蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)13《正弦定理、余弦定理的應(yīng)用》課時(shí)作業(yè)（一）-預(yù)覽頁
【正文】 兩個(gè)觀察點(diǎn) C、 D， 在某天 10∶ 00觀察到該輪船在 A處 ， 此時(shí)測得 ∠ ADC＝ 30176。 ， 則該輪船的速度為 ________千米 /分鐘． 二 、 解答題 11． 如圖 ， 某貨輪在 A處看燈塔 B在貨輪的北偏東 75176。 ， ∠ ACD＝ 60176。 方向的B2處 ， 此時(shí)兩船相距 10 2海里．問乙船每小時(shí)航行多少海里？ 1． 解三角形應(yīng)用問題的基本思路是： 實(shí) 際問題 ―― →畫圖 數(shù)學(xué)問題 ―― →解三角形 數(shù)學(xué)問題的解 ―― →檢驗(yàn) 實(shí)際問題的解． 2． 測量距離問題：這類問題的情境一般屬于 “ 測量有障礙物相隔的兩點(diǎn)間的距離 ” ．在 測量過程中 ， 要根據(jù)實(shí)際需要選取合適的基線長度 ， 測量工具要有較高的精確度． 167。 － 75176。 ， 解得 BC＝ 5 6. 5． 50 2 解析 由題意知 ∠ABC ＝ 30176。 ， ∠NSM ＝ 30176。sin 105176。.∠ACB ＝ ∠ABC. ∴AC ＝ AB＝ 120 m. 作 CD⊥AB ，垂足為 D，則 CD即為河的寬度． 由正弦定理得 ACsin∠ADC ＝ CDsin∠CAD ， ∴ 120sin 90176。 ＝ 120176。 ， ∠CBA ＝ 180176。 － 105176。 ＝ 6－ 22 3 . ∴∠BDC ＝ 90176。 ， ∠B ＝ 45176。 ， 解得 CD＝ 8 3≈14( n mile)． 即 A處與 D處的距離為 24 n mile， 燈塔 C與 D處的距離約為 14 n mile. 12．解 在 △BDC 中， ∠CBD ＝ 180176。 ， 由正弦定理得 BCsin 30176。 ＝ 64 (km)． 在 △ACD 中， ∠CAD ＝ 180176。 ， ∴△ACD 為正三角形． ∴AC ＝ CD＝ 32 (km)． 在 △ABC 中，由余弦定理得 AB2＝ AC2＋ BC2－ 2AC cos 45176。 ＝ 60176。 ， 在 △A 1B2B1中 ， 由余弦定理 ， B1B22＝ A1B21＋ A1B22－ 2A1B118
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