【文章內(nèi)容簡介】 示感謝。看來咱們班的同學(xué)們個(gè)個(gè)都是好樣的。那下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下這兩種算法，你有沒有什么想法想要和大家分享的？（其中一種方法更簡便）我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算，這樣算的依據(jù)到底是什么？說得再簡單點(diǎn)就是你在計(jì)算的時(shí)候用的是什么運(yùn)算律？（加法交換律和結(jié)合律）你同意他的觀點(diǎn)嗎？通過剛剛的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，整數(shù)加法運(yùn)算律，對(duì)小數(shù)加法也同樣適用。這也就是我們今天要學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算律的推廣。我們以前學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？你能字母將它們表示出來嗎？這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)？指出整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)小數(shù)同樣適用，所以這些字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)買文具的情境，把教學(xué)內(nèi)容放到一個(gè)學(xué)生非常熟悉的情境中，學(xué)生通過嘗試計(jì)算、知識(shí)遷移，自覺地將整數(shù)加法運(yùn)算律遷移到小數(shù)加法運(yùn)算當(dāng)中，從比較中得出簡便算法。這樣既讓學(xué)生題會(huì)到解決問題策略的多樣性，增強(qiáng)了優(yōu)化意識(shí)，體會(huì)到新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了遷移能力，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，有應(yīng)用于生活。三、鞏固練習(xí)。完成“練一練”第2題。先讓學(xué)生說說怎樣算簡便。完成練習(xí)九第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）提問：比較每組算式的計(jì)算過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）談話：整數(shù)減法的一些規(guī)律在小數(shù)減法里同樣適用，運(yùn)用這些規(guī)律也能使一些計(jì)算簡便。拓展練習(xí)。（1）下面的算式中，哪些算式可以用簡便方法計(jì)算的.，請(qǐng)選出來。++ —+ +28+—— ++ +—（2）填上一個(gè)數(shù)，使計(jì)算簡便。++（ ） （ ）課堂作業(yè)。完成練習(xí)九第35題?！哆\(yùn)算律》教案9內(nèi)容分析課本5455頁上的內(nèi)容及數(shù)學(xué)配套上的相關(guān)練題。課時(shí)目標(biāo)知識(shí)與能力能初步理解乘法結(jié)合律。初步感知應(yīng)用乘法結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡便，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。過程與方法經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探究過程，會(huì)用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度價(jià)值觀體會(huì)計(jì)算方法的多樣性，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)能理解乘法結(jié)合律。教學(xué)難點(diǎn)能運(yùn)用乘法結(jié)合律，解決一些實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件、圖片教學(xué)媒體選擇PPT教學(xué)活動(dòng)自主合作探究教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。師:(出示課件)請(qǐng)同學(xué)們迅速口算下面的算式。233= 705= 13100= 254= 1258=師:有誰愿意試一試,直接告訴我答案生1:69。350。1300。100。1000。師:好!請(qǐng)坐,太棒了!二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程。師:觀察這兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么生可能說:含有相同的乘數(shù),積相等。都用乘法計(jì)算,但運(yùn)算順序不同。師:任意三個(gè)數(shù)連乘,改變運(yùn)算順序,積都不會(huì)變嗎我們來找出三個(gè)數(shù),算算看。先獨(dú)立舉例子,再在小組內(nèi)交流,說說想法。為了節(jié)省時(shí)間,遇到較大的數(shù)可以借用計(jì)算器。生匯報(bào)列舉的等式。先展示,再板書。師:剛才大家列舉了那么多的算式,三個(gè)數(shù)相乘,雖然運(yùn)算順序變了,但結(jié)果怎樣(不變)師:同學(xué)們來觀察這些算式(課件出示:教材第54頁例2),你能用自己的語言,說說這些算式的意義嗎學(xué)生嘗試回答。師:其實(shí)把大家剛才說的共同點(diǎn)總結(jié)起來,就是數(shù)學(xué)中的乘法結(jié)合律。師:如果用a、b、c三個(gè)字母分別表示這三個(gè)數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。(ab)c=a(bc)師:同學(xué)們真聰明!老師把我們剛才發(fā)現(xiàn)的過程用語言表示出來,就是“發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗(yàn)證——概括規(guī)律”。以后,我們可以用這樣的方法,去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。三、課末總結(jié)，梳理提升。這節(jié)課,你有什么收獲說給你的小伙伴聽聽吧。板書設(shè)計(jì)根據(jù)老師講課適當(dāng)板書作業(yè)設(shè)計(jì)完成本節(jié)課題。第四單元運(yùn)算律課題《運(yùn)算律》教案10教學(xué)目標(biāo)1. 在對(duì)已學(xué)知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步理解加法、乘法的交換律和結(jié)合律，能合理、靈活、正確地應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。2. 能聯(lián)系生活實(shí)際運(yùn)用加法、乘法的交換律和結(jié)合律，解決簡單的實(shí)際問題。