【文章內(nèi)容簡介】 況下我們不可能知道應(yīng)該朝哪一個方向去猜想，需要我們?nèi)ニ阉?，有時它會突然冒出來（即直覺）。所以我認為猜想的重點是怎樣把聯(lián)想的對象（這里指加法交換律、加法結(jié)合律）找出來（即找到一個思考的方向）這應(yīng)該是這節(jié)課的關(guān)鍵。驗證的過程。這節(jié)課驗證的過程是這樣：因為所有學(xué)生寫出來的算式都證明這個定律是正確，所以這個定律是對的。這個過程對嗎？實際上這個過程不一定正確，雖然在小學(xué)階段主要采用的是演繹法和不完全歸納法。驗證的過程應(yīng)該是學(xué)生對定律內(nèi)容的理解，舉例子只能說明學(xué)生對定律內(nèi)容的一個表層的認識，是非常具體的（即根據(jù)定律的字面意思去理解）。應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義上理解乘法交換律（如67，76它們都表示6個7相加是多少或7個6相加是多少，它們表示的是同一個意義，所以它們的積是相同的），這樣的話學(xué)生對乘法交換律的理解是更進一步的即在抽象層面上的。我后來覺得是否可以這樣：當學(xué)生引出了字母公式后，師：我們通過舉例子可以知道這個定律是正確的，那你們還有其他的想法？（如果沒有）師：能不能根據(jù)乘法意義來理解這個乘法交換律？（讓學(xué)生說說怎么去理解）缺乏深度。從這幾個方面來說：1對兩個定律的理解，停留在表面沒有對內(nèi)容進行深入的理解（進行抽象的概括）從學(xué)生方面來說，缺乏挑戰(zhàn)，沒有難度。特別對乘法結(jié)合律的理解，沒有能及時地進行總結(jié)，以至當出現(xiàn)于內(nèi)容不是一致的時候）學(xué)生就覺得有點困難。對結(jié)合律的理解應(yīng)該讓學(xué)生理解到結(jié)合律就是三（幾）個數(shù)相乘，不管那兩個數(shù)相乘再和第三個數(shù)相乘，它們的積都一樣。要使學(xué)生這樣去理解。第一，通過舉例子（寫出算式來驗證）；第二，通過生活實際來理解三個數(shù)相乘是怎么回事。最后可以問：學(xué)習(xí)了這兩個定律你認為有什么用？（讓學(xué)生說到可以使計算簡便）。我認為如果這樣的話，自己這節(jié)課有個非常突出的特點就是以一種學(xué)習(xí)方法貫串整節(jié)課：聯(lián)想_猜想_驗證_抽象運算律教學(xué)反思8本單元的內(nèi)容有:加法運算定律，包括加法交換律和加法結(jié)合律。乘法運算定律，包括乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。學(xué)生對于加法和乘法的交換律掌握較好，可運用這兩個定律對一步加法和乘法進行驗算，基本能夠靈活運用。然而對于加法、乘法結(jié)合律則運用不是很好，乘法分配律則更為糟糕。細想有以下幾個原因:第一，學(xué)生現(xiàn)在只是能夠認識，弄明白這三個運算定律，還不明白這幾個運算定律的作用和意義。(除了少部分思維敏捷的學(xué)生之外)第二，學(xué)生能正確的分析算式，并正確的運用運算定律，對學(xué)生的已有基礎(chǔ)提出了不少的考驗，如42X25，運用運算定律計算這個算式，很多學(xué)生是把25分為20和5，這樣即使運用了乘法分配律，但較之把42分成40和2相比，有很大的出入。這主要是因為學(xué)生還沒有完全形成25X4得100這個重要的因素造成的。這里簡單的描述為數(shù)學(xué)“數(shù)感”吧，還有125和8得1000一樣。第有的學(xué)生甚至運用運算定律折騰了一番又回到了原來的算式。綜上所述，解決辦法只能是多練，不斷的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，在不斷的練習(xí)過程中，體會應(yīng)該如何運用運算定律。運算律教學(xué)反思9本學(xué)期學(xué)習(xí)了乘法運算定律。乘法運算定律包括乘法交換律、乘法結(jié)合律。學(xué)生對于加法交換律和乘法的交換律掌握較好，然而對于乘法結(jié)合律則運用得不太理想。反思造成的原因及解決辦法如下：第一，學(xué)生現(xiàn)在只是能夠初步認識，還不明白這幾個運算定律的作用和意義。第二，學(xué)生不能正確的分析算式并正確的運用運算定律，如遇到25 16就不知道如何計算 ，有時會把16分成106，有時會寫成2510+6 ，針對上述情況還需對學(xué)生加強算理、算法的理解，更要在學(xué)生的腦海中滲透“湊整”的思想。第三，對于有些算式，有的學(xué)生甚至運用運算定律折騰了一番又回到了原來的算式，不會靈活處理。綜上所述，學(xué)生并沒有深刻體會到運算定律帶來的方便，解決辦法可以是多講多練，多做一些對比性強（能簡便與不簡便的混合運算）的題目，不斷的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，在不斷的重復(fù)練習(xí)過程中，體會應(yīng)該如何運用運算定律，(以能湊成整十、整百的優(yōu)先組合為原則)也就是如何做題。等接觸的題目類型多了，我想學(xué)生會感悟到原來在計算的過程中運用運算定律可以使運算過程變得簡單，這樣，學(xué)生在計算的時候，自然就會去運用了，而且會十分的感興趣運算律教學(xué)反思10教學(xué)目標：1。使學(xué)生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。2。使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維的水平。3。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習(xí)慣。教學(xué)重點：讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，理解不同算式的相等關(guān)系，概括運算律。教學(xué)難點：概括運算律并會運用。