廣東省普寧市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文(參考版)
2024-12-04 17:25本頁(yè)面
【正文】 從中一次隨機(jī)取出 2個(gè)球，則這 2個(gè)球顏色不同的概率為 ． 14．若曲線 xkxy ln2 ?? 在點(diǎn) ),1(k 處的切線與直線 032 ??? yx 平行，則 ?k ． 15．已知定點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 )4,1( ，點(diǎn) F 是雙曲線 1124 22 ??yx 的左焦點(diǎn)，點(diǎn) P 是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則 |||| PAPF ? 的最小值為 ． 16．定義在 R 上的函數(shù) )(xf 滿足 0)5()( ??? xfxf ，當(dāng) ]4,1(??x 時(shí)， xxxf 2)( 2 ?? ，則函數(shù) )(xf 在 ]2021,0[ 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ． （第 8 題） （第 11 題） 三．解答題 （解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，第 17— 21題，每題 12分，選做題 10分，共 70分） 17．（ 12分）已知 cba, 分別是 ABC? 內(nèi)角 CBA , 的對(duì)邊， CAB sinsin2sin 2 ? ． ⑴若 ba? ，求 Bcos ； ⑵若 ??90B ，且 2?a ，求 ABC? 的面積． 18．（ 12分）某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn) 50名職工，根據(jù)這 50名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖 （如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為 ]100,90[),90,80[),80,70[),70,60[),60,50[),50,40[ ． ⑴求頻率分布 圖中 a 的值； ⑵估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于 80的概率； ⑶從評(píng)分在 )60,40[ 的受訪職工中，隨機(jī)抽取 2人， 求此 2人評(píng)分都在 )50,40[ 的概率． 19．（ 12分）如圖，在四棱錐 ABCDP? 中， ?PA 平面 ABCD ，2??? ADABPA ，四邊形 ABCD 中 ADAB? ，ADBC// ，且 4?BC ，點(diǎn) M 為 PC 中點(diǎn)． ⑴求證：平面 ?ADM 平面 PBC ； ⑵求點(diǎn) P 到平面 ADM 的距離． 20．（ 12分）已知橢圓 C ： )0(12222 ???? babyax 的離心率為 22 ，且 點(diǎn) )2,2( 在 C 上． ⑴求橢圓 C 的方程； ⑵直線 l 不過(guò)原點(diǎn) O 且不平行于坐標(biāo)軸， l 與 C 相交于 BA, 兩點(diǎn)，線段 AB 的中點(diǎn)為M ． 證明：直線 OM 的斜率與直線 l 的斜率的乘積為定值． 組距頻率028.a分?jǐn)?shù)405060708090100MDCPAB 21．（ 12 分）設(shè)函數(shù) )(),( xgxf 的定義域均為 R ，且 )(xf 是奇函數(shù)， )(xg 是偶函數(shù)，xexgxf ?? )()( ，其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)． ⑴求 )(),( xgxf 的解析式，并證明：當(dāng) 0?x 時(shí)， 1)(,0)( ?? xgxf ； ⑵設(shè) 1,0 ?? ba ，證明：當(dāng) 0?x 時(shí)， )1()()()1()( bxbgxxfaxag ??????． 請(qǐng)考生在第 2 2 24 題中任 選一題作答，如果多做，則按所做的第一題給分． 22． 選修 41：幾何證明選講 （ 10分） 如圖， AB 是 O⊙ 的直徑，弦 C
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