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廣東省普寧市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文(參考版)

2024-12-04 17:25本頁(yè)面
  

【正文】 從中一次隨機(jī)取出 2個(gè)球,則這 2個(gè)球顏色不同的概率為 . 14.若曲線 xkxy ln2 ?? 在點(diǎn) ),1(k 處的切線與直線 032 ??? yx 平行,則 ?k . 15.已知定點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 )4,1( ,點(diǎn) F 是雙曲線 1124 22 ??yx 的左焦點(diǎn),點(diǎn) P 是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn),則 |||| PAPF ? 的最小值為 . 16.定義在 R 上的函數(shù) )(xf 滿足 0)5()( ??? xfxf ,當(dāng) ]4,1(??x 時(shí), xxxf 2)( 2 ?? ,則函數(shù) )(xf 在 ]2021,0[ 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 . (第 8 題) (第 11 題) 三.解答題 (解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,第 17— 21題,每題 12分,選做題 10分,共 70分) 17.( 12分)已知 cba, 分別是 ABC? 內(nèi)角 CBA , 的對(duì)邊, CAB sinsin2sin 2 ? . ⑴若 ba? ,求 Bcos ; ⑵若 ??90B ,且 2?a ,求 ABC? 的面積. 18.( 12分)某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問(wèn) 50名職工,根據(jù)這 50名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分,繪制頻率分布直方圖 (如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為 ]100,90[),90,80[),80,70[),70,60[),60,50[),50,40[ . ⑴求頻率分布 圖中 a 的值; ⑵估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于 80的概率; ⑶從評(píng)分在 )60,40[ 的受訪職工中,隨機(jī)抽取 2人, 求此 2人評(píng)分都在 )50,40[ 的概率. 19.( 12分)如圖,在四棱錐 ABCDP? 中, ?PA 平面 ABCD ,2??? ADABPA ,四邊形 ABCD 中 ADAB? ,ADBC// ,且 4?BC ,點(diǎn) M 為 PC 中點(diǎn). ⑴求證:平面 ?ADM 平面 PBC ; ⑵求點(diǎn) P 到平面 ADM 的距離. 20.( 12分)已知橢圓 C : )0(12222 ???? babyax 的離心率為 22 ,且 點(diǎn) )2,2( 在 C 上. ⑴求橢圓 C 的方程; ⑵直線 l 不過(guò)原點(diǎn) O 且不平行于坐標(biāo)軸, l 與 C 相交于 BA, 兩點(diǎn),線段 AB 的中點(diǎn)為M . 證明:直線 OM 的斜率與直線 l 的斜率的乘積為定值. 組距頻率028.a分?jǐn)?shù)405060708090100MDCPAB 21.( 12 分)設(shè)函數(shù) )(),( xgxf 的定義域均為 R ,且 )(xf 是奇函數(shù), )(xg 是偶函數(shù),xexgxf ?? )()( ,其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù). ⑴求 )(),( xgxf 的解析式,并證明:當(dāng) 0?x 時(shí), 1)(,0)( ?? xgxf ; ⑵設(shè) 1,0 ?? ba ,證明:當(dāng) 0?x 時(shí), )1()()()1()( bxbgxxfaxag ??????. 請(qǐng)考生在第 2 2 24 題中任 選一題作答,如果多做,則按所做的第一題給分. 22. 選修 41:幾何證明選講 ( 10分) 如圖, AB 是 O⊙ 的直徑,弦 C
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