【正文】 進(jìn)一步明確：桃占的空間大，因而相應(yīng)杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應(yīng)杯中的水就多。 你覺得倒入幾號(hào)杯里的水多？為什么？ 指名學(xué)生回答，驗(yàn)證。 問：杯子中為 什么會(huì)剩下一些水呢？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)桃占去了一定的空間。 二、操作探究 學(xué)習(xí)例 6 （ 1）教師出示一個(gè)空杯，給空杯倒?jié)M水。 教具 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 大小不同的水果、玻璃杯等 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們認(rèn)識(shí)立體圖形，大家都掌握得不錯(cuò)。 使學(xué)生進(jìn)一步激發(fā) 學(xué)生探究立體圖形的興趣。 四、全課總結(jié) 同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) ， 你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？ 五、作業(yè) 練習(xí)四第 10題 思考題（選做） 教學(xué)反思： 課 題：體積和體積單位（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時(shí)間： 2021/9/14 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生通過操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)體積和容積的意義。 完成練習(xí)四第 9題 先畫出臺(tái)階的示意圖。 啟發(fā)思考：解答這個(gè)問題是求那幾個(gè)面的面積之和？ 根據(jù)給出的條件，這幾個(gè)面的長和寬分別是多少？ 學(xué)生先在小組里交流，然后獨(dú)立解答。指名說說怎樣想的。 三、鞏固練習(xí) 練一練第 1題 學(xué)生獨(dú)立思考并解答。 出示練一練第 1題 讀題后啟發(fā)學(xué)生思考： 這張的商標(biāo)紙的面積就是那幾個(gè)面積的面積之和？ 明確就是求側(cè)面積。 啟發(fā)思考：要求制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實(shí)際上就是求什么？ 可以怎樣計(jì)算呢？ 在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。 教具長方體模型、課件等 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正 方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？ 指名回答。 密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 最后引導(dǎo)學(xué)生比較求長方體的表面積與正方體的表面積的過程和方法，說說求長方體和正方體的表面積各要注意什么？ 四、全課小結(jié) 同過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計(jì)算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計(jì)算方法與正方體的表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？ 五、作業(yè) 練習(xí)四第 4題 教學(xué)反思： 課 題：長方體和正方體的表面積（ 2） 教 材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：徐衛(wèi)彬 備課時(shí)間： 2021/9/13 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 進(jìn)一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。 做練習(xí)四第 2題 讓學(xué)生獨(dú)立依次完成體重的兩個(gè)問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第（ 1）題的結(jié)果來解答地（ 20） 題。 三、應(yīng)用拓展 做 “練一練 ” 先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。 （ 3）組織交流反饋，提醒學(xué)生 根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。 探究正方體表面積的計(jì)算方法。 （ 2）啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計(jì)算這六個(gè)面的面積之和？ （ 3）學(xué)生 獨(dú)立列式，指名匯報(bào)，是根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。 提問：長方體有幾個(gè)面？這幾個(gè)面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？ 二、探究新知 探究長方體表面積的計(jì)算方法。 教具長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體和正方體的知識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 理解并掌握長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。 三、全課總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點(diǎn)？ 四、作業(yè) 自己動(dòng)手制作一個(gè)長方體紙盒。 