河南省三門峽市20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析-展示頁(yè)
2024-12-16 23:27本頁(yè)面
【正文】 接利用概率公式求解即可求得答案． 【 解 答 】 解 ： 如 圖 ， ∵ 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有 5個(gè)情況， ∴ 使圖中黑色部誒的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是： ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件 A的概率 P（ A） =事件 A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵． 14．如圖， Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ， DE⊥ AC可知 DE∥ BC，故可得出 △ ADE∽△ ABC，由相似三角形的性質(zhì)可知 = = ，故可得出結(jié)論． 【解答】解： ∵△ A′DE △ ADE翻折而成， ∴ AE=A′E ， ∵ A′ 為 CE的中點(diǎn)， ∴ AE=A′E= CE， ∴ AE= AC， = ， ∵∠ C=90176。 ， BC=2AB，試判斷四邊形 ABFC的形狀，并說(shuō)明理由．（如圖 2所示） 23．如圖，拋物線 y=ax2﹣ x﹣ 2（ a≠ 0）的圖象與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn)，與 y軸交于 C點(diǎn)，已知 B點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 0）． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）試探究 △ ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)； （ 3）若點(diǎn) M是線段 BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求 △ MBC的面積的最大值，并求出此時(shí) M點(diǎn)的坐標(biāo)． 2021年河南省三門峽市中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 1． ﹣ 1的倒數(shù)為（ ） A． ﹣ 1 B． 1﹣ C． +1 D．﹣ ﹣ 1 【考點(diǎn)】分母有理化；實(shí)數(shù)的性質(zhì)． 【分析】首先根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，用 1除以 ，求出它的倒數(shù)是多少；然后根據(jù)分母有理化的方法，把 分母有理化即可． 【解答】解： ∵ ， ∴ 的倒數(shù)為： ． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】（ 1）此題主要考查了分母有理化的含義，以及分母有理化的方法，要熟練掌握． （ 2）此題還考查了兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是 1． 2．三淅高速 2021年建成通車，三門峽到南陽(yáng)全長(zhǎng) ，將 表示為（ ） A． 106米 B． 105米 C． 105米 D． 104米 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 ＞ 1時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 ＜ 1時(shí)， n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將 105米， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值． 3．用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體搭成如圖所示的幾何 體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 【分析】根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可． 【解答】解：從物體正面看，左邊 1列、右邊 1列上下各一個(gè)正方形，且左右正方形中間是虛線 ， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)． 4．菱形的邊長(zhǎng)是 10，一條對(duì)角線長(zhǎng)是 12，則此菱形的另一條對(duì)角線是（ ） A． 10 B． 24 C． 8 D． 16 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，得已知對(duì)角線的一半是 6．根據(jù)勾股定理，得要求的對(duì)角線的一半是 8，進(jìn)而求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)． 【解答】解： ∵ 菱形對(duì)角線互相垂直平分， ∴ 菱形的邊長(zhǎng)和兩條對(duì)角線的一半構(gòu)成直角三角形． ∴ 根據(jù)勾股定理可得，菱形 另一條對(duì)角線 = ． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)的知識(shí)，注意菱形對(duì)角線的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，熟練運(yùn)用勾股定理，此題難度不大． 5．下列計(jì)算正確的是（ ） A． a+2a=3a2 B． a?a2=a3 C．（ 2a） 2=2a2 D．（﹣ a2） 3=a6 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】 解： A、 a+2a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a?a2=a3，故本選項(xiàng)正確； C、（ 2a） 2=4a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（﹣ a2） 3=﹣ a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方等知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵． 6．為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了 15戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表： 月用水量（噸） 4 5 6 8 9 戶數(shù) 2 5 4 3 1 則這 15戶家庭的月用水量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ） A． 6 B． 6 C． 6 D． 5 【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，即可得出答案． 【解答】解：數(shù)據(jù) 5出現(xiàn)的次數(shù)最多，為眾數(shù)；數(shù)據(jù) 6處在第 8位，中間位置，所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 6． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義是關(guān)鍵． 7．如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 （ x﹣ ），其中 x= ﹣ 2． 17．如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙ O， BD是 ⊙ O的直徑， AE⊥ CD于點(diǎn) E， DA平分 ∠ BDE． （ 1）求證： AE是 ⊙ O的切線； （ 2）如果 AB=4， AE=2，求 ⊙ O的半徑． 18．為迎接河南省第 30屆青少年科技創(chuàng)新大賽，某中學(xué)向七年級(jí)學(xué)生征集科幻畫作品，李老師從七年級(jí) 12個(gè)班中隨機(jī)抽取了 A、 B、 C、 D四個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng) 計(jì) ， 制 作 了 兩 幅 不 完 整 的 統(tǒng) 計(jì) 圖 （ 如 圖 ） （ 1）李老師所調(diào)查的 4 個(gè)班征集到作品共 件，其中 B班征集到作 品 ，請(qǐng)把圖補(bǔ)充完整； （ 2）李老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集到作品多少件？請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到作品多
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