【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 長(zhǎng)方體的紙盒來(lái)觀察： ⑴長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀？哪些面完全相同？ 從不同角度看一個(gè)長(zhǎng)方體 ,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面 ? 指導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)具，直觀地回答上面的問(wèn)題。 得出： 長(zhǎng)方體是由 6個(gè)長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。 在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同。 ⑵兩個(gè)面相交的邊叫做棱。長(zhǎng)方體有多少條棱？量出每條棱的長(zhǎng)度，哪些棱的長(zhǎng)度相等？ 指導(dǎo)學(xué)生觀察、測(cè)量。 得出： 相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等 ⑶三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？ 學(xué)生在小組里觀察交流，指名回答。 師：因?yàn)樽疃嗫梢钥吹饺齻€(gè)面，所以我們可以這樣來(lái)畫(huà)長(zhǎng)方體。教師板演畫(huà)法 。 請(qǐng)學(xué)生對(duì)照著長(zhǎng)方體說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的特征。 出示用細(xì)木條（或鐵絲）做棱，用橡皮泥粘成的長(zhǎng)方體框架，觀察一下： ⑴它的 12條棱可以分成幾組？怎樣分？ ⑵相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？ 通過(guò)觀察得出： 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條零的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 它的 12條棱可以分成 4組 。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出上面的兩個(gè)問(wèn)題，并回答。 選擇一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物，說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的特征有哪些，量出它的長(zhǎng)、寬、高。 出示例 2 正方體有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征？ 學(xué)生自主觀察思 考，并在小組里交流。 師：長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)呢？ 同桌互相說(shuō)一說(shuō)，指名匯報(bào)。 選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長(zhǎng)。 四、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)三 14題。 第 1題引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)第三個(gè)圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的？ 第 4題可先讓學(xué)生判斷出擺出的是長(zhǎng)方體還是正方體，互相指一下長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）的位置，再說(shuō)說(shuō)分別是多少厘米。 四、全課小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 五、作業(yè) 完成練習(xí)三第 5題。 嘗試自己做一個(gè)長(zhǎng)方體。 教學(xué)反思： 課 題：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn) 識(shí)（ 2） 教材類(lèi)型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時(shí)間： 2021/9/11 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教材簡(jiǎn)析這節(jié)課主要是通過(guò)例 3的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作認(rèn)識(shí)正方體和☆教學(xué)調(diào)整☆ 長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，了解長(zhǎng)方體和正方體各個(gè)面之間的聯(lián)系，為后面學(xué)習(xí)表面積打好基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的側(cè)面展開(kāi)圖。強(qiáng)化對(duì)長(zhǎng)方體面和棱特征的認(rèn)識(shí)。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)認(rèn) 識(shí)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖。 教具長(zhǎng)、正方體模型、課件、長(zhǎng)、正方體形狀的紙盒等 板書(shū)設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對(duì)著模型再來(lái)介紹一下？ 指名說(shuō)說(shuō)，全班交流補(bǔ)充。 二、探究新知 （ 1）除了同學(xué)們說(shuō)的這些，長(zhǎng)方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。 出示正方體紙盒： 你能夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒剪開(kāi)嗎？ 要求：剪的時(shí)候要沿著沿著棱剪，冰且各個(gè)面要互相聯(lián)在一起。 學(xué)生嘗試操作。 小組里交流。 （ 2）這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒你也能夠沿 著棱把它剪開(kāi)嗎？ 學(xué)生獨(dú)立操作。 看看長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察交流。 追問(wèn)：你能從展開(kāi)圖中找到 3組相對(duì)的面嗎？ （ 3）完成練一練第 1題 標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。 （ 4）完成練一練第 3題 先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象進(jìn)行判斷，在此基礎(chǔ)上再動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證。 三、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)三第 6題 學(xué)生小組交流，獨(dú)立操作驗(yàn)證。 完成練習(xí)三第 7題 學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，指名說(shuō)說(shuō)自己連現(xiàn)實(shí)的思考過(guò)程。 