廣東省普寧市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文(參考版)
2024-11-19 08:39本頁面
【正文】 . 22．【解析】（ 1）因為圓 C 的極坐標方程為 4 sin( )6?????， 所以 2 314 s in ( ) 4 ( s in c o s )6 2 2?? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 又 2 2 2 , c os , si nx y x y? ? ? ? ?? ? ? ?， 所以 22 2 3 2x y y x? ? ?． 所以圓 C 的直角坐標方程為： 22 2 2 3 0x y x y? ? ? ?． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分 （ 2）設(shè) 3z x y??， 由圓 C 的方程 2 2 2 22 2 3 0 ( 1 ) ( 3 ) 4x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以圓 C 的圓心是 ( 1, 3)? ，半徑是 2． 將312132xtyt? ?? ????? ????，代入 3z x y??，得 zt?? ， 又直線 l 過 ( 1, 3)C? ，圓 C 的半徑是 2，由題意有： 22t? ? ? ． 所以 22t? ?? ? ， 即 3xy? 的取值范圍是 ? ?2,2? ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10分 。＝ 3. ∵平面 PCD⊥平面 ABCD， ∴ PE⊥平面 ABCD，而 AM?平面 ABCD，∴ PE⊥ AM. ∵四邊形 ABCD是矩形， ∴△ ADE，△ ECM，△ ABM均為直角三角形，由勾股定理可求得 EM＝ 3， AM＝ 6， AE＝3， ∴ EM2＋ AM2＝ AE2.∴ AM⊥ EM. 又 PE∩ EM＝ E，∴ AM⊥平面 PEM，∴ AM⊥ PM. (2)解：由 (1)可知 EM⊥ AM， PM⊥ AM， ∴∠ PME是二面角 P－ AM－ D的平面角． ∴ tan∠ PME＝ PEEM＝ 33＝ 1，∴∠ PME＝ 45176。 由（ 1）知， AD? 平面 11BCCB ， ∴ 1AF∥ AD 。 又∵ 1CC? 平面 1 1 1ABC ，且 1AF? 平面 1 1 1ABC ， ∴ 11CC AF? 。 又 ∵ AD? 平面 ADE ， ∴ 平面 ADE? 平面 11BCCB 。 又∵ AD? 平面 ABC ， ∴ 1CC AD? 。 的距離為錯誤 !未找到引用源。， 即點 錯誤 !未找到引用源。， ??10 分 即錯誤 !未找到引用源。 的距離為 錯誤 !未找到引用源。， 設(shè)點 錯誤 !未找到引用源。. 又 錯誤 !未找到引用源。 , 所以 錯誤 !未找到引用源。 的中點，連接 錯誤 !未找到引用源。 ， ?????????????? 9分 設(shè)點 錯誤 !未找到引用源。 . 又 錯誤 !未找到引用源。 ， ????8 分 錯誤 !未找到引用源。
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