3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入1. 引導(dǎo)觀察。談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價(jià)格。出示：書 名每本書的價(jià)錢（元）《數(shù)學(xué)故事》12《成語故事》15《科幻故事》18提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（如：買一本《數(shù)學(xué)故事》和一本《成語故事》要用多少元？買三本書一共要用多少元？三年級(jí)有5個(gè)班，每個(gè)班買3本《數(shù)學(xué)故事》，一共要用多少元？等等）隨著學(xué)生的回答，投影出示學(xué)生所提出的問題，并對(duì)提出的問題進(jìn)行整理。2. 解決問題。提問：同學(xué)們很會(huì)動(dòng)腦筋，提出了這么多數(shù)學(xué)問題，你想解答哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進(jìn)行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立解決自己所選擇的問題，教師巡視。反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計(jì)算的？（著重交流是怎樣運(yùn)用加法或乘法的運(yùn)算律使計(jì)算簡便的）板書：12 + 15 + 18 12 3 512 + 18 + 15 12 5 3比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？3. 揭示課題。談話：看來，我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，經(jīng)常要運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡便。今天這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)加法和乘法的運(yùn)算律。（板書課題：運(yùn)算律復(fù)習(xí)）提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些加法和乘法的運(yùn)算律？你想怎樣復(fù)習(xí)？通過復(fù)習(xí)達(dá)到什么要求？[說明：從現(xiàn)實(shí)情境引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)。注意對(duì)復(fù)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，增強(qiáng)了學(xué)生的主人翁意識(shí)。]二、 合作交流，知識(shí)梳理談話：下面就請(qǐng)同學(xué)們回憶一下本學(xué)期學(xué)過的運(yùn)算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內(nèi)交流你整理的結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立完成整理，教師巡視。學(xué)生中可能出現(xiàn)的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。小組活動(dòng)：同學(xué)們都用自己的方法整理了已經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算律，請(qǐng)把你整理的結(jié)果和小組里的同學(xué)一起分享，并討論一下，能把你們小組同學(xué)的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。根據(jù)學(xué)生的整理結(jié)果，完成下面的表格：舉 例文字描 述字母表示加法交換律結(jié)合律乘法交換律結(jié)合律[說明：讓學(xué)生自己整理已經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算律，便于學(xué)生加深對(duì)加法和乘法運(yùn)算律的理解，同時(shí)，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在這一過程中，也能體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。]三、 鞏固練習(xí)，加深理解1. 填一填。出示題目：下面的計(jì)算分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律？在括號(hào)里填一填。86 + 35 = 35 + 86（ ）72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）76 40 25 = 76 （40 25）（ ）125 67 8 = 125 8 67（ ）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。2. 辨一辨。出示題目：先在括號(hào)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，再連一連。81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律16 4 25 = 16 （ ）加法交換律184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結(jié)合律a 56 b = （ ） 56 加法結(jié)合律學(xué)生獨(dú)立完成后，組織交流。3. 比一比。下面每組題的計(jì)算結(jié)果相同嗎？為什么？（1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15（88 + 12） + 24 7 （4 15）（3） 856 （656 + 120） （4） 540 45856 656 120 540 9 5要求：比較每組的兩道題，它們的計(jì)算結(jié)果相同嗎？各是應(yīng)用了什么運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)？4. 算一算。出示題目：你能分別算出三角形、正方形中幾個(gè)數(shù)的和，圓中幾個(gè)數(shù)的積嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。[說明：通過一組有層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，由具體到抽象地加深對(duì)運(yùn)算律的理解，為靈活應(yīng)用運(yùn)算律解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。]四、 靈活應(yīng)用，解決問題1. 下面是某校學(xué)生生活區(qū)今年上半年用電情況，根據(jù)相關(guān)信息，解決下列問題。以小組為單位進(jìn)行比賽，求出一共用電多少千瓦時(shí)，看哪一組算得又對(duì)又快。分組匯報(bào)怎樣算比較快。提問：解決了上面的問題，你有什么想對(duì)大家說的嗎？2. 