蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)332極大值與極小值課后知能檢測(編輯修改稿)
2025-01-10 03:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＜－ 1或 a＞ 2. 【答案】 (－ ∞ ， － 1)∪(2 ， ＋ ∞) 7． 三次函數(shù)當(dāng) x＝ 1時有極大值 4， 當(dāng) x＝ 3時有極小值 0， 則此函數(shù)的解析式是 ________． 【解析】 設(shè) f(x)＝ ax3＋ bx2＋ cx＋ d(a≠0) ， 則 f′ (x)＝ 3ax2＋ 2bx＋ c， 由題意得 f′ (1)＝ f′ (3)＝ 0， f(1)＝ 4， f(3)＝ 0， 即?????3a＋ 2b＋ c＝ 0，27a＋ 6b＋ c＝ 0，a＋ b＋ c＋ d＝ 4，27a＋ 9b＋ 3c＋ d＝ 0， 解得： a＝ 1， b＝－ 6， c＝ 9， d＝ 0. 【答案】 y＝ x3－ 6x2＋ 9x 8． 若 a＞ 0， b＞ 0， 且函數(shù) f(x)＝ 4x3－ ax2－ 2bx＋ 2在 x＝ 1處有極值 ， 則 ab的最大值等于 ________． 【解 析】 f′ (x)＝ 12x2－ 2ax－ 2b， ∵ f(x)在 x＝ 1處有極值 ， ∴ f′ (1)＝ 12－ 2a－ 2b＝ 0， ∴ a＋ b＝ 6. 又 a＞ 0， b＞ 0， ∴ a＋ b≥2 ab， ∴ 2 ab≤ 6， ∴ ab≤ 9， 當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b＝ 3時等號成立 ， ∴ ab的最大值為 9. 【答案】 9 二、解答題 9． (2021 長沙高二檢測 )設(shè) a 為實數(shù) ， 函數(shù) f(x)＝ ex－ 2x＋ 2a， x∈ f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值． 【解】 由 f(x)＝ ex－ 2x＋ 2a，
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