湖南省衡陽(yáng)市20xx屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考理數(shù)試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 12:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A．0B．2C．1D．2?，輸出的S值為4?，則判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)（）。中，底面是正三角形，三棱柱的高為3，若P是111CBA?P.設(shè)平面內(nèi)曲線(xiàn)C上的每一點(diǎn)繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)4?后得到點(diǎn)的軌跡是曲線(xiàn)。yx，則原來(lái)曲線(xiàn)C的方程是（）。21,FF分別為雙曲線(xiàn)C：15422??yx的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)C右支上一點(diǎn)，外接圓的面積為（）。mm上取三個(gè)不同的點(diǎn)))(,(cfc，均存在。，D是由x軸和曲線(xiàn))(xfy?及該曲線(xiàn)在點(diǎn))0,1(處的切。xfxf成立的x的范圍。制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲，政府從8月份開(kāi)始采取宏觀(guān)調(diào)控措施，10月份開(kāi)始房?jī)r(jià)得到很好的抑制.相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷(xiāo)售均價(jià)；注所抽三個(gè)月的所屬季度，記不同季度的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.已知直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為22)4sin(?????判斷直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系；
【正文】 ?當(dāng) 12x? 時(shí)， 2 2 02ax a???.又 2 01 axax?? ， ( ) 0,fx??? 故 ()fx在 1,)2? ????上是增函數(shù) . （ Ⅲ ）當(dāng) (1,2)a? 時(shí)，由（ Ⅱ ）知， ()fx 在 1[,1]2上的最大值為 11(1) ln ( ) 1 ,22f a a? ? ? ? 于 是問(wèn)題等價(jià)于：對(duì)任意的 (1,2)a? ，不等式 211l n ( ) 1 ( 1 ) 022 a a m a? ? ? ? ? ?恒成立 . 記 211( ) l n ( ) 1 ( 1 ), ( 1 2 )22g a a a m a a? ? ? ? ? ? ? ? 則 1( ) 1 2 [ 2 ( 1 2 )],11 ag a m a m a maa? ? ? ? ? ? ???當(dāng) 0m? 時(shí) ， 有2 (1 2 ) 2 ( 1 ) 1 0ma m m a? ? ? ? ? ?，且 0, ( )1 a gaa ??? 在區(qū)間（ 1， 2）上遞減，且 (1) 0g ? ，則 0m? 不可能使 ( ) 0ga? 恒成立，故必有 ? 當(dāng) 0m? ，且 21( ) [ ( 1 )] .12mag a aam? ? ? ?? 若 1 112m??，可知 ()ga 在區(qū)間 1(1, m in {2, 1})2D m??上遞減，在此區(qū)間 D 上有( ) (1) 0g a g??，與 ( ) 0ga? 恒成立矛盾，故 1 112m?? ，這時(shí) ( ) 0ga? ? ，即 ()ga 在（ 1， 2）上遞增，恒有 ( ) (1) 0g a g??滿(mǎn)足題設(shè)要求 . 01 112mm????? ???? ，即 14m? ， 所 以，實(shí)數(shù) m 的取值 范圍為 1[ , )4??.12 分 2解： (1)將直線(xiàn) l 的極坐標(biāo)方程 2sin ( )42?????，化為直角坐標(biāo)方程 ： 01???yx . 將圓 C 的參數(shù)方程化為普通方程 ： 4)2( 22 ??? yx ， 圓心為 )2,0( ?C ， 半徑 2?r . ∴ 圓心 C 到直線(xiàn) l 的距離為 ?d 322 2??r ， ∴ 直線(xiàn) l 與圓 C 相離 . (2)將橢圓的參數(shù)方程化為普通方程為 22143xy??， ∵ 直線(xiàn) l ： 01???yx 的 斜率為 11 ??k ， ∴ 直線(xiàn) 39。l 的斜率為 12?k ， 即傾斜角為 4? ， 則直線(xiàn) 39。l 的參數(shù)方程為 cos 42 sin 4xtyt????? ????(t 為參數(shù) )， 即22222xtyt? ????? ?? ???(t 為參數(shù) )， 把直線(xiàn) l39。的參數(shù)方程22222xtyt? ????? ?? ???代入 22143xy??， 整理得 082167 2 ??? tt (*) 由于 0874)216( 2 ??????? ， 故可設(shè) 1t ， 2t 是方程 (*)的兩個(gè)不等實(shí)根 ， 則有 7821 ?tt， 7821 ?tt，1216 27tt?? ?||AB ? ?21 2 1 2 1 2 24 7t t t t? ? ?. 23 解：（ Ⅰ ）由 26x a a? ? ? 得 26x a a? ? ? ， ∴ 6 2 6a x a a? ? ? ? ?，即 33ax? ? ? ， ∴ 32a? ?? ， ∴ 1a? . （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 ? ? 2 1 1f x x? ? ?， 由 )()( nfmnf ??? 得 ， mnfnf ??? )()( ，設(shè))()()( nfnfng ??? ，則???????????????????????21,422121,421,422|12||12|)(nnnnnnnng，所以 )(ng 的最小值為 4，故實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ),4[ ?? .
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