重慶市20xx屆高三第一次模擬診斷12月數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 00:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 布列及數(shù)學期望 . 19． （本小題滿分 12分）已知函數(shù) ? ? 2 3c o s s in 3 c o s34f x x x x???? ? ? ? ?????，x R? ．（Ⅰ）求()fx的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）在銳角 ABC中，角,ABC的對邊分別為,abc,若3(A ) , 34fa??,求ABC面積的最大值 . 20.（本小題滿分 12分） 已知橢圓 C ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 12，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線 7 5 12 0xy? ? ?相切． （Ⅰ） 求橢圓 C 的方程； （Ⅱ） 設 ( 4,0)A? ，過點 (3,0)R 作與 x 軸不重合的直線 l 交橢圓 C 于 P ， Q 兩點，連接 AP ， AQ 分別交直線 163x? 于 M ， N 兩點，若直線 MR 、 NR 的斜率分別為 1k 、 2k ，試問： 12kk 是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由． 21. （本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ()fx 12 ln ,mem x x m Rx??? ? ? ?函數(shù)1( ) lnco sg x xx ???在 [1，＋∞ )上為增函數(shù)，且 ( , )22????? . （Ⅰ）求 ? 的值 ； （Ⅱ）當 0m? 時，求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間和極值； （Ⅲ）若在 [1,]e 上至少存在一個 0x ，使得 00( ) ( )f x g x? 成立，求 m 的取值范圍． 請考生在第 2 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。 22.（本小題滿分 10分）已知曲線 C 的極坐標方程是 1?? ，以極點為原點，極軸為 x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線 l 的參數(shù)方程為 ttytx(232,21???????????為參數(shù)）． （Ⅰ）寫出直線 l 與曲線 C 的直角坐標方程； （Ⅱ）設曲線 C 經(jīng)過伸縮變換??? ???? yy xx ,2 得到曲線 C? ，設曲線 C? 上任一點為 ),( yxM ， 求 yx 32? 的最小值． 23.（本小題滿分 10 分） 已知函數(shù) ? ? 3 2 .f x x x? ? ? ? （Ⅰ） 若不等式 ? ? 1f x m??有解，求實數(shù) m 的最小值 M ； （Ⅱ） 在（ 1）的條件下，若正數(shù) ,ab滿足 3a b M? ?? ，證明： 313ba??. 永川中學 2021～ 2017學年上期考試評分細則 高 2017 級 12 月月考數(shù)學（理科） 一． 選擇題 16： BCADBC 712： CACBBD 二、填空題 13. 4? 14. 25 。 15 5545? 16 16? 三、解答題 1 解： (Ⅰ )設 數(shù)列 {}na 的公比為 q， 0na? . 因為 12a ， 3a ， 23a 成等差數(shù)列 ，所以 1 2 32 3 2a a a??，則 21 1 12 3 2a a q a q??， 所以 22 3 2 0qq? ? ? ，解得 2q? 或 12q??(????????????? 3分 又 1 2a? ，所以 數(shù)列 {}na 的通項公式 2nna? ????????????? 6分 (Ⅱ) 211 2 log 11 2nnb a n? ? ? ?，?????
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