河南省許昌四校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次考試試題理(編輯修改稿)
2025-01-10 16:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 nB C A?? ，所以 2sin sinAA? ，所以 sin 1A? ，所以△ ABC是直角三角形 .此類問題關(guān)鍵在于掌握正弦定理和三角恒等變換，準(zhǔn)確運(yùn)算是關(guān)鍵 . 3． C：當(dāng) 數(shù)列 ??na 是公差為 d 的等差數(shù)列時(shí)，112 22 nna dnanbb ?? ??，所以數(shù)列 ??nb 是等比 數(shù)列；當(dāng) 數(shù)列 ??nb 是公比為 q 的等比數(shù)列時(shí)，11 1212 2 , l o g2 n nnna aannnanb q a a qb ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?，所以數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列；因此“數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列”是“數(shù)列 ??nb 是等比數(shù)列”的充要條件 ． 4． A：根據(jù)橢圓越扁離心率越 大可得到 1201ee? ? ? 根據(jù)雙曲線開口越大離心率越大得到 341 ee??∴可得到 1 2 3 4e e e e? ? ? 5． D：由題意可知 211 , 2 32cc e a ba? ? ? ? ? ? ?，所以方程為 134 22 ?? yx 6． C.： 120AC? ， 60sin75AB? ， sin 30 sin 45AB BC? ，所以 s in 4 5 6 0 2 1 2 0 ( 3 1 )s in 3 0 s in ( 3 0 4 5 )ABBC ?? ? ? ??.選 C 7． B：由 ? ?? ? 3a b c b c a bc? ? ? ? ?可得 22( ) 3b c a bc? ? ? 即 2 2 2b c a bc? ? ? ，又由余弦定理可得 2 2 22 c osbc A b c a? ? ?，所以 2 cosbc A bc? 即 1cos 2A? ，因?yàn)?(0, )A ?? ，所以 60A??，選 B． 8． A如圖，取 AB的中點(diǎn) E，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系 E－ xyz. 則 E(0,0,0)， F(－ 1,0,1)， B1(1,0,2)， A1(－ 1,0,2)， C1(0， 3 ， 2)， G 13, ,222???????. ∴ 1BF ＝ (－ 2,0，－ 1)， EF ＝ (－ 1,0,1)， FG ＝ 13, ,122??????， 設(shè)平面 GEF的一個(gè)法向量為 n＝ (x， y， z)，由 013022n EF x zn FG x y z? ? ? ??? ? ? ???＝ ，＝ ，得3zxyx???????? 令 x＝ 1，則 n＝ (1，－ 3 ， 1)，設(shè) B1F與平面 GEF所成角為 θ ，則 sin θ ＝ |cos〈 n， 1BF 〉 |＝ 11nBFnBF＝ 35 9． B：在 ABFRt? 中， ,2OF c AB c? ? ?， 2 sin , 2 c osA F c B F c??? ? ?， | | 2 | c o s sin | 2B F A F c a??? ? ? ? ?，|)4c o s (|21|s i nc o s| 1 ???? ?????? ace ， ,12543,612 ??????? ???????]2 2,2 13[|)4c os (|2],21,4 26[)4c os ( ??????? ???? ， ]13,2[ ???e ，故選 B． 10． A畫出可行域如圖 在△ ABC區(qū)域中結(jié)合圖象可知當(dāng)動點(diǎn)在線段 AC上時(shí) xy 取得最大 此時(shí) 2x＋ y＝ 10 xy＝ 12（ 2x y）≤ 21 2 25()2 2 2xy? ? 當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 52， y＝ 5時(shí)取等號，對應(yīng)點(diǎn)（ 52， 5）落在線段 AC上， 故最大值為 252 11． B：①不正確，該命題的否定應(yīng)是 “ xR?? ，都有 3 10x ?? ” ； ②正確 , ? ? ? ?, 0 , , 0F c A a?, ? ? ? ?, , ,A B a b B F c b? ? ? ?, 2 0AB BF ac b? ? ? ? ?,即? ?22 0ac c a? ? ?, 2 10ccaa??? ? ? ????? ,即 2 10ee? ? ? ,解得 152e ?? （舍負(fù)）； ③不正確 , ? ? ? ? ? ?22c o s 2 c o s c o s 1 2 sin c o s c o s 1 2 sin 2 sin sin 1B B A C B A C A
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