【正文】 行解釋。 完成練習(xí)五第 1題 獨立思考，指名回答 說說三堆餅干的體積為什么相等。 完成練習(xí)五第 2題 獨立思考，指名回答 完成練習(xí)五第 3題 學(xué)生按要求進(jìn)行操作，同桌互相檢查交流。 完成練習(xí)五第 4題 先讓學(xué)生說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同？再回答問題，集 體交流。 四、全課總結(jié) 五、作業(yè) 完成相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)反思： 課 題：體積和體積單位（ 2） 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時間： 2021/9/14 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 體積和體積單位（ 2） 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識體積單位，初步具有 1立方米、 1立方分☆教學(xué)調(diào)整☆ 米、 1立方厘米的實際大小的觀念。 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重點與難點 認(rèn)識體 積單位，初步具有 1立方米、 1立方分米、 1立方厘米的實際大小的觀念。 教具正方體（ 1立方厘米、 1立方分米）模型等 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 談話：上節(jié)課我們認(rèn)識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？ 指名說說，全班交流。 二、探究新知 （ 1）出示如例 8的長方體和正方體紙盒： 你能說說什么是它們的體積嗎？ 指名答。 觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？ 學(xué)生猜測。 當(dāng)學(xué)生有爭議時，引導(dǎo)： 想一想，我們學(xué)習(xí)平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎 ? 突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進(jìn) 行比較。 小結(jié)：為了準(zhǔn)確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。 （ 2）認(rèn)識常用的體積單位． 我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？ 根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應(yīng)的模型．（ 1立方厘米、 1立方分米、立方米） 認(rèn)識立方厘米、立方分米． 請同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?1立方厘米、 1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。 板書：棱長 1厘米的正方體，體積是 1立方厘米． 棱長 1分米的正方 體，體積是 1立方分米． 讓學(xué)生閉上眼睛，想象 1立方厘米的體積有多大， 1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近 1立方厘米或 1立方分米。 認(rèn)識立方米． 先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是 1立方米，想象 1立方米有多大． 教師用棱長 1米的架子演示 1立方米的大小，感受 1立方米的空間有多大。 （ 3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。 直觀演示： 1平方分米就等于 1升。 由此得出 。1立方厘米等于 1毫升。 三、鞏固練習(xí) 完成練一練 同桌互相或一說，集體交流。 完成練習(xí)五第 5題 指名說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關(guān)系。 完成練習(xí)五第 6題 學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。 成練習(xí)五第 7題 學(xué)生獨立完成，集體訂正。 四、全課小結(jié) 這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？ 五、作業(yè) 練習(xí)五 第 8題 思考題 教學(xué)反思： 課 題：長方體和正方體的體積（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時間： 2021/9/17 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。 使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教具長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 談話：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？ 指名說說，全班交流補充。 二、探究新知 （ 1）除了同學(xué)們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我 們就繼續(xù)來進(jìn)行學(xué)習(xí)。 出示正方體紙盒： 你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？ 要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，冰且各個面要互相聯(lián)在一起。 學(xué)生嘗試操作。 小組里交流。 （ 2）這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？ 學(xué)生獨立操作。 看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察交流。 追問：你能從展開圖中找到 3組相對的面嗎？ （ 3）完成練一練第 1題 標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說說思考的過程。 （ 4）完成練一練第 3題 先引導(dǎo)學(xué)生通過想象進(jìn)行判斷，在此基礎(chǔ)上再動手操作進(jìn)行驗證。 三、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)三 第 6題 學(xué)生小組交流，獨立操作驗證。 完成練習(xí)三第 7題 學(xué)生獨立完成，全班交流，指名說說自己連現(xiàn)實的思考過程。 3學(xué)有余力時可完成思考題 啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？ ☆教學(xué)調(diào)整☆ 讓學(xué)會僧通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。 三、全課總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點？ 四、作業(yè) 自己動手制作一個長方體紙盒。 教學(xué)反思： 課 題：長方體和正方體的體積（ 2） 教材類型：蘇 教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時間： 2021/9/18 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 1．