湖南省衡陽(yáng)市20xx屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2025-09-28 14:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =_________. 10.【答案】 3 【解析】 因?yàn)?AB 為直徑，所以 ACB? 為直角，因?yàn)?2 , 6 ,BC AB??，所以 2AC? ，因?yàn)?DB 與 O 相切，所以 DBA? 為直角，由射 影定理得 2 ,AB AC AD??所以 3AD? 。 11. 已知命題“ ”是假命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ______. 11.【答案】 1a?? 或 3a? 【解析】 由已知得： , | | | 1 | 2x R x a x? ? ? ? ? ?恒成立，所以 | 1| 2a?? ，解得 1a?? 或 3a? (二）必做題（ 12? 16 題） 12. 的展開(kāi)式中， 的系數(shù)是 ______. 12.【答案】 84 【解析】 7 7 21 7 72( ) ( 2 )r r r r r rrT C x C xx??? ? ? ? ?，由 7 2 3,r??得 2r? 所以二項(xiàng)式 72()x x? 中 3x 的系數(shù)是227( 2)C ? 84? ，所以 72()xxx? 中 4x 的系數(shù)是 84 。 13. 已知直線(xiàn) L過(guò)拋物線(xiàn) C的焦點(diǎn) ,且與 C的對(duì)稱(chēng)軸垂直 ,l與 C交于 A,B兩點(diǎn)且 |AB| =12,P為 C的準(zhǔn)線(xiàn)上的一點(diǎn) ,則Δ ABP的面積為 ______ 13．【答案】 36 【解析】 由 | | 2 12 , 6 ,AB p p? ? ?所以 ABP? 的面積為 1 12 6 362 ? ? ? 14. 已 知正實(shí)數(shù) x、 y 滿(mǎn)足 ，則 yxz )21(*)41(? 的最小值為 ______ 4 14.【答案】 116 【解析】 如圖易得 2xy? 的最大值是 4，從而 21 1 1( ) ( ) ( )4 2 2x y x yz ?? ? ?的最小值為 116 15. 曲線(xiàn) 上斜率最小的一條切線(xiàn)截圓 的弦長(zhǎng)是 ______ 15.【答案】 455 【解析】 由 1 ( 0)y x xx?? ? ? 得 2y?? 當(dāng)且僅當(dāng) 1x? 時(shí)取得最小值 2 ，此時(shí)切線(xiàn)的方程是 1 2( 1)yx? ? ? ，即 2 1 0xy? ? ? ，所以弦長(zhǎng) 2542 1 ( )
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