河北省石家莊市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題理(編輯修改稿)
2024-12-21 20:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 三棱錐中解答如下問題： （ 1）求二面角 A BC D??的正切值； （ 2）求異面直線 DE與 CF所成角的余弦值． 22．已知橢圓22 1( 0)xy abab? ? ? ?的右焦點(diǎn)為 2(,0)F， 點(diǎn)2 10(2, )3H在橢圓上． （ 1）求橢圓的方程； （ 2）點(diǎn) M在圓 2 2 2xyb??上，且 M在第一象限， 過 作圓 2 2 2的切線交橢圓于 P,Q兩點(diǎn)， 問： △ 2PFQ的 周長(zhǎng)是否為定值 ？如果是，求出定值；如果不是，說明理由．yPQx2FMO 2020— 2020學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)第一次月考試題 （答案） 數(shù)學(xué)（理科） 一、選擇題： 1． A 2． A 3． C 4． A 5． D 6． C 7． D 8． B 9． A 10． C 11． B 12． A 二、填空題： 13． 20? 14．78 15． 21?a 16． 三、解答題： 17. 解：（ 1） 2)3()3()9( ??? fff ， 321)9()3()27( ????? fff （ 2） 2)8()( ＜?? xfxf? ? ? )9()8( fxxf ＜?? 等價(jià)于 ??????????9)8(080xxxx 08 8 919???? ? ? ? ???? ? ??xxxx 18. 解 ： （ 1）由3 2 sina c A?及正弦定理得，si n si nsi n3a A AcC?? 3si n 0 , si n 2AC? ? ?Q ABC?Q是銳角三角形， 3C ??? （ 2）解法 1：7 , .3?Q由面積公式得 1 3 3si n , 62 3 2ab ab? ??即 ① 由余弦定理得 2 2 2 22 c os 7, 73a b ab a b ab?? ? ? ? ? ?即 ② 由②變形得25 , 5ab? ? ?2（ a+b) 故 解法 2：前同解法 1，聯(lián)立①、②得 2 2 2 2766a b ab a bab ab??? ? ? ?????? ＝ １ ３ 消去 b并整理得4213 36 0aa? ? ?解得2249??或 所以2332bb或故 5ab?? ． 19. 解： （ 1） ∵ 1 3nnaa? ?， ∴ {}na是公比為 3，首項(xiàng) 1 1a?的等比數(shù)列， ∴ 通項(xiàng)公式為–13nna?． ∵ 112 nnb b S S??， ∴ 當(dāng) 1n?時(shí)， 1 1 1 12b b S S??， ∵ 11Sb?， 1 0b?， ∴ 1 1b?． ∴ 當(dāng) 1n?時(shí)， 1122n n n n nb S S b b??????， ∴ 12nnbb??， ∴ ??nb是公比為 2，首項(xiàng) 1 1a?的等比數(shù)列， ∴ 通項(xiàng)公式為12nnb ??． （ 2） ? ?1 1 133l og 2 l og 3 1 2n n n
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