高中數(shù)學(xué)北師大版必修五23解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例一課時(shí)作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 01:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 力提升 13．臺(tái)風(fēng)中心從 A地以每小時(shí) 20千米的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心 30千米內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市 B在 A的正東 40千米處， B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的持續(xù)時(shí)間為 ( ) A． B． 1小時(shí) C． D． 2小時(shí) 14．如圖所示，甲船以每小時(shí) 30 2海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻 速直線航行．當(dāng)甲船位于 A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西 105176。 方向的 B1處，此時(shí)兩船相距 20 海里．當(dāng)甲船航行 20 分鐘到達(dá) A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西 120176。 方向的B2處，此時(shí)兩船相距 10 2海里．問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？ 1．解三角形應(yīng)用問(wèn)題的基本思路是： 實(shí)際問(wèn)題 ―― →畫(huà)圖 數(shù)學(xué)問(wèn)題 ―― →解三角 形 數(shù)學(xué)問(wèn)題的解 ―― →檢驗(yàn) 實(shí)際問(wèn)題的解． 2． 測(cè)量距離問(wèn)題：這類問(wèn)題的情境一般屬于 “ 測(cè)量有障礙物相隔的兩點(diǎn)間的距離 ” ．在測(cè)量過(guò)程中，要根據(jù)實(shí)際需要選取合適的基線長(zhǎng)度，測(cè)量工具要有較高的精確度． 167。3 解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例 (一 ) 答案 知識(shí)梳理 1．越長(zhǎng) 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． C 2． B [∠ACB ＝ 120176。 ， AC＝ BC＝ a， ∴ 由余弦定理得 AB＝ 3a.] 3． D [在 △ABC 中， ∠C ＝ 180176。 － 60176。 － 75176。 ＝ 45176。. 由正弦定理得： BCsin A＝ ABsin B ∴ BCsin 60176。 ＝ 10sin 45176。 解得 BC＝ 5 6.] 4． A [由題意知 ∠ABC ＝ 30176。 ，由正弦定理 ACsin∠ABC ＝ ABsin∠ACB ， ∴AB ＝ AC sin∠ACBsin∠ABC＝50 2212＝ 50 2 (m)． ] 5． B [由題意， ∠SMN ＝ 45176。 ， ∠ SNM＝ 105176。 ， ∠NSM ＝ 30176。. 由正弦定理得 MNsin 30176。 ＝MSsin 105176。 .∴MN ＝MSsin 3
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