3學(xué)有余力時(shí)可完成思考題 啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片 的形狀的大小有什么聯(lián)系？ 讓學(xué)會(huì)僧通過(guò)操作逐步掌握其中的規(guī)律。 三、全課總結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點(diǎn)？ 四、作業(yè) 自己動(dòng)手制作一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。 教學(xué)反思： 課 題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積（ 1） 教材類(lèi)型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時(shí)間： 2021/9/12 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法， 能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。 使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教具長(zhǎng)方體模型、框架，課件、長(zhǎng)方體形狀的紙盒等 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 談話：前兩節(jié)課我們探索了長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)。 出示長(zhǎng)方體和正方體 紙盒。 提問(wèn)：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？這幾個(gè)面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？ 二、探究新知 探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。 （ 1）出示問(wèn)題：如果告訴你這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬高，你能算出做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？ 追問(wèn)：做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長(zhǎng)方體各個(gè)面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 在交流中明確：只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積之和就可以了。 （ 2）啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長(zhǎng)方體模型思考，根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，可以怎樣計(jì)算這六個(gè)面的面積之和？ （ 3）學(xué)生 獨(dú)立列式，指名匯報(bào)，是根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書(shū)。 （ 4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長(zhǎng)方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長(zhǎng)方體 6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長(zhǎng)寬高正確找出 3組面中相關(guān)的長(zhǎng)和寬） （ 5）提出要求：用這兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方體 6個(gè)面的面積之和，都是可以的，請(qǐng)用自己喜歡的方法算出結(jié)果。 探究正方體表面積的計(jì)算方法。 （ 1）談話：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，我們解決了做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少需要多少硬紙板的問(wèn)題，如果紙盒是正方形的你還會(huì)解決同樣的問(wèn)題嗎？ ☆教學(xué)調(diào)整☆ （ 2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。 （ 3）組織交流反饋，提醒學(xué)生 根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。 揭示表面積的含義 談話才我們剛才我們?cè)谇箝L(zhǎng)方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問(wèn)題時(shí)，都算出了它們 6個(gè)面的面積之和，長(zhǎng)方體或正方體 6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 三、應(yīng)用拓展 做 “練一練 ” 先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說(shuō)明思考的過(guò)程。 做練習(xí)四第 1題 讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說(shuō)說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，并核對(duì)相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。 做練習(xí)四第 2題 讓學(xué)生獨(dú)立依次完成體重的兩個(gè)問(wèn)題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第（ 1）題的結(jié)果來(lái)解答地（ 20） 題。 做練習(xí)四第 51題 先讓學(xué)生根據(jù)表中列述的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，并說(shuō)明判斷的理由，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并將結(jié)果填入表中。 最后引導(dǎo)學(xué)生比較求長(zhǎng)方體的表面積與正方體的表面積的過(guò)程和方法，說(shuō)說(shuō)求長(zhǎng)方體和正方體的表面積各要注意什么？ 四、全課小結(jié) 同過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是長(zhǎng)方體或正方體的表面積？可以怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的表面積？長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法與正方體的表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？ 五、作業(yè) 練習(xí)四第 4題 教學(xué)反思： 課 題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積（ 2） 教 材類(lèi)型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時(shí)間： 2021/9/13 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能根據(jù)所求問(wèn)題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。 