【文章內(nèi)容簡介】 過程、語言表達(dá)、算式之間的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生明白它們的意思是一樣的，只是表達(dá)形式不同。）2．理解有余數(shù)的除法的含義(1)在動(dòng)手操作中感受平均分時(shí)會(huì)出現(xiàn)有剩余的情況。教師（出示下圖）：把下面這些草莓，每2個(gè)擺一盤，擺一擺。教師：請(qǐng)大家用手中的學(xué)具邊說邊擺一擺。教師：在擺的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？學(xué)生：剩下一個(gè)草莓沒地方擺了。教師：這一個(gè)草莓沒地方擺了，也就是剩下了1個(gè)，多了1個(gè)。(2)在交流中確定表示平均分時(shí)有剩余的方法。教師：請(qǐng)你們把剛才擺的過程用一個(gè)算式表示出來。學(xué)生寫算式，教師巡察，了解學(xué)生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。教師（出示學(xué)生資源）：這是咱們班同學(xué)的想法（呈現(xiàn)下面3種方式）。請(qǐng)大家仔細(xì)看看，你同意用哪一個(gè)表示方法？說說你的想法。教師（針對(duì)①）：剩下的1個(gè)草莓不表示出來行嗎？你是怎樣想的。教師：（針對(duì)②和③）：后面的兩種表示方法能清楚地表示出剛才分的過程嗎？1分別表示什么意思？教師：看來大家都認(rèn)為需要把剩下的1個(gè)草莓表示出來，后面兩種表示方法都對(duì)，只不過在數(shù)學(xué)上規(guī)定這樣表示（板書如下）。7247。2＝3（盤）……1（個(gè)）教師：這個(gè)算式表示7個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤，擺了3盤，還剩下1個(gè)草莓。省略號(hào)表示剩余，1是剩下的草莓?dāng)?shù)，我們把它叫做余數(shù)。教師：這個(gè)算式表示什么意思？1表示什么？2表示什么，余數(shù)表示什么？(3)歸納總結(jié)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師：今天我們分了兩次草莓，這兩次分草莓的過程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？教師隨學(xué)生回答呈現(xiàn)并完善下表。分的物品幾個(gè)一份分的結(jié)果算式表達(dá)6個(gè)每2個(gè)一盤分了3盤，恰好分完6247。2＝3（盤）7個(gè)每2個(gè)一盤分了3盤，還剩一個(gè)7247。2＝3（盤）……1（個(gè)）教師（揭示課題）：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)就是“有余數(shù)的除法”。（設(shè)計(jì)意圖：在動(dòng)手操作的過程中，充分調(diào)用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，在對(duì)比中讓學(xué)生更好地理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，為繼續(xù)探究奠定基礎(chǔ)。）二、探索、發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系1．按要求操作并記錄教師（出示下圖）：用4根小棒可以擺幾個(gè)這樣的正方形？你能列出除法算式嗎？教師：很好，下面老師就請(qǐng)同學(xué)們用小棒來擺一擺這樣的正方形。大家看好，老師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了不同數(shù)量的小棒，請(qǐng)你們用手中的小棒一個(gè)一個(gè)地?cái)[出像這樣的獨(dú)立的正方形（出示下圖），并把擺的結(jié)果及所列算式寫在下面的記錄單上。小棒根數(shù)擺的結(jié)果算式（注意：教師課前為每組學(xué)生準(zhǔn)備小棒，小棒的數(shù)量在816之間，且盡可能保證每組學(xué)生的小棒數(shù)量不同。）學(xué)生活動(dòng)，教師巡察，了解學(xué)生情況。2．組織交流教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，并隨著交流在黑板上完成如下板書根數(shù)擺的結(jié)果算式8根□□8247。4＝2（個(gè)）9根□□9247。4＝2（個(gè)）……1（根）10根□□10247。4＝2（個(gè)）……2（根）11根□□11247。4＝2（個(gè)）……3（根）12根□□□12247。4＝3（個(gè)）13根□□□13247。4＝3（個(gè)）……1（根）14根□□□14247。4＝3（個(gè)）……2（根）15根□□□15247。4＝3（個(gè)）……3（根）16根□□□□16247。4＝4（個(gè)）3．通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系教師：仔細(xì)觀察這些算式及算式中的余數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生討論如下問題。(1)余數(shù)可能是3，可能是4或者5嗎？為什么？說說你的想法。(2)余數(shù)和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？你是怎樣想的？(3)你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？教師小結(jié)并板書：余數(shù)教師（小結(jié)）：剛才我們通過用小棒擺正方形的活動(dòng)，列舉出了這樣的有規(guī)律變化的許多算式。大家通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)了在除法算式中余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律，最后又舉了一些例子進(jìn)行驗(yàn)證?？磥韯?dòng)手做一做、寫一寫，舉例說一說，這些都是我們研究數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方法。4．在游戲中進(jìn)一步鞏固教師：下面老師用一堆小棒擺下面的圖形（呈現(xiàn)下圖）。如果有剩余，可能會(huì)剩幾根小棒？誰來猜一猜？教師就如下問題組織學(xué)生討論。(1)可能剩幾根小棒？有幾種情況？(2)為什么只有這幾種可能性？你是怎樣想的？教師：如果用這些小棒擺三角形可能會(huì)剩幾根小棒？說說你的想法。