廣東省普寧市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】1．本試題共4頁(yè)，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間90分鐘。答題卷密封線(xiàn)內(nèi)，并在“座位號(hào)”欄內(nèi)填寫(xiě)座位號(hào)。不按以上要求作答的答案無(wú)效。byxaybax和同時(shí)平行于直線(xiàn)032???cba，則cba,,的大小關(guān)系是(). 直方圖（如圖），若從身高在??????120,130,130,140,140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽。樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在??140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)是。上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。的焦點(diǎn)，且與雙曲線(xiàn)221xy??有相同的焦點(diǎn)，則。yx的位置關(guān)系是()[來(lái)源:學(xué)*科網(wǎng)]. ，則z的的最大值是。為AB中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P. ③為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40；交于不同的兩點(diǎn)nA、nB，已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為1；機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)21的數(shù)據(jù)記為b，求ba?與平面ACD平行，分別與棱DB、CB相交于M、N，在圖中畫(huà)出嘎截。面多邊形，并說(shuō)明M、N的位置；求點(diǎn)C到平面ABD的距離。若(,)Pxy是直線(xiàn)l與圓面4sin()6?????
【正文】 F 為 11BC 的中點(diǎn)， ∴ 1 1 1AF BC? 。 又∵ 1CC? 平面 1 1 1ABC ，且 1AF? 平面 1 1 1ABC ， ∴ 11CC AF? 。 又∵ 1 1 1 CC BC ?， 平面 11BCCB ， 1 1 1 1CC BC C? ， ∴ 1AF? 平面 1 1 1ABC 。 由（ 1）知， AD? 平面 11BCCB ， ∴ 1AF∥ AD 。 又∵ AD? 平面 1, ADE AF? 平面 ADE ， ∴ 直線(xiàn) 1 //AF 平面 ADE 21． (本小題 12分 ) (1)證明：如圖所示，取 CD的中點(diǎn) E，連接 PE， EM， EA， ∵△ PCD為正三角形， ∴ PE⊥ CD， PE＝ PDsin∠ PDE＝ 2sin60176。＝ 3. ∵平面 PCD⊥平面 ABCD， ∴ PE⊥平面 ABCD，而 AM?平面 ABCD，∴ PE⊥ AM. ∵四邊形 ABCD是矩形， ∴△ ADE，△ ECM，△ ABM均為直角三角形，由勾股定理可求得 EM＝ 3， AM＝ 6， AE＝3， ∴ EM2＋ AM2＝ AE2.∴ AM⊥ EM. 又 PE∩ EM＝ E，∴ AM⊥平面 PEM，∴ AM⊥ PM. (2)解：由 (1)可知 EM⊥ AM， PM⊥ AM， ∴∠ PME是二面角 P－ AM－ D的平面角． ∴ tan∠ PME＝ PEEM＝ 33＝ 1，∴∠ PME＝ 45176。 . ∴二面角 P－ AM－ D的大小為 45176。 . 22．【解析】（ 1）因?yàn)閳A C 的極坐標(biāo)方程為 4 sin( )6?????， 所以 2 314 s in ( ) 4 ( s in c o s )6 2 2?? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 又 2 2 2 , c os , si nx y x y? ? ? ? ?? ? ? ?， 所以 22 2 3 2x y y x? ? ?． 所以圓 C 的直角坐標(biāo)方程為： 22 2 2 3 0x y x y? ? ? ?． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分 （ 2）設(shè) 3z x y??， 由圓 C 的方程 2 2 2 22 2 3 0 ( 1 ) ( 3 ) 4x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以圓 C 的圓心是 ( 1, 3)? ，半徑是 2． 將312132xtyt? ?? ????? ????，代入 3z x y??，得 zt?? ， 又直線(xiàn) l 過(guò) ( 1, 3)C? ，圓 C 的半徑是 2，由題意有： 22t? ? ? ． 所以 22t? ?? ? ， 即 3xy? 的取值范圍是 ? ?2,2? ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10分
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