完成練習(xí)三第 7題 學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，指名說說自己連現(xiàn)實(shí)的思考過程。 （ 4）完成練一練第 3題 先引導(dǎo)學(xué)生通過想象進(jìn)行判斷，在此基礎(chǔ)上再動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證。 看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察交流。 小組里交流。 出示正方體紙盒： 你能夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒剪開嗎？ 要求：剪的時(shí)候要沿著沿著棱剪，冰且各個(gè)面要互相聯(lián)在一起。 教具長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等 板書設(shè)計(jì)長方體和正方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特征，誰能對(duì)著模型再來介紹一下？ 指名說說，全班交流補(bǔ)充。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體、正方體的側(cè)面展開圖。 嘗試自己做一個(gè)長方體。你是怎樣知道的？ 第 4題可先讓學(xué)生判斷出擺出的是長方體還是正方體，互相指一下長、寬、高（或棱長）的位置，再說說分別是多少厘米。 四、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)三 14題。 師：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)呢？ 同桌互相說一說，指名匯報(bào)。 選擇一個(gè)長方體實(shí)物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。 它的 12條棱可以分成 4組 。 請(qǐng)學(xué)生對(duì)照著長方體說說長方體的特征。 師：因?yàn)樽疃嗫梢钥吹饺齻€(gè)面，所以我們可以這樣來畫長方體。長方體有多少條棱？量出每條棱的長度，哪些棱的長度相等？ 指導(dǎo)學(xué)生觀察、測(cè)量。 在一個(gè)長方體中，相對(duì)的面完全相同。 二、探究新知： 說說你見過的哪些物體的形狀是長方體？ 出示例 1： 拿一個(gè)長方體的紙盒來觀察： ⑴長方體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀？哪些面完全相同？ 從不同角度看一個(gè)長方體 ,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面 ? 指導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)具，直觀地回答上面的問題。 今天我們學(xué)習(xí)立體圖形。 教具長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等 板書設(shè)計(jì)長方體和正方體的認(rèn)識(shí) 6個(gè)面 12條棱 8個(gè)頂點(diǎn) 相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做它的長、寬、高。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)第 1011頁的例 例 2，完成隨后的練一練及練習(xí)三15題。重點(diǎn)考查數(shù)據(jù)的合理性。 全班交流。 第 12題 先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論分割的方法，再動(dòng)手 分一分。 小組成員交流成果。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。 找出學(xué)習(xí)中的問題與不足。 教學(xué)目標(biāo) 在探究過程中鍛煉思維，提高能力。 練習(xí)二、 8 先讓學(xué)生獨(dú)立算算自己在體育上測(cè)試百米跑步時(shí)的速度大約每秒是多少米。 練習(xí)二、 7 指名讀題 生獨(dú)立解決，集體核對(duì)時(shí)讓學(xué)生說一說題目中數(shù)量間的相等關(guān)系。 （根據(jù)學(xué)生回答板書：地鐵一號(hào)線地上部分長度 2－ ＝地下部分的長度） 學(xué)生獨(dú)立列出方程出解決，要 求學(xué)生寫出檢驗(yàn)過程。 （第二題根據(jù)長方形的周長計(jì)算方法列出 “2X＋ ＝ 9”，也可以列出 “X＋ ＝ 92”） 練習(xí)二、 6 指名讀題 小組討論題目中數(shù)量的相等關(guān)系。 ☆教學(xué)調(diào)整☆ 小組討論：說說題目中數(shù)量的相等關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生尋找題中數(shù)量之間的關(guān)系。 引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中，學(xué)會(huì)分析問題，找到問題的關(guān)鍵。 提問：印制畫冊(cè)用去的總錢數(shù)是由幾部分組成的？ 板書：制版費(fèi)、印刷費(fèi) 提問：其中印刷費(fèi)是怎樣得到的？ （板書：每本印刷費(fèi)本數(shù)） 完成板書： 制版費(fèi)＋每本印刷費(fèi)本數(shù)＝ 印制畫冊(cè)的總費(fèi)用 要求學(xué)生獨(dú)立解決，全班核對(duì)。 全班核對(duì)。 引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察第三題圖。 追問：在解 “180＋ 6X＝ 330”這樣的方程時(shí)，我們首先要做什么？在解 “27X＋ 31X＝ 145”這樣的方程時(shí)，我們首先要做什么？在得出方程的解后，我們還需要做什么？（要求學(xué)生選其中一題進(jìn)行檢驗(yàn)） 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系 指名讀題 提問：武漢長江大橋鐵路橋的長度與南京長江大橋鐵路橋的長度之間有什么關(guān)系？