高中數(shù)學第一章立體幾何初步習題課一北師大版必修2(編輯修改稿)
2025-01-10 06:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A1DDC1的值． 能力提升 12．四棱錐 P— ABCD的頂點 P在底面 ABCD中的投影恰好是 A，其三視圖如圖： (1)根據(jù)圖中的信息，在四棱錐 P— ABCD 的側(cè)面、底面和棱中，請把符合要求的結(jié)論填寫在空格處 (每空只要求填一種 )： ① 一對互相垂直的異面直線 ____________； ② 一對互相垂直的平面 ____________； ③ 一對互相垂直的直線和平面 ____________． 13．如圖，在多面體 ABCDEF中，四邊 形 ABCD是正方形， AB＝ 2EF＝ 2， EF∥AB ， EF⊥FB ，∠BFC ＝ 90176。 ， BF＝ FC， H為 BC 的中點． (1)求證： FH∥ 平面 EDB； (2)求證： AC⊥ 平面 EDB． 轉(zhuǎn)化思想是證明線面平行與垂直的主要思路，其關(guān)系為 即利用線線平行 (垂直 )，證明線面平行 (垂直 )或證明面面平行 (垂直 )；反過來，又利用面面平行 (垂直 )，證明線面平行 (垂直 )或證明線線平行 (垂直 )，甚至平行與垂直之間的轉(zhuǎn)化．這樣，來來往往，就如同運用 “ 四渡赤水 ” 的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)，達到了出奇制勝的目的． 習題課 (一 ) 答案 知識梳理 位置 關(guān)系 判定定理 (符號語言 ) 性質(zhì)定理 (符號語言 ) 直線與平面平行 a∥ b且 a? α ， b α ?a∥ α a∥ α ， a β ， α ∩ β ＝ b?a∥ b 平面與平面平行 a∥ α ， b∥ α ，且 a β ， b β ，a∩ b＝ P?α ∥ β α ∥ β ， α ∩ γ ＝ a， β ∩ γ ＝ b?a∥ b 直線與平面垂直 l⊥ a， l⊥ b， 且 a α ， b α ，a∩ b＝ P?l⊥ α a⊥ α ， b⊥ α ?a∥ b 平面與平面垂直 a⊥ α ， a β ?α ⊥ β α ⊥ β ， α ∩ β ＝ a， b⊥ a， b α? b⊥ β 作業(yè)設(shè)計 1． D [推論 ① 正確，面面平行的性質(zhì)；推論 ② 不正確，也可能 n β ；推論 ③ 不正確，如果 m、 n有一條是 α 、 β 的交線，則 m、 n共面；推論 ④ 不正確， m與
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