廣東省普寧市20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題理-資料下載頁
2024-11-15 08:39本頁面
【導讀】1．本試題共4頁，滿分150分，考試時間90分鐘。答題卷密封線內(nèi)，并在“座位號”欄內(nèi)填寫座位號。不按以上要求作答的答案無效。3．已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復數(shù)()ziai???在復平面內(nèi)對應的點為M，則。是“點M在第四象限”的（）。5．若等比數(shù)列{}na的各項均為正數(shù)，且68139122aaaa??直方圖（如圖），若從身高在??????120,130,130,140,140,150三組內(nèi)的學生中，用分層抽。樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在??140,150內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應是。④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行,則正確的結論是().則下列等式不能成立．．．．的是().在此流程圖中,①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是().11在區(qū)間[0,1]上任取三個數(shù)a、b、c，若點M在空間直角坐標系Oxyz中的坐標為(,,)abc，鐵游覽八一廣場、滕王閣、秋水廣場。每人只能去一個地方，八一廣場一定要有人去。同的游覽方案有___種。面多邊形，并說明M、N的位置；，x=a是()fx的一個極大值．．．點．。，求b的取值范圍；）依次成等差數(shù)列
【正文】 ()fx的一個 極大值 ． ． ． 點． （ 1）若 0a? ，求 b的取值范圍； （ 2）當 a是給定的 實常數(shù) ． ． ． ，設 1 2 3,x x x 是 ()fx的 3個極值點，問是否存在實數(shù) b，可找到 4xR? ，使得 1 2 3 4, , ,x x x x 的某種排列1 2 3 4, , ,i i i ix x x x（其中 1 2 3 4{ , , , } {1, 2, 3, 4}i i i i ? ）依次成等差數(shù)列 ？ 若存在，求所有的 b及相應的 ；若不存在，請說明理由 . 解析 ：（ 1）0a?時，? ? ? ?2 xf x x x b e??， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 32x x xf x x x b e x x b e e x x b x b??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?， ?? 1分 令? ? ? ?2 32g x x b x b? ? ? ?，? ? ? ?223 8 1 8 0b b b? ? ? ? ? ? ? ?， 可設12xx?是? ? 0gx?的兩個根， ?????????????? 2分 ① 當1 0x?或2 0x?時，則x不是極值點，不合題意； ② 當?且?時，由于 是??fx的極大值點， 故0 x .??? ?00g??，即20b?，0b.故 b的取值范圍是 ( ,0)?? . ?? 5分 (2)? ? ?xf x e x a? ??2 ( 3 ) 2x a b x b ab a??? ? ? ? ? ???， 令2( ) ( 3 ) 2g x x a b x b ab a? ? ? ? ? ? ?， 則 2( 1) 8 0ab? ? ? ? ? ?，于是，假設xx，是? ? 0gx?的兩個實根，且12x x.? 由（ 1）可知，必有x a，且x x、 、是??的三個極值點， 則 21 ( 3 ) ( 1 ) 82a b a bx ? ? ? ? ? ??， 22 ( 3 ) ( 1 ) 82a b a bx ? ? ? ? ? ??. ?? 6分 假設存在b及4滿足題意，不妨只考慮公差大于零的情形，即： ① 當排列為 4 1 2, , ,x x ax 或 1 2 4, , ,x ax x ，則1223a x x a b? ? ? ? ?，即 3ba?? ? 時， 于是422x a??或412x 即23x a a b? ? ? ? ? ?2( 1 ) 8 2 6a b a a? ? ? ? ? ? 或x a a b? ? ? ? ?2( 1 ) 8 2 6a b a a? ? ? ? ? ? ????????? 8分 ② 當排列為 1 4 2, , ,x ax x 或 1 4 2, , ,x x ax ，則212( )x a x? ? ?或( ) 2( )a x a? ? (i)若? ?12 2 aa ??，于是? ? ? ?2 813323 221 ???????? baaxxa， 即? ? ? ?.3381 2 ??????? bab兩邊平方得? ? ?2 9 1 17 0a b a b? ? ? ? ? ?， 30ab???，于是1ab? ? ?9 132??，從而7 132?? ?， 此時 24 2 ( 3 ) 3 ( 3 ) 1 1 332 4 2ax a a b a bx b a? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? 10分 (ii)若12( ) 2( )a x x a? ?，于是? ? ? ? 2213 3 1 832 2a b a ba x x ? ? ? ? ? ?? ? ?， 即? ? ? ?21 8 3 3a b a b .? ? ? ? ? ?兩邊平方得? ? ? ?21 9 1 17 0b a b? ? ? ? ?， 30ab? ? ? ，于是1ab? ? ?9 132??，從而7 132ba ?? ? ? 此時14 2 ( 3 ) 3 ( 3 ) 1 1332 4 2ax a a b a bx b a? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 綜上所述，存在 b滿足題意，當 b=－ a－ 3時，4 26xa??；當7 132?? ? ?時，4 1 132xa ???；7 132?? ? ?時，4 1 132???. ??? 12分
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