武漢長江大橋公路橋的長度與南京長江大橋公路橋的長度之間又有什么關(guān)系？ 要求學(xué)生用含有字母的式子表示數(shù)量間的相等關(guān)系。 二、練習(xí)與應(yīng)用 解方程 生獨(dú)立解答，指名板演。 小組自由討論，師參與小組討論。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)問題進(jìn)行分類整理，理清解題思路。 五、作業(yè) 完成《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題 教學(xué)反思： 課 題：整理與練習(xí)（ 1） 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：錢建兵 授課時(shí)間：2021／９／５ 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 通過回顧與整理，引導(dǎo)學(xué)生梳理 本單元所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的基本思考方法。 完成思考題 獨(dú)立思考，小組交流意見并列式解答。 練習(xí)一第 11題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。 練習(xí)二第 10題 學(xué)生獨(dú)立思考，指名說說題目中的條件和問題，以及等量關(guān)系。 練習(xí)二第 8題 師：相距 182千米是什么意思，說明了什么？ 這道題與第 7題有什么異同？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后列出等量關(guān)系式并解答。 二、提高練習(xí) 練習(xí)二第 7題 出示題目：指名讀題 師：這是一道什么問題的應(yīng)用題？（相遇問題） 你知道小明和小麗各自所走的路程與總路程有什么關(guān)系嗎？ 指名說一說等量關(guān)系式。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系． 教學(xué)過程 一、基礎(chǔ)練習(xí) 解方程 18x＋ 2x＝ 60 5x+6x＝ =8 4xx=24 =1 += 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 四、全課小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列怎樣的方程解決問題？在解答這一類應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意什么？ 引導(dǎo)學(xué)生交流小結(jié)。先小組交流，再全班交流。 完成練習(xí)二第 2題 提示學(xué)生要對(duì)結(jié)果進(jìn)行化簡。 4 、學(xué)生獨(dú)立完成為能夠第 4頁練一練。 追問：這道題可以怎樣檢驗(yàn)？ 鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行 檢驗(yàn)。 師：如果用 x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？ 指名學(xué)生了出方程，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立求解。 二、學(xué)習(xí)新知 出示例 2 指名讀題 提問：題目中告訴了我們哪些 ?條件要我們求什么問題？ 師：你能用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？ ☆教學(xué)調(diào)整☆ 學(xué)生嘗試畫圖，集體交流。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法 , 在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。 五、作業(yè) 完成《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題 教學(xué)反思： 課 題：列方程解決實(shí)際問題（ 2） 教材類型：蘇教版 所屬學(xué)科：數(shù)學(xué) 第十一冊(cè) 主備教師：錢建兵 授課時(shí)間： 2021/9/3 瀏覽人數(shù)： 1 教案內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如 ax+_bx=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。 練習(xí)一第 11題 學(xué)生獨(dú)立完成，教師提示學(xué)生用不同的字母分別表示曉玲出生時(shí)的身高與體重。生獨(dú)立解答，訂正。 練習(xí)一第 8題 引導(dǎo)學(xué)生把楊樹與松樹有關(guān)的信息分別列表整理，再結(jié)合列表找出數(shù)量關(guān)系。 指名學(xué)生說一說，解這個(gè)方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？ 三、鞏固練習(xí) ☆教學(xué)調(diào)整☆ 出示練習(xí)一第 7題 （ 1）師：三角形的面積怎樣計(jì)算？你能根據(jù)這個(gè)公式列出方程嗎？ 指名列方程，全體獨(dú)立解答，集體訂正。 二、嘗試練習(xí) 師 ：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。 提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 做練習(xí)一第 3題 學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程的。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。再讓學(xué)生核對(duì)自己的答案，檢查自己的解題過程。 二、鞏固練習(xí) 做練一練：讀題，并設(shè)想解決