（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生理解有余數(shù)的除法的意義的基礎(chǔ)上，通過用不同根數(shù)的小棒擺正方形的操作過程：一方面鞏固除法和有余數(shù)的除法的含義，感知除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系；另一方面向?qū)W生滲透借助直觀研究問題的意識(shí)和方法。）三、鞏固練習(xí)1．完成“練習(xí)十四”第1題2．填一填A(yù)247。6＝5……□教師：題目是什么意思？教師：口里可以填幾，你能完整地說一說你是怎么想的嗎？（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立解決問題后交流，互相學(xué)習(xí)借鑒；進(jìn)一步體會(huì)有余數(shù)的除法的意義以及余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。）四、課堂總結(jié)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)教師：同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中你們都有哪些收獲？……教師：看來，大家都很好地掌握了今天所學(xué)的知識(shí)，下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法的知識(shí)。除法豎式學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第62頁例3及相關(guān)內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過平均分小棒的活動(dòng)，溝通平均分小棒的操作過程與除法豎式之間的關(guān)系，使學(xué)生掌握除法豎式的書寫方法，知道除法豎式中每個(gè)數(shù)的名稱，并理解除法豎式中每個(gè)數(shù)的含義。2．通過溝通平均分小棒的操作、列除法橫式、書寫除法豎式之間的關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)事物之間的相互聯(lián)系，感受有余數(shù)的除法的多種表征方式。3．在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，理解數(shù)學(xué)的思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每一個(gè)數(shù)的含義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：除法豎式中每一部分的含義以及除法豎式的寫法與眾不同的道理。學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)舊知1．出示題目，明確題意教師（出示題目）：13根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎么樣？教師：請(qǐng)你們讀一讀，并在小組內(nèi)說說你們都知道了什么。學(xué)生獨(dú)立審讀題目后交流審題結(jié)果。教師：13根小棒指的是什么？每4根分一組是什么意思？教師：結(jié)果會(huì)怎么樣呢？解決這個(gè)問題，你有什么方法？2．學(xué)生自主解決問題3．匯報(bào)交流預(yù)設(shè)1：列式計(jì)算。13247。4＝3（組）……1（根）教師：11分別表示什么？13247。4＝3……1表示什么？預(yù)設(shè)2：擺（圈）小棒。教師：仔細(xì)觀察，這位同學(xué)先做了什么？（先拿出13根小棒。）教師：接下來他又做了什么？（有4根就圈一個(gè)圈，有4根就圈一個(gè)圈。）教師：圈了多少個(gè)圈？是多少根小棒？還剩多少根？（圈了3個(gè)圈，一共圈了12根小棒，還剩1根小棒。）教師：誰能完整地說一說這個(gè)同學(xué)分小棒的過程？讓學(xué)生體會(huì)：13根小棒，每4根分一組，可以分3組，還剩1根。教師：擺（圈）的過程和算式的書寫過程哪里相同？哪里不同？它們都分別表示什么意思？（設(shè)計(jì)意圖：溝通符號(hào)表征、圖形表征、語言表征三者之間的關(guān)系，體會(huì)同一件事可以有不同的表征形式，但含義是相同的。）二、根據(jù)平均分的操作理解除法豎式的寫法，明確豎式中各數(shù)的含義1．整體感知寫法教師：剛才有的同學(xué)用擺或者畫的方式，有的同學(xué)列出了除法算式，都表達(dá)了同一個(gè)意思——平均分13根小棒。這個(gè)除法算式，我們叫它橫式。除法算式還可以寫成豎式的形式。教師（出示下圖）：這就是除法豎式?？纯催@個(gè)除法豎式，豎式中的每個(gè)數(shù)都有名字，你知道他們都叫什么嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說出“3叫商，4叫除數(shù)，13叫被除數(shù)，1叫余數(shù)”。教師應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面的提問，理解12是4和3的乘積，即除數(shù)和商的積。2．溝通平均分操作與書寫除法豎式之間的關(guān)系，理解豎式中每一個(gè)數(shù)的含義(1)建立聯(lián)系。教師：知道了每個(gè)數(shù)的名稱，那你們明白豎式中每個(gè)數(shù)分別表示什么意思嗎？教師：看來這對(duì)大家有些難度。下面我們就對(duì)照平均分小棒的操作過程，一邊分小棒，一邊寫一寫除法豎式。請(qǐng)大家跟老師一起，邊分、邊寫、邊說。(2)溝通關(guān)系。教師（板書）：表示什么意思？教師（邊寫邊說）：再寫被除數(shù)13（要分的13根小棒）和除數(shù)4（每4根一組），表示什么意思？（13根小棒，每4根分一組。）教師：請(qǐng)你按要求把13根小棒，按照每4根分一組，再重新分一分。教師：結(jié)果是可以分成3組，這個(gè)“3“寫在哪里？教師：為什么要寫在個(gè)位上？（板書：）教師：誰能完整地說一說表示什么意思？（13根小棒，每4根一組，可以分3組。）教師：誰能邊分邊說說豎式中每一個(gè)數(shù)的含義？教師：要分13根小棒，現(xiàn)在已經(jīng)分掉了多少根？你從哪里知道已經(jīng)分掉了12根？使學(xué)生體會(huì)：從圖中我們可以看到一組有4根，有這樣的3組，3個(gè)4是12根小棒。從算式中我們可以用商乘除數(shù)，34的積是12。教師：這個(gè)“12”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？（板書：12。）教師：我們畫一條橫線表示按要求分了一次。（板書：。）教師：這條橫線表示什么意思？