實(shí)物期權(quán)定價(jià)(編輯修改稿)
2024-10-25 16:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 結(jié)束時(shí)的價(jià)值按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn) 因此，由 200.25－f=4.3674 得 f=0.633 如果期權(quán)價(jià)格偏離0.633，則將存在套利機(jī)會(huì),實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,一般結(jié)論動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù),考慮一個(gè)無(wú)紅利支付的股票，股票價(jià)格為S?；谠摴善钡哪硞€(gè)衍生證券的當(dāng)前價(jià)格為f。假設(shè)當(dāng)前時(shí)間為零時(shí)刻，衍生證券給出了在T時(shí)刻的盈虧狀況 一個(gè)證券組合由Δ股的股票多頭和一個(gè)衍生證券空頭構(gòu)成 如果股票價(jià)格上升,在有效期末該組合的價(jià)值為： SuΔ—fu 如果股票價(jià)格下降，在有效期末該組合的價(jià)值為： SdΔ—fd,實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,圖2,實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,當(dāng)兩個(gè)價(jià)值相等時(shí) SuΔfu =SdΔ fd 即 (1) 該組合是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，收益必得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。在T時(shí)刻的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，Δ是衍生證券價(jià)格變化與股票價(jià)格變化之比。,一般結(jié)論動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù),實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,用r表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，該組合的現(xiàn)值應(yīng)為： 而構(gòu)造該組合的成本是： 因此,一般結(jié)論動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù),實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,將式（1）代入上式，得到 （2） 其中 （3） 運(yùn)用單步二叉樹(shù)圖方法，式（2）和（3）就可為衍生證券估值。,一般結(jié)論動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù),實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,風(fēng)險(xiǎn)中性估值,式（2）中的變量p可以解釋為股票價(jià)格上升的概率，于是變量1—p就是股票價(jià)格下降的概率。這樣， pfu+(1p)fd 就是衍生證券的預(yù)期收益。于是，式（2）可以表述為：衍生證券的價(jià)值是其未來(lái)預(yù)期值按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的值,實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,風(fēng)險(xiǎn)中性估值,按照上式對(duì)p的解釋?zhuān)赥時(shí)刻預(yù)期的股票價(jià)格 E(ST)=pSu+(1p)Sd 即 E(ST)=pS(ud)+Sd 將式（2）中的p代入上式，得 E(ST)=SerT （4） 這表明，平均來(lái)說(shuō)，股票價(jià)格以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率增長(zhǎng)。因此，設(shè)定上升運(yùn)動(dòng)的概率等于p就是等價(jià)于假設(shè)股票收益等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。,實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型,風(fēng)險(xiǎn)中性估值,股票的預(yù)期收益率一定等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率12％ 則有： 22p+18(1p)=20e0.
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