蘇教版高中數(shù)學必修523等比數(shù)列同步測試題(編輯修改稿)
2025-01-10 09:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (Ⅱ )當 n1 時 , ),1(31)1(31 11 ?????? ?? nnnnn aaSSa 得 ,211 ???nnaa所以 ??na 是首項21?,公比為21?的等比數(shù)列 . B 組 一．填空題 (本大題共 6小題，每小題 5分，共 30 分 ) {an}中， S2=7， S6=91，則 S4= 。 1． 28 提示：∵ {an}為等比數(shù)列，∴ S2， S4－ S2， S6－ S4也為等比數(shù)列，即 7， S4－ 7， 91－ S4 成等比數(shù)列，即（ S4－ 7） 2=7（ 91－ S4），解得 S4=28 或－ 21（舍去）． cba , 成等差數(shù)列，且 bca, 成等比數(shù)列，則 ::abc? _ 。 2. )2(:1:4 ? 。提示： 2 2 2 22 , 2 , ( 2 ) , 5 4 0a c b c b a a b c b a a a b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 4 , 2a b a b c b? ? ? ?。 {an}中，已知 n∈ N*，且 a1+a2+… +an=2n－ 1，那么 a12+a22+… +an2等于 。 3. 31 （ 4n－ 1）。提示：由 Sn=2n－ 1，易求得 an=2n－ 1， a1=1， q=2，∴ {an2}是首項為 1，公比為 4 的等比數(shù)列， a12+a22+… +an2= 31 （ 4n－ 1）。 4. 設數(shù)列 { } 2 3 7n n na n S a n? ? ?中 前 項 的 和，則 na =________. 解析 1 1 1 11 , 2 3 7 4n a S a a? ? ? ? ? ? ?當 時 1111111112,( 2 3 7 ) [ 2 3 ( 1 ) 7 ]2 2 3233 2( 3 ){ 3 } 3 4 3=1 , 23 1 2 2{ } 2 3n n nnnnnnnnnnnnnnnnn a S Sa n a naaaaaaaaa????????? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ?當 時即 成 等 比 數(shù) 列 , 其 首 項 是 公 比 是數(shù) 列 的 通 項 公 式 是 ( ) c o s , ( , 3 )2f x x x ? ???，若方程 ()f x a? 有三個不同的根，且從小到大依次成等比數(shù)列，則 a = 。 5. 12? 。 提示： 設最小的根為 ? ，結合余弦函數(shù)的圖像可知則另兩根依次為 2 , 2? ? ? ???，所以 ? ? ? ?222? ? ? ? ?? ? ? ?， 解得 23??? ， 21cos 32?? ? ? ?。 ，它與十進制的換算關系如下表： 十進制 1 2 3 4 5 6 ……. 二進制 1 10 11 100 101 110 …….. 觀察二進制 1 位數(shù)， 2 位數(shù)， 3 位數(shù)時，對應的十進制的數(shù)，當二進制為 6 位數(shù)能表示十進制中最大的數(shù)是 ： 111:2121217,2121206 ,2120215,2120204,21213,21202,21
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