河南省南陽20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期第一次月考試題-資料下載頁
2024-11-15 01:53本頁面
【導(dǎo)讀】在點，處的切線與直線10axy???3．用數(shù)學(xué)歸納法證明412135()nnn????N能被8整除時，當(dāng)1nk??的一條切線，則m的值為（）。7．設(shè)點P是曲323???xeyx線上的任意一點，P點處的切線的傾斜角為?10．函數(shù)()fx是定義在(0,)??上的單調(diào)函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x，均有。在上有3個零點，則。的單調(diào)增區(qū)間是_________________. ，上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍。16．將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，n）從左向右的第3個數(shù)為。中至少有一個大于0.（Ⅰ）由上面數(shù)據(jù)，試猜想出一個一般性結(jié)論；以提高用電量、增加收益。下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和原電價的差的平方成正比，該地區(qū)電力的成本是/。隨著x的變化，y的變化有和規(guī)律？電力部門將電價定為多少，能獲得最大收益？的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的。nnnnnn為奇數(shù)時當(dāng)為偶數(shù)時當(dāng)。;將此三式相加得。因為62,32,22222πxzcπzybπyxa?????????cba矛盾，故假設(shè)錯誤，原命題成立.利用數(shù)學(xué)歸納法結(jié)合放縮法進(jìn)行證明.
【正文】 ， +∞ ）上單調(diào)遞減， 此時，不存在實數(shù) b∈ （ 1， 2），使得當(dāng) x∈ （﹣ 1， b）時，函數(shù) f（ x）的最大值為 f（ b）； （ 2）當(dāng) a＞ 0時，令 f′ （ x） =0有 x=0或 ， ① 當(dāng) ，即 a＞ 時，函數(shù) f（ x）在（ ）和（ 0， +∞ ）上單調(diào)遞增， 在（ ）上單調(diào)遞減，要存在實數(shù) b∈ （ 1， 2），使得當(dāng) x∈ （﹣ 1， b]時， 函數(shù) f（ x）的最大值為 f（ b），則 f（ ）＜ f（ 1），代入化簡得 ， 令 （ a＞ ）， ∵ 恒成立，故恒有 ， ∴ a 時， 恒成立； ② 當(dāng) ，即 0＜ a＜ 時，函數(shù) f（ x）在（﹣ 1， 0）和（ ）上單調(diào)遞增， 在（ 0， ）上單調(diào)遞減，此時由題，只需 ，解得 a≥1 ﹣ ln2， 又 1﹣ ln2 ， ∴ 此時實數(shù) a的取值范圍是 1﹣ ln2≤a ＜ ； ③ 當(dāng) a= 時，函數(shù) f（ x）在（﹣ 1， +∞ ）上單調(diào)遞增，顯然符合題意． 綜上，實數(shù) a的取值范圍是 [1﹣ ln2， +∞ ）． 考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值． 2【解析】 （ 1） 39。( ) 1 ( x 0 )a a xfxxx?? ? ? ?， 當(dāng) 0a? 時， 39。( ) 0fx? ， ∴ ()fx減區(qū)間為 (0, )?? 當(dāng) 0a? 時，由 ( ) 0fx? ? 得 0 xa?? ，由 ( ) 0fx? ? 得 xa? ∴ ()fx遞增區(qū)間為 ? ?0,a ，遞減區(qū)間為 ? ?,a?? ． （ 2） 由（ 1）知：當(dāng) 0a? 時， ()fx在 (0, )?? 上為減區(qū)間，而 (1) 0f ? ∴ ( ) 0fx? 在區(qū)間 (0, )x? ?? 上不可能恒成立； 當(dāng) 0a? 時， ()fx在 ? ?0,a 上遞增，在 ? ?,a?? 上遞減， m a x( ) ( ) l n 1f x f a a a a? ? ? ?，令 ( ) ln 1g a a a a? ? ?， 依題意有 ( ) 0ga? ，而 ( ) lng a a? ? ，且 0a? ∴ ()ga 在 ? ?0,1 上遞減，在 ? ?1,?? 上遞增， ∴ min( ) (1) 0g a g??，故 1a? ． （ 3）由（ 2）知，當(dāng) 1a? 時， ( ) 0fx? 在 (0, )?? 上恒成立，即 ln 1xx??在 (0, )?? 上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng) 1x? 時等號成立． 令 2xk? ( , 1)k N k??，則有 22ln 1kk??，即 2 ln ( 1)( 1)k k k? ? ?， 整理得 ln 112kkk ??? ．當(dāng) 2,3,4,kn? 時， 分別有 ln2 132? ， ln3 242? ， ln4 352? ， … ， ln 112nnn ??? ， 疊加得 l n 2 l n 3 l n 4 l n 1 2 3 ( 1 ) ( 1 )3 4 5 1 2 4n n n nn ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??， 即 l n 2 l n 3 l n 4 l n ( 1 )3 4 5 1 4n n nn ?? ? ? ? ??得證．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1