蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)13正弦定理、余弦定理的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)一(編輯修改稿)
2025-01-10 10:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1． 解三角形應(yīng)用問(wèn)題的基本思路是： 實(shí) 際問(wèn)題 ―― →畫(huà)圖 數(shù)學(xué)問(wèn)題 ―― →解三角形 數(shù)學(xué)問(wèn)題的解 ―― →檢驗(yàn) 實(shí)際問(wèn)題的解． 2． 測(cè)量距離問(wèn)題：這類(lèi)問(wèn)題的情境一般屬于 “ 測(cè)量有障礙物相隔的兩點(diǎn)間的距離 ” ．在 測(cè)量過(guò)程中 ， 要根據(jù)實(shí)際需要選取合適的基線長(zhǎng)度 ， 測(cè)量工具要有較高的精確度． 167。 正弦定理、余弦定理的應(yīng)用 (一 ) 答案 知識(shí)梳理 1．順時(shí)針 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． 3 2－ 2 2． 40 3 3. 3a 解析 ∠ACB ＝ 120176。 ， AC＝ BC＝ a， ∴ 由余弦定理得 AB＝ 3a. 4． 5 6 解析 在 △ABC 中 ， ∠C ＝ 180176。 － 60176。 － 75176。 ＝ 45176。. 由正弦定理得 ： BCsin A＝ ABsin B， ∴ BCsin 60176。 ＝ 10sin 45176。 ， 解得 BC＝ 5 6. 5． 50 2 解析 由題意知 ∠ABC ＝ 30176。 ， 由正弦定理 ACsin∠ABC ＝ ABsin∠ACB ， ∴AB ＝ AC sin∠ACBsin∠ABC ＝50 2212＝ 50 2 (m)． 6． 20( 6－ 2) 解析 由題意， ∠SMN ＝ 45176。 ， ∠SNM ＝ 105176。 ， ∠NSM ＝ 30176。. 由正弦定理得 MNsin 30176。 ＝ MSsin 105176。 . ∴MN ＝ MSsin 30176。sin 105176。 ＝ 106＋ 24＝ 10( 6－ 2)． 則 v 貨 ＝ 20( 6－ 2) 海里 /小時(shí)． 7． 60 m 解析 在 △ABC 中， ∠CAB ＝ 30176。 ， ∠CBA ＝ 75176。 ， ∴∠ACB ＝ 75176。.∠ACB ＝ ∠ABC. ∴AC ＝ AB＝ 120 m. 作 CD⊥AB ，垂足為 D，則 CD即為河的寬度． 由正弦定理得 ACsin∠ADC ＝ CDsin∠CAD ， ∴ 120sin 90176。 ＝ CDsin 30176。 ， ∴CD ＝ 60(m) ∴ 河的寬度為 60 m. 解
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