河南省三門峽市20xx年中考數(shù)學一模試卷含解析(編輯修改稿)
2025-01-09 23:27 本頁面
【文章內容簡介】 相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0． 10．如圖，在 ?ABCD中， E是邊 BC上的點，分別連結 AE、 BD相交于點 O，若 AD=5， = ，則 EC= 2 ． 【考點】相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質． 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質得到 AD∥ BC， AD=BC，推出 △ BE0∽△ DAO，根據(jù)相似三角形的性質得到 ，求得 BE=3，即可得到結論． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥ BC， AD=BC， ∴△ BE0∽△ DAO， ∴ ， ∵ AD=5， ∴ BE=3， ∴ CE=5﹣ 3=2， 故答案為： 2． 【點評】此題考查了平行四邊形的性質以及相似三角形的判定與性質．熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵． 11．分解因式： 2a2﹣ 8= 2（ a+2）（ a﹣ 2） ． 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用． 【專題】計算題；因式分解． 【分析】先提取公因式 2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】解： 2a2﹣ 8 =2（ a2﹣ 4）， =2（ a+2）（ a﹣ 2）． 故答案為： 2（ a+2）（ a﹣ 2）． 【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因 式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止． 12．二次函數(shù) y=x2﹣ 2x 的圖象的對稱軸是直線 x=1 ． 【考點】二次函數(shù)的性質． 【分析】先把二次函數(shù) y=x2﹣ 2x 寫成頂點坐標式 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 1，進而寫出圖象的對稱軸方程． 【解答】解： ∵ y=x2﹣ 2x， ∴ y=（ x﹣ 1） 2﹣ 1， ∴ 二次函數(shù)的圖象對稱軸為 x=1． 故答案為 x=1． 【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是把二次函數(shù)寫出頂點坐標式，此題難度不大． 13．如圖，在 4 4正方形網格中，黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構成一個軸對稱圖形的概率是 ． 【考點】利用軸對稱設計圖案；概率公式． 【分析】由在 4 4正方形網格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，共有 13種等可能的結果，使圖中黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形的有 5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【 解 答 】 解 ： 如 圖 ， ∵ 根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個，而能構成一個軸對稱圖形的有 5個情況， ∴ 使圖中黑色部誒的圖形仍然構成一個軸對稱圖形的概率是： ． 故答案為： ． 【點評】本題考查的是概率公式，熟記隨機事件 A的概率 P（ A） =事件 A可能出現(xiàn)的結果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)的商是解答此題的關鍵． 14．如圖， Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ， AC=4， BC=3，若把直角三角形繞邊 AB 所在直線旋轉一周，則所得幾何體的表面積為 ． 【考點】點、線、面、體；圓錐的計算． 【分析】所得幾何體的表面積為兩個圓錐側面積的和． 【解答】解： ∵ Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， AC=4， BC=3， ∴ AB= =5， 設 AB邊上的高為 h，則 5h= 3 4， 解得： h= ， ∴ 所得兩個圓錐底面半徑為 ， ∴ 幾何體的表面積 = 2π 4+ 2π 3= π ． 則所得幾何體的表面積為 ． 【點評】此題主要考查了圓錐的有關計算，正確確定旋轉后的圖形得出以 AB邊上的高為半 徑的圓的弧長是解題的關鍵． 15．如圖，正方形紙片 ABCD 的邊長為 1， M、 N分別是 AD、 BC邊上的點，且 AB∥ MN，將紙片的一角沿過點 B的直線折疊，使 A落在 MN上，落點記為 A′ ，折痕交 AD于點 E，若 M是AD邊上距 D點最近的 n等分點（ n≥ 2，且 n為整數(shù)），則 A′N= ． 【考點】翻折變換（折疊問題）；正方形的性質． 【分析】根據(jù)翻折變換的性質可得 A′B=AB ，再根據(jù)點 M的位置求出 BN，然后利用勾股定理列式計算即可得解． 【解答】解： ∵ 將紙片的一角沿過點 B的直線折疊， A落在 MN上，落點記為 A′ ， ∴ A′B=AB=1 ， ∵ AB∥ MN， M是 AD邊上距 D點最近的 n等分點， ∴ MD=NC= ， ∴ BN=BC﹣ NC=1﹣ = ， 在 Rt△ A′BN 中，根據(jù)勾股定理得， A′N 2=A′B 2﹣ BN2=12﹣（ ） 2= ， 所以， A′N= = ． 故答案為： ． 【點評】本題考查了翻折變換的性質，正方形的性質，勾股定理，主要利用了翻折前后對應邊相等． 三、解答題（本大題共 8個小題，共 75分） 16．先化簡，再求值： 247。 （ x﹣ ），其中 x= ﹣ 2． 【考點】分式的化簡求值． 【分析】首先把所求的分式分子、分母分解因式，把除法轉化為乘法，然后進行約分，再通分、進行分式的加減運算即可化簡，然后代入 x的值 求解． 【解答】解：原式 = 247。 =（ x﹣ 2） ? = ． 當 x= ﹣ 2時，原式 = = ． 【點評】本題考查了分式的化簡求值，正確進行 通分、約分是關鍵． 17．如圖，四邊形 ABCD內接于 ⊙ O， BD是 ⊙ O的直徑， AE⊥ CD于點 E， DA平分 ∠ BDE． （ 1）求證： AE是 ⊙ O的切線； （ 2）如果 AB=4， AE=2，求 ⊙ O的半徑． 【考點】圓的綜合題． 【分析】（ 1）連接 OA，利用已知首先得出 OA∥ DE，進而證明 OA⊥ AE就能得到 AE是 ⊙ O的切線； （ 2）通過證明 △ BAD∽△ AED，再利用對應邊成比例關系從而求出 ⊙ O半徑的長． 【解答】（ 1）證明：連接 OA， ∵ OA=OD， ∴∠ 1=∠ 2． ∵ DA平分 ∠ BDE， ∴∠ 2=∠ 3． ∴∠ 1=∠ 3． ∴ OA∥ DE． ∴∠ OAE=∠ 4， ∵ AE⊥ CD， ∴∠ 4=90176。 ． ∴∠ OAE=90176。 ，即 OA⊥ AE． 又 ∵ 點 A在 ⊙ O上， ∴ AE是 ⊙ O的切線． （ 2）解： ∵ BD是 ⊙ O的直徑， ∴∠ BAD=90176。 ． ∵∠ 5=90176。 ， ∴∠ BAD=∠ 5． 又 ∵∠ 2=∠
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1