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想師：為了歡迎聽課的老師，咱們班同學(xué)準備了幾束鮮花。出示圖：左邊有5束鮮花，右邊有4束鮮花，一共有幾束鮮花？怎樣列式？生：5+4=9，4+5=9。（師板書：5+4○4+5）師（小結(jié)）：這兩個算式結(jié)果相等，我們就可以用等號把它們連接，變成一個等式。這個等式里蘊藏著我們今天要探索的規(guī)律，猜一猜，是什么？是不是所有像這樣的加法算式都有這樣的規(guī)律呢？今天我們繼續(xù)探究。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知（一）教學(xué)加法交換律1。出示情境圖：體育課，同學(xué)們正在操場上做運動。師：從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出一些用加法解決的問題嗎？生1：跳繩的有多少人？怎么列式計算？（17+28=45，28+17=45，17+28○28+17）生2：女生有多少人呢？（23+17○17+23）師：繼續(xù)觀察這兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？中間可以用什么符號連接？2。那么，你能再寫出幾道像這樣的等式嗎？（學(xué)生寫后，同桌互查，指名交流，師相繼板書三道等式） 師：這些都是等式嗎？怎樣驗證？這些等式都有什么特點？3。師：像這樣的等式還有很多，咱們能舉完嗎？（師板書省略號）那么，你能用自己喜歡的方法把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來嗎？（學(xué)生交流后，再看書自學(xué)P56）提問：通過學(xué)習(xí)，你知道可以怎樣表示？你覺得哪種表示方法最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)簡潔明了的特點？（集體反饋并總結(jié)，師板書a+b= b+a） 師：這個等式表示什么？（生交流，師板書加法交換律）4。師：其實，加法交換律和我們并不陌生。357+218，你想到了什么？（生交流驗算的依據(jù)）師：那么，你知道為什么調(diào)換加數(shù)的位置，和不變嗎？（看的方向不同，但總數(shù)不變）（二）教學(xué)加法結(jié)合律 1。課件出示問題：參加活動的一共有多少人？怎樣列式計算？（學(xué)生交流，師板書：28+17+23）師：先算什么？（根據(jù)學(xué)生的回答，師添上小括號）還可以先算什么？ （生加括號，并說計算過程）師：這兩道算式結(jié)果怎樣？可以用什么符號連接？（師板書，生齊讀）2。算一算，下面的○里能填上等號嗎？（45+25）+13○45+（25+13） （36+18）+22○36+（18+22）3。引導(dǎo)比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：比較這幾道等式，你發(fā)現(xiàn)每組兩個算式有什么異同？（同桌討論后交流）師根據(jù)學(xué)生回答進一步追問：什么變了？什么不變？ （引導(dǎo)學(xué)生抓住不變的三層含義分析相同點）師（小結(jié)）：其實三個數(shù)相加，改變運算順序，和不變?！驹u析：加法結(jié)合律的內(nèi)容，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中接觸不多，沒有太多的感性基礎(chǔ)，盡管憑直覺知道左右兩邊算式結(jié)果相等，但對左右兩邊算式的異同點表述并不是很清楚。這就要求教師要做到心中有數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從變與不變的角度去分析。只有層層剝筍，使學(xué)生抓住了加法結(jié)合律的本質(zhì)特征，這樣在后面的運算律混合練習(xí)中才不會混淆不清?！?。你能照樣子再寫一道這樣的算式嗎？師：既然這樣的等式寫不完，那么也可以用字母等式來表示這樣的規(guī)律。如果用字母a、b、c表示三個加數(shù)，你能表示出這個規(guī)律嗎？（學(xué)生獨立寫一寫，然后指名板演，師生一起檢查這個等式）師（小結(jié)）：三個數(shù)連加，先把前兩個數(shù)相加或先把后兩個數(shù)相加，再與另一個數(shù)相加，和不變。這就是加法結(jié)合律。（板書課題）5。學(xué)習(xí)加法結(jié)合律又有什么用呢？（出示如下題目）你能很快口算嗎？運用了什么？（學(xué)生說口算過程，體會加法結(jié)合律的用處） 35+40+60 64+（36+78）18+25+75【評析：學(xué)以致用。如果在學(xué)習(xí)之后不能使學(xué)生很快嘗到“甜頭”，學(xué)生則從心理上就不會完全將新知內(nèi)化。所以通過快速口算，讓學(xué)生省略書寫過程，只從形式上去感受運用加法結(jié)合律帶來的好處，強化學(xué)習(xí)運算律的目標意識?！咳㈧柟叹毩?xí)，深化新知師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？有沒有信心接受挑戰(zhàn)？1。下面的等式各用了什么運算律？①82+0=0+82；②47+（30+8）=（47+30）+8；③（84+68）+32=84+（68+32）；④75+（48+25）=（75+25）+48。2。你能在□里填上合適的數(shù)嗎？說說你是依據(jù)什么填的。 ①6+35=35+□；②a+204=□+a；③（45+36）+64=45+（□+□）；④560+（40+c）=（560+□）+ □；⑤560+（180+440）=（560+ □）+□。3。完成課本P58第五題，學(xué)生獨立完成后指名口答。4。拓展練習(xí)。（挑戰(zhàn)題）①64+25+136+75=（64+□）+（25+□）；②30+28+70+72=（□+□）+（□+□）；③54=4□；④6425=6（□□）。師：加法交換律、結(jié)合律對四個數(shù)相加、五個數(shù)相加適用嗎？更多數(shù)