河南省三門峽市20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析-在線瀏覽
2025-02-06 23:27本頁面
【正文】 少件？ （ 3）如果全年級參展作品中有 5件獲得一等獎，其中有 3名作者是男生， 2名作者是女生．現(xiàn)在要抽兩人去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會，用樹狀圖或列表法求出恰好抽中一男一女的概率． 19．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是 1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)． △ABC的三個(gè)頂點(diǎn) A， B， C都在格點(diǎn)上，將 △ ABC繞點(diǎn) A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ，在旋轉(zhuǎn)過程中， ⊙ O與正方形 ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（ ） A． 3次 B． 4次 C． 5次 D． 6次 二、填空題（本大題共 7小題，每小題 3分，共 21分） 9．﹣ a的相反數(shù)是 ． 10．如圖，在 ?ABCD中， E是邊 BC上的點(diǎn)，分別連結(jié) AE、 BD相交于點(diǎn) O，若 AD=5， = ，則 EC= ． 11．分解因式： 2a2﹣ 8= ． 12．二次函數(shù) y=x2﹣ 2x 的圖象的對稱軸是直線 ． 13．如圖，在 4 4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，現(xiàn)在任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率是 ． 14．如圖， Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 2021 年河南省三門峽市中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 1． ﹣ 1的倒數(shù)為（ ） A． ﹣ 1 B． 1﹣ C． +1 D．﹣ ﹣ 1 2．三淅高速 2021年建成通車，三門峽到南陽全長 ，將 表示為（ ） A． 106米 B． 105米 C． 105米 D． 104米 3．用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ） A． B． C． D． 4．菱形的邊長是 10，一條對角線長是 12，則此菱形的另一條對角線是（ ） A． 10 B． 24 C． 8 D． 16 5．下列計(jì)算正確的是（ ） A． a+2a=3a2 B． a?a2=a3 C．（ 2a） 2=2a2 D．（﹣ a2） 3=a6 6．為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了 15戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表： 月用水量（噸） 4 5 6 8 9 戶數(shù) 2 5 4 3 1 則這 15戶家庭的月用水量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ） A． 6 B． 6 C． 6 D． 5 7．如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 ， BC=3， D， E 分別在 AB、 AC 上，將 △ ADE沿 DE 翻折后，點(diǎn) A落在點(diǎn) A′ 處，若 A′ 為 CE的中點(diǎn)，則折痕 DE 的長為（ ） A． B． 3 C． 2 D． 1 8．如圖， ⊙ O的半徑為 1，正方形 ABCD的對角線長為 6， OA=4．若將 ⊙ O繞點(diǎn) A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 360176。 ， AC=4， BC=3，若把直角三角形繞邊 AB 所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為 ． 15．如圖，正方形紙片 ABCD 的邊長為 1， M、 N分別是 AD、 BC邊上的點(diǎn)，且 AB∥ MN，將紙片的 一角沿過點(diǎn) B的直線折疊，使 A落在 MN上，落點(diǎn)記為 A′ ，折痕交 AD于點(diǎn) E，若 M是AD邊上距 D點(diǎn)最近的 n等分點(diǎn)（ n≥ 2，且 n為整數(shù)），則 A′N= ． 三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，共 75分） 16．先化簡，再求值： 247。 得到 △ AB′C′ ． （ 1）在正方形網(wǎng)格中，畫出 △ AB′C′ ； （ 2）計(jì)算線 段 AB在變換到 AB′ 的過程中掃過區(qū)域的面積． 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B分別在 x， y軸上，點(diǎn) D在第一象限內(nèi)， DC⊥ x軸于點(diǎn) C， AO=CD=2， AB=DA= ，反比例函數(shù) y= （ k＞ 0）的圖象過 CD的中點(diǎn) E． （ 1）求 k的值； （ 2） △ BFG和 △ DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，其中點(diǎn) F在 y軸上，試判斷點(diǎn) G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理 由． 21．小華和小麗兩人玩數(shù)字游戲，先由小麗心中任意想一個(gè)數(shù)字記為 x，再由小華猜小麗剛才想的數(shù)字，把小華猜的數(shù)字記為 y，且他們想和猜的數(shù)字只能在 1， 2， 3， 4這四個(gè)數(shù)中． （ 1）請用樹狀圖或列表法表示了他們想和猜的所有情況； （ 2）如果他們想和猜的數(shù)相同，則稱他們 “ 心靈相通 ” ．求他們 “ 心靈相通 ” 的概率； （ 3）如果他們想和猜的數(shù)字滿足 |x﹣ y|≤ 1，則稱他們 “ 心有靈犀 ” ．求他們 “ 心有靈犀 ”的概率． 22．如圖，在平行四邊形 ABCD中， AB≠ BC，連 接 AC， AE 是 ∠ BAD的平分線，交邊 DC的延長線于點(diǎn) F． （ 1）證明： CE=CF； （ 2）若 ∠ B=60176。 ， BC=3， D， E 分別在 AB、 AC 上，將 △ ADE沿 DE 翻折后，點(diǎn) A落在點(diǎn) A′ 處，若 A′ 為 CE的中點(diǎn)，則折痕 DE 的長為（ ） A． B． 3 C． 2 D． 1 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）． 【專題】探究型． 【分析】先由圖形翻折變換的性質(zhì)得出 AE=A′E ，再根據(jù) A′ 為 CE的中點(diǎn)可知 AE=A′E= CE，故 AE= AC， = ，再由 ∠ C=90176。 ， DE⊥ AC， ∴ DE∥ BC， ∴△ ADE∽△ ABC， ∴ = = ， = ， 解得 DE=1． 故選 D． 【點(diǎn)評】本題考查的是 圖形的翻折變換及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 8．如圖， ⊙ O的半徑為 1，正方形 ABCD的對角線長為 6， OA=4．若將 ⊙ O繞點(diǎn) A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 360176。 ， AC=4， BC=3，若把直角三角形繞邊 AB 所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為 ． 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體；圓錐的計(jì)算． 【分析】所得幾何體的表面積為兩個(gè)圓錐側(cè)面積的和． 【解答】解： ∵ Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 （ x﹣ ），其中 x= ﹣ 2． 【考點(diǎn)】分式的化簡求值． 【分析】首先把所求的分式分子、分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分，再通分、進(jìn)行分式的加減運(yùn)算即可化簡，然后代入 x的值 求解． 【解答】解：原式 = 247。 ． ∴∠ OAE=90176。 ． ∵∠ 5=90176。 =12（件）， B班作品的件數(shù)為： 12﹣ 2﹣ 5﹣ 2=3（件）， 補(bǔ)圖如下： 故答案為： 12； 3；
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