廣東省普寧市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文(編輯修改稿)
2024-12-21 08:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (－ 2,2)且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為 1； (2)過(guò)兩直線 3x－ 2y＋ 1＝ 0和 x＋ 3y＋ 4＝ 0的交點(diǎn)，且垂直于直線 x＋ 3y＋ 4＝ 0. 18.（本小題滿分 12分） 長(zhǎng)時(shí)間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的身體健康，某校為了解 A 、 B兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取 5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）． （ Ⅰ ）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計(jì)，哪個(gè)班的學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間較長(zhǎng)； （ Ⅱ ）從 A 班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò) 19的數(shù)據(jù)記為 a ，從 B 班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超 過(guò) 21 的數(shù)據(jù)記為 b ，求 ba? 的概率． 1（本小題滿分 12 分） 如圖所示，三棱錐 DABC 中， AC、 BC、 CD 兩兩垂直， 1, 3AC C D BC? ? ?，點(diǎn) O 為AB中點(diǎn)。 （ 1）若過(guò)點(diǎn) O 的平面 ? 與平面 ACD平行，分別與棱 DB、 CB相交于 M、 N，在圖中畫(huà)出嘎截面多邊形，并說(shuō)明 M、 N的位置（不要求證明）； （ 2）求點(diǎn) C到平面 ABD的距離。 20． (本小題 12分 )如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的三棱柱） 1 1 1ABC ABC? 中， 1 1 1 1AB AC? ，DE， 分別是棱 1BC CC， 上的點(diǎn)（點(diǎn) D 不同于點(diǎn) C ），且 AD DE F? ， 為 11BC 的中點(diǎn)． 求證：（ 1）平面 ADE? 平面 11BCCB ； （ 2）直線 1 //AF 平面 ADE ． 21． (本小題 12分 )如圖所示，邊長(zhǎng)為 2的等邊△ PCD所在的平面垂直于矩形 ABCD所在的平 面， BC＝ 2 2， M為 BC的中點(diǎn)． (1)證明： AM⊥ PM； (2)求二面角 P－ AM－ D的大?。? 22.（本小題滿分 10 分） 已知直線 l 的參數(shù)方程為312132txyt? ?? ????? ????（ t 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 C 的極坐標(biāo)方程為4 sin( )6?????． （ 1）求圓 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）若 ( , )Pxy 是直線 l 與圓面 4 sin( )6?????的公共點(diǎn)，求 3xy? 的取值范圍． 參 考答案 一、選擇題 DDCAD BDAAD BC 二、填空題 13． 3 14． 2 15.①④ 16. 12?? nna . 三、解答題 17． (本小題 10分 ) (1)x＋ 2y－ 2＝ 0 或 2x＋ y＋ 2＝ 0. (2)3x－ y＋ 2＝ 0. 18.（本小題滿分 12分） 解：（ Ⅰ ） A班樣本數(shù)據(jù)的平均值為 1
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