蘇教版高中數(shù)學(xué)必修512余弦定理同步測(cè)試題(編輯修改稿)
2025-01-10 03:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 inC＝ 3∶ 5∶ 7知三角形的三邊之比為 a∶ b∶ c＝ 3∶ 5∶ 7，最大的邊為 c， ∴ 最大的角為 ∠ C．由余弦定理得 cosC＝ 21532 )7()5()3(222 ???? ?? kk kkk， ∴ ∠ C＝ 120176。． 4． D 分析：由 c42(a2＋ b2)c2＋ a4＋ a2b2＋ b4＝ 0，得 (a2＋ b2)22(a2＋ b2)c2＋ c4＝ a2b2， ∴ (a2＋ b2c2)2＝ a2b2， ∴ a2＋ b2c2＝ 177。ab， ∴ cosC＝ 212222 ???? ab cba， ∴ ∠ C＝ 120176?；?∠ C＝ 60176。． 5． D 分析： ∵ sin2A＝ ( Ra2 )2， sin2B＝ ( Rb2 )2， sin2C＝ ( Rc2 )2 ∴ 四個(gè)選項(xiàng)分別可化為 :a2＝ b2＋ c22bccosA b2＝ a2＋ c22accosB c2＝ a2＋ b22abcosC c2＝ a2＋ b2＋ 2abcosC 顯然 c2＝ a2＋ b2＋ 2abcosC不對(duì)． 二、填空題 (本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分 ) 1． 57 分析： ∵ A＝ 60176。， ∴ 最大邊和最小邊所夾的角為 A， AB、 AC 為 x29x＋ 8＝ 0 的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，則 AB＋ AC＝ 9， ABAC＝ 8 ∴ BC2＝ AB2＋ AC22ACABcosA ＝ (AB＋ AC)22ACAB(1＋ cosA) ＝ 922823 ＝ 57 2． 71 分析：先由 c2＝ a2＋ b22abcosC求出 c＝ 3， ∴ 最大邊 為 b，最大角為 B， ∴ cosB＝ 712 222 ???? ac bca ． 3． (0， 163 ] 分析： S△ ABC＝ 21 absinC＝ 43 ab＝ 16341434 )(432 ?????? ba (0a1)可得 0S△ ABC≤163 ． 4．
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