下面是四（2）班馬小平同學(xué)閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計(jì)。提問：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？提問：怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨(dú)立解決。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后，指名介紹自己的算法。師生共同評(píng)價(jià)各種算法，并總結(jié)應(yīng)用運(yùn)算律使計(jì)算簡便的方法。[說明：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了兩個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)問題，問題中沒有要求學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算，但學(xué)生通過分析題中的數(shù)據(jù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些題具備應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的特征，通過計(jì)算、交流、反思等學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步感受運(yùn)算律在解決實(shí)際問題過程中的價(jià)值。]五、 全課總結(jié)，質(zhì)疑問難提問：今天的這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？還有哪些不理解的問題嗎？學(xué)生交流，并評(píng)價(jià)自己與同伴的表現(xiàn)。[說明：讓學(xué)生適時(shí)反思自己在本課學(xué)習(xí)中的所得，及時(shí)評(píng)價(jià)自己與同伴的學(xué)習(xí)行為、態(tài)度，大膽地說出遇到的困惑或困難，提出自己的觀點(diǎn)，有利于學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)效率。]六、 課后延伸，挑戰(zhàn)自我用簡便方法計(jì)算下面各題。995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 41 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 9925 32 125[說明：課后安排富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，不僅可以進(jìn)一步深化本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，更為那些學(xué)有余力的學(xué)生提供挑戰(zhàn)自我、超越自我的機(jī)會(huì)。]《運(yùn)算律》教案11教學(xué)內(nèi)容：教材79頁運(yùn)算律）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：理解并掌握加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律，并能夠用字母來表示。能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。數(shù)學(xué)思考與問題解決：能根據(jù)具體情況，選擇算法，發(fā)展思維的靈活性。情感態(tài)度：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，進(jìn)一步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律，并能夠用字母來表示。能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)具體情況，選擇合適的算法。教法學(xué)法：自學(xué)與合作相結(jié)合、講解與互幫相結(jié)合。教學(xué)準(zhǔn)備：收集一些學(xué)生平時(shí)做錯(cuò)的例子，多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運(yùn)算律？（用提問的方式復(fù)習(xí)）它們有什么作用？二、系統(tǒng)復(fù)習(xí)回顧和總結(jié)學(xué)過的整數(shù)運(yùn)算律。（顯示課件，分別復(fù)習(xí)運(yùn)算律的文字?jǐn)⑹?，和字母公式）?）加法交換律a+b=b+a（2）加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）（3）乘法交換律ab=ba（4）乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）（5）乘法對(duì)加法的分配律（a+b）c=ac+bc用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律。（完成79頁第1題的第2小題，由學(xué)生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學(xué)生判斷正確與否），認(rèn)識(shí)到整數(shù)運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中仍然成立。（完成79頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺(tái)上展示）感受在數(shù)系的擴(kuò)充過程中，人們總是希望在新的數(shù)系中運(yùn)算律能盡量地成立。（1）出示79頁鞏固應(yīng)用的第1題（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結(jié)果）（3）交流。（滿足數(shù)的運(yùn)算的需要也是數(shù)擴(kuò)充的重要原因，也是產(chǎn)生分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。）《運(yùn)算律》教案12教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(西南師大版)四年級(jí)(下)第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題。教學(xué)目標(biāo)、結(jié)合律的過程。，初步能用這兩個(gè)運(yùn)算律解釋計(jì)算的理由。，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情景，探索新知出示例1圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答，然后在小組中互相交流。板書：94=36(個(gè))，49=36(個(gè))。學(xué)生觀察板書，思考：這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?板書：94=49。教師：你還能寫出幾個(gè)有這樣規(guī)律的算式嗎?板書學(xué)生舉出的