密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 能根據(jù)所求問(wèn)題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教具長(zhǎng)方體模型、課件等 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正 方體的表面積，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是長(zhǎng)方體（或正方體）的表面積？ 指名回答。 提問(wèn)：長(zhǎng)方體的表面積怎樣求？正方體呢？ 二、探究新知 課件出示例 5： 指名讀題。 啟發(fā)思考：要求制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多少平方分米玻璃，實(shí)際上就是求什么？ 可以怎樣計(jì)算呢？ 在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。 集體交流訂正。 出示練一練第 1題 讀題后啟發(fā)學(xué)生思考： 這張的商標(biāo)紙的面積就是那幾個(gè)面積的面積之和？ 明確就是求側(cè)面積。 然后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 三、鞏固練習(xí) 練一練第 1題 學(xué)生獨(dú)立思考并解答。 集體交 流。指名說(shuō)說(shuō)怎樣想的。 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 完成練習(xí)四第 6題 學(xué)生自己讀題。 啟發(fā)思考：解答這個(gè)問(wèn)題是求那幾個(gè)面的面積之和？ 根據(jù)給出的條件，這幾個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是多少？ 學(xué)生先在小組里交流，然后獨(dú)立解答。 完成練習(xí)四第 8題 引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，說(shuō)說(shuō)如果要給教室進(jìn)行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進(jìn)行解答。 完成練習(xí)四第 9題 先畫(huà)出臺(tái)階的示意圖。 引導(dǎo)學(xué)生思考： 求五級(jí)臺(tái)階占地多少平方米實(shí)際上就是求什么？ 求鋪瓷磚的面積實(shí)際上就是求什么？ 在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生列式，集體訂正。 四、全課總結(jié) 同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí) ， 你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？你覺(jué)得在解決問(wèn)題的過(guò)程中我們要注意些什么？ 五、作業(yè) 練習(xí)四第 10題 思考題（選做） 教學(xué)反思： 課 題：體積和體積單位（ 1） 教材類(lèi)型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時(shí)間： 2021/9/14 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)體積和容積的意義。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。 使學(xué)生進(jìn)一步激發(fā) 學(xué)生探究立體圖形的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 通過(guò)操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)體積和容積的意義。 教具 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 大小不同的水果、玻璃杯等 教學(xué)過(guò)程 一、導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們認(rèn)識(shí)立體圖形，大家都掌握得不錯(cuò)。這節(jié)課老師想和大家一起進(jìn)行幾個(gè)小實(shí)驗(yàn)，考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？ 讓我們來(lái)試試看。 二、操作探究 學(xué)習(xí)例 6 （ 1）教師出示一個(gè)空杯，給空杯倒?jié)M水。 再出示一個(gè)同樣的空杯：這兩個(gè)杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？ 下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察： 教師往空杯中裝入一個(gè)桃，將滿(mǎn)杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。 問(wèn)：杯子中為 什么會(huì)剩下一些水呢？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)桃占去了一定的空間。 （ 2）教師出示兩個(gè)水果，分別裝入兩個(gè)空杯，倒?jié)M水。 你覺(jué)得倒入幾號(hào)杯里的水多？為什么？ 指名學(xué)生回答，驗(yàn)證。 將兩個(gè)杯中的水果取出，以驗(yàn)證哪個(gè)背的水多。 進(jìn)一步明確：桃占的空間大，因而相應(yīng)杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應(yīng)杯中的水就多。 （ 3）出示大小不同的三個(gè)水果，分別裝入三個(gè)空杯，倒?jié)M水。 引導(dǎo)學(xué)生思考： 這三個(gè)水果，哪一個(gè)占的空間大？把它們放在同樣 的杯子里，在倒?jié)M水，哪個(gè)杯子里水占的空間大？ 引導(dǎo)學(xué)生比較、推想。操作驗(yàn)證。 （ 4）師指出：物 體所占空間的大小叫做物體的體積。 板書(shū) :體積 追問(wèn)：你能舉例比較兩個(gè)物體的體積嗎？ 指名學(xué)生回答，再同桌互相舉例。 學(xué)習(xí)例 7 （ 1）出示兩盒書(shū) 引導(dǎo)學(xué)生觀察，那個(gè)盒子里的書(shū)的體積大一些？ 學(xué)生比較后回答。 師 :你們看，書(shū)的體積大，也就是書(shū)盒所能容納的書(shū)的體積大。 這個(gè)書(shū)盒就是一個(gè)容積。 我們把 “容器所能容納的物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積 ” 板書(shū)：容積 追問(wèn)：這兩個(gè)書(shū)盒，誰(shuí)的容積大一些？為什么？ （ 2）試一試 下面那個(gè)玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？ 師 :什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個(gè) 問(wèn)題嗎？ 學(xué)生在小組里交流比較方法，指名匯報(bào)。 三、鞏固練習(xí) 完成練一練第 1題 借助示意圖，先由學(xué)生進(jìn)行直接判斷，再通過(guò)操作演示驗(yàn)證。 指名說(shuō)說(shuō)，溢出的水的體積分別相當(dāng)于哪個(gè)物體的體積。 完成練一練第 2題 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)容積的意義進(jìn)