讓學(xué)生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步認(rèn)識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。 2．使學(xué)生會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。 3．讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。 教學(xué)重點與難點 會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡 單的實際問題。 教具課件 板書設(shè)計 長方體體積＝長寬高 正方體體積＝棱長棱長棱長 ↓齖 ~ ↓齖 ~ ↓ ＝底面積高 ＝ 底面積 高 長方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 教學(xué)過程 一、以史料引入新課 1．古代數(shù)學(xué)家求長方體體積的方法． 課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的： “方自乘，以高乘之即積尺． ”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題． （ 1）看完這段敘述，你想到什么？ （ 2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？ （ 3） 古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？ （ 4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？ 二、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 1．長方體體積的另一種計算方法 讓每個學(xué)生先獨立思考上面 4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。 （ 1）第（ 1）個問題是開放的，學(xué)生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學(xué)是有的會仰慕祖先的睿智， 從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫的信心等等。 （ 2）弄清 “底面 ”、 “底面積 ”的含義． 當(dāng)學(xué)生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計算方法：底面積＝長寬＝邊長邊長． 告訴學(xué)生，一個長方體的 6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面． （ 3）推出長方體體積的另一種計算方法． 提問： “你們掌握的長方體體積計算 公式是什么？ ”學(xué)生回答后板書：長方體體積＝長寬高 再問： “古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體積的？ ”學(xué)生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積高． 引導(dǎo)學(xué)生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式： 長方體體積＝長寬高 ↓ ＝底面積高 2．推出正方體體積的另一種計算方法． （ 1）課件展示學(xué)生討論前面第（ 4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等 時，這個長方體就變成了一個最大的正方體． （ 2）讓學(xué)生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法： 正方體體積＝棱長棱長棱長 ↓齖 ~ ↓ ＝ 底面積 高 3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來． 教師指著長方體、正方體體積計算公式提問： “這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？ ”學(xué)生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來． 長方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題 1．做書上 “練一練 ”第 2題。 學(xué)生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答案．提醒學(xué)生正確書寫體積單位 “立方厘米 ”。 練習(xí)六第 4題 結(jié)合教室實物講解占地面積的含義后學(xué)生獨立完成，集體訂正。 練習(xí)六第 5題 課件展示：什么叫 “橫截面 ”？ 用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。 學(xué)生在理解了什么是 “橫截面 ”后，讓其獨立完成第 5題。 練習(xí)六第 8題 課件展 示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上 10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上 4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。 課件展示后讓學(xué)生獨立作業(yè)，集體訂正。 四、全課總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？ 五、布置作業(yè)：練習(xí)六的第 7題． 教學(xué)反思： 課 題：相鄰體積單位間的進(jìn)率（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時間： 2021/9/19 瀏覽人數(shù)： 2 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生經(jīng)歷 1立方分米＝ 1000立方厘米、 1立方米＝ 1000立方分米的推導(dǎo)過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進(jìn)率是 1000的道理。 2．會應(yīng)用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它☆教學(xué)調(diào)整☆ 們相鄰兩個單位間的進(jìn)率。 3．會正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。 教學(xué)重點與難點 根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。 教具課件 棱長是 1分米的正方體紙盒 板書設(shè)計相鄰體積單位間的進(jìn)率 1立方分米＝ 1000立方厘米 1立方米＝ 1000立方分米 高級單 位的名數(shù) 1000＝相鄰的低級單位的名數(shù) 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 提問： “1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導(dǎo)出來的？請畫在邊長是 1分米的正方形紙上． ” 學(xué)生 6人一組，回憶并再次經(jīng)歷 1平方分米＝ 100平方厘米的推導(dǎo)過程． （ 2）展示學(xué)生的推導(dǎo)過程，可請 1～ 2名學(xué)生代表他們的小組上臺述說，并將 1平方分米＝ 100平方厘米的示意圖──將邊長 1分米的正方體紙盒畫上 100個邊長是1厘米的小正方形展示出來． 二、探究新知 推導(dǎo) 1立方分米＝ 1000立方厘米 （ 1）猜猜看， 1立方分米等于多少立方厘米呢？ 你們能應(yīng)用 類似的方法推導(dǎo)出來嗎？ 要求每個小組將推出來的結(jié)果用 1立方分米的正方體紙盒表示