河南省八市重點(diǎn)高中20xx屆高三第一次測(cè)評(píng)9月數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-09 23:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí)，函數(shù) ??xf 的最小值為 0 ，求 a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為?????????tytx22 ，（ t 為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 .sin2 ??? （ Ⅰ ）求直線 l 的普通方程和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）已 知點(diǎn) ? ?1,0A ，若點(diǎn) P 是直線 l 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作曲線 C 的兩條切線，切點(diǎn)分別為 NM, ，求四邊形 AMPN 面積的最小值 . 45：不等式選講 已知不等式 2112 ???? xx 的解集為 .M （ Ⅰ ）求集合 M ； （ Ⅱ ）若整數(shù) Mm? ，正數(shù) cba , 滿足 mcba 24 ??? ，證明： .8111 ??? cba 試卷答案 一、選擇題 15: BADBC 610: DABDD 1 12： AD 二、填空題 13. 22 15. 222222 672834 ????? 16.21?n 三、解答題 ：（ Ⅰ ）由 AaB cb coscos 2 ??? ，及正弦定理可得 AAB CB c oss inc os s in2s in ??? , ? ?BAACBAACAB ????? s i nc o ss i n2,c o ss i nc o ss i n2c o ss i n 所以 CAC sinc o ssin2 ?，又 0si ?C ，所以 22cos ?A , 故 4??A . （ Ⅱ ）由余弦定理及（ Ⅰ ）得， bccbbccba 24c os24 22222 ??????? ?， 由基本不等式得： ? ?bc224 ?? ,當(dāng)且僅當(dāng) cb? 時(shí)等號(hào)成立， 所以 ? ?22222 4 ????bc 所以 ? ? .122222221s i n21 ??????? AbcS ：（ Ⅰ ）證明：由 060,121,2 ????? B A DABAEDA ，結(jié)合余弦定理可得222,3 DEAEDADE ??? ，所以 ., DCDEABDE ?? 因?yàn)??DD1 底面 ABCD ，所以平面 ?11CCDD 底面 .ABCD 又平面 ?11CCDD 底面 CDABCD ? ，所以 ?DE 平面 11CCDD , 因?yàn)??CG 平面 11CCDD ，所以 .CGDE? ① 由 3,2 11 ?? CCFCCF ，得 .2 CDCF ?? 因?yàn)辄c(diǎn) G 是 DF 的中點(diǎn)，所以 .DFCG? ② 由①②，得 ?CG 平面 .DEF （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 1, DDDCDE 兩兩垂直，以點(diǎn) D 為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以 1, DDDCDE 所在直線為 zyx , 軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,1,1,0,2,2,0,0,2,0,0,0,3,0,0,0 GFCED? ? ? ? ? ?.3,1,3,0,0,3,3,1,3 1 ???? DADEA 設(shè) ? ?,n x y z? 是平面 1ADE 的一個(gè)法向量，則
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