湖南省衡陽市20xx屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考理數(shù)試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 12:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 值； （ 2）求證：當(dāng) 20 ??a 時(shí)， )(xf 在 ),21[ ?? 上是增函數(shù)； （ 3）若對任意的 )2,1(?a ，總存在 ]1,21[0?x，使不等式 )1()( 20 amxf ?? 成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍 . 請考生在 2 2 24 三 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線 l 的極坐標(biāo)方程為 22)4sin( ?? ??? ），圓 C 的參數(shù)方程為：??? ???? ??sin22cos2yx（其中 ? 為參數(shù)） . （ 1）判斷直線 l 與圓 C 的位置關(guān)系； （ 2）若橢圓的參 數(shù)方程為???????sin3cos2yx （ ? 為參數(shù)），過圓 C 的圓心且與直線 l 垂直的直線 39。l 與橢圓相交于 BA, 兩點(diǎn)，求 ||AB . 45：不等式選講 已知函數(shù) aaxxf ??? |2|)( （ 1）若不等式 6)( ?xf 的解集為 }32|{ ??? xx ，求實(shí)數(shù) a 的值； （ 2）在（ 1）的條件下，若存在實(shí)數(shù) n 使 )()( nfmnf ??? 成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 15： BBCAD 610： CDCAD 1 12： CA 二、填空題 13． 60； 14．56? ； 15． 4? ； 16． 02x??． [來源： 三、解答題 17.（ 1）證明：當(dāng) 2?n 時(shí)，11111 224212 1????? ??????????nnnnnnnnnn aaaaaaaabb ∵ 044 11 ??? ?? nnn aaa ，∴ 211 ??? ?nn bb，∴ }{nb 是等差數(shù)列 . ∴ 2)21)(1(1 nnbb n ??????. （ 2）∵ 22??nan，∴ ???? Nnncnn ),42(21，根據(jù)單調(diào)性可知 411 ???nc. 令 2221 ttcyn ???是關(guān)于 nc 的一次函數(shù)，單調(diào)遞增， ∴當(dāng) 41?nc時(shí)， 0?y 即可，∴ 022141 2 ??? tt ，∴ 41??t 或 21?t . 1解：（ 1） 計(jì)算可得： 5x? ， ? ， ? ?5 21 10ii xx? ???， 所以 0b ??， 1 .0 7 2 0 .0?? 6 4 5 0 .7 2? 5a y b x? ? ? ? ? ?， 所以從 3 月份至 6 月份 y 關(guān)于 x 的回歸方程為 0 5? .7yx??. 將 2020 年的 12 月份 12x? 代入回歸方程得： 12 75 ? ? ? ? ? ?， 所以預(yù)測 12 月份該市新建住宅銷售均價(jià)約為 1. 47 萬元 /平方米 .6 分 （ 2）根據(jù)題意， X 的可能取值為 1， 2， 3 ? ? 312411 55PX C? ? ?， ? ? 334 312 3 273 55CPX C?? ? ?， ? ? ? ? ? ? 272 1 1 3 55P X P X P X? ? ? ? ? ? ?， 所以 X 的分布列為 因此， X 的數(shù)學(xué)期望 ? ? 1 2 7 2 7 1 3 61 2 35 5 5 5 5 5 5 5EX ? ? ? ? ? ? ?.12 分 1解： (1)證明 ： 因?yàn)榈酌?ABCD 和側(cè)面 11BBCC 是矩形 ， 所以 CDBC? ， 1CCBC? ， 又因?yàn)?CCCCD ?1? ， 所以 ?BC 平面 11DDCC ， 因?yàn)??ED1 平面 11DDCC ， 所以 EDBC 1? . (2)由 (1)可知 EDBC 1? ， 又因
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