河南省六市20xx屆高三第一次聯(lián)考一模數(shù)學(xué)文試題word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 21:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【答案】 【解析】由等差數(shù)列前 n項和性質(zhì)得 點睛：在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，有兩個處理思路 ,一是利用基本量 ,將多元問題簡化為一元問題 ,雖有一定量的運算 ,但思路簡潔 ,目標明確 。二是利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì) ,性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識地去應(yīng)用 .但在應(yīng)用性質(zhì)時要注意性質(zhì)的前提條件，有時需要進行適當變形 . 在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，經(jīng)常采用 “ 巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運算量 ” 的方法 . 三、解答題 （本大題共 6題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17. 在 中，角 所對邊分別是 ，滿足 . （ 1）求 的值； （ 2）若 ， ，求 和 的值 . 【答案】（ 1） （ 2） 【解析】試題分析 ：（ 1） 得 ， 所以 ；（ 2）得 ，又有余弦定理得 可得 ，得 試題解析： （ 1）由題意得， 所以 因為 所以 (2）由 得 由 可得 所以 代入 可得 18. 高三一班、二班各有 6名學(xué)生參加學(xué)校組織的高中數(shù)學(xué)競賽選拔考試，成績?nèi)缜o葉圖所示 . （ 1）若一班、二班 6名學(xué)生的平均分相同，求 值； （ 2）若將競賽成績在 內(nèi)的學(xué)生在學(xué)校推優(yōu)時，分別賦 1分， 2分， 3分，現(xiàn)在一班的 6名參賽學(xué)生中取兩名，求推優(yōu)時，這兩名學(xué)生賦分的和為 4分的概率 . 【答案】（ 1） （ 2） 【解析】試題分析：（ 1）由兩個班的平均分相等可求得 x.(2)由莖葉圖可知，一班賦 3,2,1分的學(xué)生各有 2名，不妨分別記為 A1， A2， B1， B2， C1， C2，由枚舉法可知總共情況 15種，滿足條件 5種，所以概率 P＝ ＝ 。 試題解析： (Ⅰ) 由 93＋ 90＋ x＋ 81＋ 73＋ 77＋ 61＝ 90＋ 94＋ 84＋ 72＋ 76＋ 63，得 x＝ 4. (Ⅱ )由題意知一班賦 3,2,1 分的學(xué)生各有 2名， 設(shè)賦 3分的學(xué)生為 A1， A2，賦 2分的學(xué)生為 B1， B2，賦 1分的學(xué)生為 C1， C2， 則從 6人抽取兩人的基本事件為 A1A2， A1B1， A1B2， A1C1， A1C2， A2B1， A2B2， A2C1， A2C2， B1B2，B1C1， B1C2， B2C1， B2C2， C1C2共 15種， 其中賦分和為 4分的有 5種， ∴ 這兩名學(xué)生賦分的和為 4的概率 P＝ ＝ . 19. 如圖已知四棱錐 中，底面 是邊長為 2的菱形， ， ，點 是棱 的中點，點 在 棱上，且 ， 平面 . （ 1）求實數(shù) 的值；
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