立體幾何空間直線解答題(編輯修改稿)
2024-12-17 13:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、 已知 a、 b 為異面直線 ,A、 B?⊥ b,BB1⊥ b,A B1為垂 足 ,若 AB=2,A1B1=1,求異面直線 a、 b 所成的角 . 立體幾何空間 直線 解答題 2 已知異面直線 a， b 互相垂直，它們的公垂線段 PQ=h，一條長為定值 m(m＞ h)的線段 AB 兩端分別在 a， b 上滑動(dòng)，求 AB 中點(diǎn) M 的軌跡。 2 已知兩個(gè)全等的正方形 ABCD 和 CDEF 所在平面互相垂直。 （ 1）求 BD 與 EC 所成的角； （ 2）若 P， Q 分別為兩個(gè)正方形的中心，求 BQ 與 EP 所成角的余弦值。 2 已知 ABCD 為矩形， E 為半圓 CED 上一點(diǎn)，且平面 ABCD⊥平面 CDE. （ 1）求證： DE 是 AD 與 BE 的公垂線； （ 2）若 AD=DE= AB21 ，求 AD 和 BE 所成角的大小。 2 完成下列證明：已知 a∥ b∥ c， a∩ d=A， b∩ d=B， c∩ d=C，求證： a、 b、 c、 d 共面。 證明：∵ a//b，∴ ___確定一個(gè)平面 ?，∵ A?a， B?b. ∴ A__?， B__?，又∵ A?d， B?d，∴ ___??.同理 d?(b、 c 確定的平面 )?. ∵ b、 d?___，且 b、 d?__， b?d=B，∴ __與 __重合，∴ ____共面。 說明：立幾中證 n 條直線共面，一般可根據(jù)條件先確定一個(gè)平面 (根據(jù)公理三及三推論 )，然后再證其它直線也在這個(gè)平面內(nèi)；也可先確定 n 個(gè)平面，再證這些平面重合。 2 在底半徑為 r 的圓柱中 ,O、 O′分別為上下底面圓的圓心， OM 和 O′ N′分別為上下底面圓的兩條半徑，若異面直線 OM 和 O′ N′的成角為 ：異面直線 MN′和 OO′的距離。 立體幾何空間 直線 解答題 空間直線解答題 (參考答 案 ) arccos32 (1)60o； (2) 23 . 提示：在面 ABCD 中作 BP∥ CE 交 DC 的延長線于 P，連 D1P，在 ? BD1P 中用余弦定理求得 ?D1BP=arccos 1515 . 如圖 ,H是垂心 ,PH 是垂線 ,AH⊥ BC,由三垂線定理得 AP⊥ BC,又 AP⊥ PB,故 AP⊥平面 PBC,從而 AP⊥ PC,△ APC 是直角三角形 ,同理△ BPC也是直角三角形 .由分析過程知 PA⊥BC 與否 ,與∠ APB 的大小無關(guān) ,即 PA⊥ BC 成立 90o,4 或 6. 25 或 39 提示：利用異面直線上兩點(diǎn)間距離公式分類討論：當(dāng)∠ DBE=60176。時(shí) ,CD= 101 .
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