河南省豫南九校聯(lián)盟20xx屆高三數(shù)學下學期第一次聯(lián)考試題理(編輯修改稿)
2024-12-17 21:45 本頁面
【文章內容簡介】 并說明理由． 豫南九校 2020— 2020學年下期第一次聯(lián)考 高三理數(shù)參考答案 一、選擇題 .1 D .2 A .3 C 4. C 6. C 7. A .8 C .9 C .10 D .11 B .12 B 二、填空題 .13 33),0( xx x ????? .14 192 .15 5 .16 答案： ]2,3( 三、解答題 .17 解：（ Ⅰ ）因為 2cos 10ADB? ? ?， 所以 72sin 10ADB??． 又因為4CAD ???，所以4C ADB ?? ?? ?． 所以 s in s in ( ) s in c o s c o s s in4 4 4C A D B A D B A D B? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7 2 2 2 2 41 0 2 1 0 2 5? ? ? ? ?． ????6 分 （ Ⅱ ）在 ACD? 中，由 ADCACCAD ??? sinsin ，得74sin25 22sin 7210A C CADA D C???? ? ?? ． 所以 1 1 7 2s in 2 2 5 72 2 1 0ABDS A D B D A D B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． ????12 分 .18 解 ： (1)由表中數(shù)據(jù)得2K的觀測值 ? ? 22 50 22 12 8 8 50 20 30 20 9? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????2 分 所以根據(jù)統(tǒng)計有 %的把握認為視覺和空間能力與性別有關 .???3 分 (2) 設甲、乙解答一道幾何題的時間分別為 xy、分鐘， 則基本事件滿足的區(qū)域為5768xy???? ???(如圖所示 ) 設事件 A為 “ 乙比甲先做完此道題 ” 則滿足的區(qū)域為 yx? ??????????????5 分 A D B C yx11O ? 1 11 12() 2 2 8PA ????? 即乙比甲先解答完的概率為18 ????????7 分 (3) 由題可知在選擇做幾何題的 8名女生中任意抽取兩人，抽取方法有28 28C ? 種，其中甲、乙兩人沒有一個人被抽到有26 15C ?種；恰有一人被抽到有1126=12CC?種；兩人都被抽到有22 1C ?種 X?可能取值為0,1,2， ????????????????8 分 15( 0) 28PX??， 12 3( 1) 28 7PX ? ? ?， 1( 2) ??????????????10 分 X的分布列為： X 0 1 2 P 2815 73 281 ??????11 分 15 12 1 1( ) 0 + 1 + 228 28 28 2EX? ? ? ? ? ? ??????????? ???12 分 .19 解： (1)取 BC 中點 E ，連結 AE ,則 ECADECAD //,? ，所以四邊形 AECD 為平 行 四邊形，故 BCAE? ，又 22??? ECBEAE ,所以 ?45???? ACBABC , 故 ACAB? ,又 PAAB? ， APAAC ?? ,所以 PACAB 平面? , 故有 PCAB? ????5 分 (2) 如圖建立空間直角坐標系 xyzA? ， 則 ? ? ? ? ? ? ? ?,2,0,0,0,22,22,0,22,22,0,0,0 PCBA ? 設 ? ?? ?102,22,0 ????? ???? PDPM , 易得 ? ??? 22,22,0 ?M 設平面 AMC 的一個法向量為 ? ?zyxn ,1 ? ， 則? ???????????????022220222211zyAMnyxACn?? 令 12,2,2 ????? ? ?zxy 得 ， 即 ?????? ??? 12
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