江西省六校20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2024-12-17 06:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ?， （ 1）求 。A B A B , （ 2）若? ?16 ??? mxxD，且??DBA ?? )(，求實數(shù) m的取值范圍。 1 （ 本小題滿分 12分）在 ABC? 中 ,角 ,ABC 所對的邊分別為 ,abc，已知14 3 , 4 , c o s 2a b A? ? ? ?， (1)求角 B 的大??； （ 2）若 2( ) c o s 2 sin ( ) ,2cf x x x B? ? ?，求函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間 1 （ 本小題滿分 12分）如圖，某小區(qū)準備在一直角圍墻 ABC 內(nèi)的空地上植造“綠地ABD? ”， 其中 AB a? ， BD 長可根據(jù)需要進行調(diào)節(jié)（ BC 足夠長），現(xiàn)規(guī)劃在 ABD? 內(nèi)接正方形BEFG 內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積 1S 與種花的面積 2S 的比 12SS 為 y . （ 1）設(shè)角 DAB ???，將 y 表示成 ? 的函數(shù)關(guān)系； （ 2）當 BE 為多長時， y 有最小值，最小值是多少？ （ 本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) 1 21xafx?? ?在 R 上是奇函數(shù)． （ 1）求 a ； （ 2）對 (0,1]x? ，不等式 ( ) 2 1xs f x? ? ?恒成立，求實數(shù) s 的取值范圍； （ 3）令 1()( ) 1gx fx? ?，若關(guān)于 x 的方程 ( 2 ) ( 1) 0g x mg x? ? ?有唯一實數(shù)解， 求實數(shù) m 的取值范圍． 2 （ 本小題滿分 12分）已知函數(shù)? ? ? ? ? ?sin 0 , 0 , 0 ,f x A x b A b? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 為 常 數(shù)的一段圖象如圖所示． （ 1）求函數(shù) ??fx的解析式； （ 2）函數(shù) ??fx在 y 軸右側(cè)的極小值點的橫坐標組成數(shù)列 ??na ， 設(shè)右側(cè)的第一個極小值點的橫坐標為首項 1a ， 試求數(shù)列11nnaa???????的前 n 項和 nS ． 2 （ 本小題滿分 12分） 設(shè) 2( ) co s 12xf x x? ? ?． （ 1）求證：當 0x? 時， ( ) 0fx? ； （ 2）若不等式 si n c os 2axe x x? ? ?對任意的 0x? 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍． 樟樹中學(xué)、豐城九中、宜春一中、萬載中學(xué)、宜豐中學(xué)、 高安二中 2017屆高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷答案 15ABDBC, 610BBCCD, 1112DA 13. 0 14． a4 15. 43? 16. ① ② 17.【解析】? ?72 ???? xxA， ? ?53 ???? yyB ， （ 2）? ?73 ???? xxB?, 1716 ????? mm 1解：（Ⅰ）由 得 由 得 ,又 ， 得 （Ⅱ）由余弦定理 可得 = 由 得 所以，函數(shù) 的對稱軸為 由 ，得 所以所求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 19. 解： （ 1） 21ta n , ta n ( ( 0 ,
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