【文章內(nèi)容簡介】 長方體的紙盒來觀察： ⑴長方體有幾個面？每個面是什么形狀？哪些面完全相同？ 從不同角度看一個長方體 ,最多能同時看到幾個面 ? 指導學生觀察學具，直觀地回答上面的問題。 得出： 長方體是由 6個長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。 在一個長方體中，相對的面完全相同。 ⑵兩個面相交的邊叫做棱。長方體有多少條棱？量出每條棱的長度，哪些棱的長度相等？ 指導學生觀察、測量。 得出： 相對的棱的長度相等 ⑶三條棱相交的點叫做頂點，長方體有多少個頂點？ 學生在小組里觀察交流，指名回答。 師：因為最多可以看到三個面，所以我們可以這樣來畫長方體。教師板演畫法 。 請學生對照著長方體說說長方體的特征。 出示用細木條（或鐵絲）做棱，用橡皮泥粘成的長方體框架，觀察一下： ⑴它的 12條棱可以分成幾組？怎樣分？ ⑵相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？ 通過觀察得出： 相交于一個頂點的三條零的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 它的 12條棱可以分成 4組 。 引導學生總結出上面的兩個問題，并回答。 選擇一個長方體實物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。 出示例 2 正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？ 學生自主觀察思 考，并在小組里交流。 師：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點呢？ 同桌互相說一說，指名匯報。 選擇一個正方體實物，量出它的棱長。 四、鞏固練習 完成練習三 14題。 第 1題引導學生說說第三個圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的？ 第 4題可先讓學生判斷出擺出的是長方體還是正方體，互相指一下長、寬、高（或棱長）的位置，再說說分別是多少厘米。 四、全課小結 通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？ 五、作業(yè) 完成練習三第 5題。 嘗試自己做一個長方體。 教學反思： 課 題：長方體和正方體的認 識（ 2） 教材類型：蘇教版 所屬學科：數(shù)學 第十一冊 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時間： 2021/9/11 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教材簡析這節(jié)課主要是通過例 3的學習，引導學生通過實際操作認識正方體和☆教學調(diào)整☆ 長方體的展開圖，了解長方體和正方體各個面之間的聯(lián)系，為后面學習表面積打好基礎。 教學目標 使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的側面展開圖。強化對長方體面和棱特征的認識。 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。 教學重點與難點認 識長方體的側面展開圖。 教具長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等 板書設計長方體和正方體的認識 教學過程 一、復習引入 談話：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？ 指名說說，全班交流補充。 二、探究新知 （ 1）除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來進行學習。 出示正方體紙盒： 你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？ 要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，冰且各個面要互相聯(lián)在一起。 學生嘗試操作。 小組里交流。 （ 2）這個長方體紙盒你也能夠沿 著棱把它剪開嗎？ 學生獨立操作。 看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生觀察交流。 追問：你能從展開圖中找到 3組相對的面嗎？ （ 3）完成練一練第 1題 標注完后引導學生具體說說思考的過程。 （ 4）完成練一練第 3題 先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。 三、鞏固練習 完成練習三第 6題 學生小組交流，獨立操作驗證。 完成練習三第 7題 學生獨立完成，全班交流，指名說說自己連現(xiàn)實的思考過程。 3學有余力時可完成思考題 啟發(fā)學生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片 的形狀的大小有什么聯(lián)系？ 讓學會僧通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。 三、全課總結 通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內(nèi)容什么是重點？ 四、作業(yè) 自己動手制作一個長方體紙盒。 教學反思： 課 題：長方體和正方體的表面積（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學科：數(shù)學 第十一冊 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時間： 2021/9/12 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學目標 使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法， 能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。 使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數(shù)學的興趣。 教學重點與難點 理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。 教具長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等 教學過程 一、復習準備 談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關長方體和正方體的知識。 出示長方體和正方體 紙盒。 提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關系？他們可以分為幾組？正方體呢？ 二、探究新知 探究長方體表面積的計算方法。 （ 1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？ 追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關系？可以解決這個問題嗎？ 在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。 （ 2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？ （ 3）學生 獨立列式，指名匯報，是根據(jù)學生回答進行板書。 （ 4）比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體 6個面的面積之和時，最關鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出 3組面中相關的長和寬） （ 5）提出要求：用這兩種方法計算長方體 6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結果。 探究正方體表面積的計算方法。 （ 1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？ ☆教學調(diào)整☆ （ 2）學生獨立嘗試解答。 （ 3）組織交流反饋，提醒學生 根據(jù)正方體的特征進行思考。 揭示表面積的含義 談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們 6個面的面積之和，長方體或正方體 6個面的總面積，叫做它的表面積。 三、應用拓展 做 “練一練 ” 先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。 做練習四第 1題 讓學生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面積計算是否正確。 做練習四第 2題 讓學生獨立依次完成體重的兩個問題，適當提醒學生運用第（ 1）題的結果來解答地（ 20） 題。 做練習四第 51題 先讓學生根據(jù)表中列述的數(shù)據(jù)進行判斷，并說明判斷的理由，再讓學生獨立計算，并將結果填入表中。 最后引導學生比較求長方體的表面積與正方體的表面積的過程和方法，說說求長方體和正方體的表面積各要注意什么？ 四、全課小結 同過今天的學習你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？ 五、作業(yè) 練習四第 4題 教學反思： 課 題：長方體和正方體的表面積（ 2） 教 材類型：蘇教版 所屬學科：數(shù)學 第十一冊 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時間： 2021/9/13 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學目標 進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。 進一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。 密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生的學習興趣。 教學重點與難點 能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。 教具長方體模型、課件等 教學過程 一、復習準備 上節(jié)課我們學習了長方體和正 方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？ 指名回答。 提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？ 二、探究新知 課件出示例 5： 指名讀題。 啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？ 可以怎樣計算呢？ 在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結果。 集體交流訂正。 出示練一練第 1題 讀題后啟發(fā)學生思考： 這張的商標紙的面積就是那幾個面積的面積之和？ 明確就是求側面積。 然后學生獨立完成，集體訂正。 三、鞏固練習 練一練第 1題 學生獨立思考并解答。 集體交 流。指名說說怎樣想的。 ☆教學調(diào)整☆ 完成練習四第 6題 學生自己讀題。 啟發(fā)思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？ 根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？ 學生先在小組里交流，然后獨立解答。 完成練習四第 8題 引導學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結合題目進行解答。 完成練習四第 9題 先畫出臺階的示意圖。 引導學生思考： 求五級臺階占地多少平方米實際上就是求什么？ 求鋪瓷磚的面積實際上就是求什么？ 在此基礎上引導學生列式，集體訂正。 四、全課總結 同學們，通過這節(jié)課的學習 ， 你學會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？ 五、作業(yè) 練習四第 10題 思考題（選做） 教學反思： 課 題：體積和體積單位（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學科：數(shù)學 第十一冊 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時間： 2021/9/14 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學目標 引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。 使學生進一步激發(fā) 學生探究立體圖形的興趣。 教學重點與難點 通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。 教具 ☆教學調(diào)整☆ 大小不同的水果、玻璃杯等 教學過程 一、導入 談話：同學們，前幾節(jié)課我們認識立體圖形，大家都掌握得不錯。這節(jié)課老師想和大家一起進行幾個小實驗，考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？ 讓我們來試試看。 二、操作探究 學習例 6 （ 1）教師出示一個空杯，給空杯倒?jié)M水。 再出示一個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？ 下面請同學們仔細觀察： 教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。 問：杯子中為 什么會剩下一些水呢？ 引導學生發(fā)現(xiàn)桃占去了一定的空間。 （ 2）教師出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒?jié)M水。 你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？ 指名學生回答，驗證。 將兩個杯中的水果取出，以驗證哪個背的水多。 進一步明確：桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應杯中的水就多。 （ 3）出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空杯，倒?jié)M水。 引導學生思考： 這三個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣 的杯子里，在倒?jié)M水，哪個杯子里水占的空間大？ 引導學生比較、推想。操作驗證。 （ 4）師指出：物 體所占空間的大小叫做物體的體積。 板書 :體積 追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？ 指名學生回答，再同桌互相舉例。 學習例 7 （ 1）出示兩盒書 引導學生觀察，那個盒子里的書的體積大一些？ 學生比較后回答。 師 :你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。 這個書盒就是一個容積。 我們把 “容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積 ” 板書：容積 追問：這兩個書盒，誰的容積大一些？為什么？ （ 2）試一試 下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？ 師 :什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個 問題嗎？ 學生在小組里交流比較方法，指名匯報。 三、鞏固練習 完成練一練第 1題 借助示意圖，先由學生進行直接判斷，再通過操作演示驗證。 指名說說，溢出的水的體積分別相當于哪個物體的體積。 完成練一練第 2題 引導學生根據(jù)容積的意義進