房價(jià)問題的模型設(shè)計(jì)及相關(guān)問題討論論文(編輯修改稿)
2024-08-22 08:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 d c a d b d c d d d ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????? * ??????????????4321aaaa = ya yb yc yd???????????????? 則 求 解 參數(shù)的公式為： ??????????????4321aaaa = 1 a a b a c a d a a b b b c b d b a c b c c c d c a d b d c d d d ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???????? * ya yb yc yd????????????????式 5 具體到本 問 題中，我們運(yùn)用往年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對模型中各個(gè)參數(shù)的求解。 經(jīng)計(jì)算得各個(gè)協(xié)方差的值為： (利用 MATLAB 軟件 ， 協(xié)方差 計(jì)算 程序 參見附錄 3) 181。aa=? 810 181。ba=181。ab= 910? 181。ca=181。ac= 710? 181。da=181。ad= 610? 12 181。bb= 910? 181。cb=181。bc= 810? 181。db=181。bd= 710? 181。cc= 610? 181。dc=181。cd= 610? 181。dd= 510? 181。ya= 810? 181。yb= 910? 181。yc= 710? 181。yd= 610? 通過矩陣運(yùn)算得到 1a , 2a , 3a , 4a 的值為： (利用 MATLAB 軟件 ，計(jì)算 程序 參見附錄 4) 1a = 2a = 3a = 4a = 把系數(shù) 1a , 2a , 3a , 4a 代回原模型得： =*()+*()*()+ *()+ t? 利用表三中的 商品房平均銷售價(jià) 、 工薪收入 、 城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額 、 造價(jià) 、 人均 全年住房支出 反推 t? 的值，即： =[*()+*()*()+ *()] t? 13 得到的 13 個(gè) t? 值為 （利用 MATLAB 軟件，計(jì)算程序參見附錄 5） ： 表 七 殘差數(shù)據(jù) 城市序號 殘差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 平均值 殘差 曲線 見圖 5（利用 MATLAB 軟件，圖像畫法程序參見附錄 5） ： 殘差曲線 6 0 0 4 0 0 2 0 002004006001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13城市序號殘差 圖 5 14 由于 t? 的平均值為 ,相對 于 Y 值來說非常小，可以近似看成是 0，從而予以忽略 不計(jì)。 所以 模型進(jìn)一步化簡為： =*()+*()*()+ *() 即 Y=*()+*()*()+ *()+ 即 Y = 1a *（ ApjA） + 2a *(BpjB) + 3a *(CpjC) + 4a *(DpjD) + pjY 或 Y = 1a *Δ A + 2a *Δ B + 3a *Δ C + 4a *Δ D +pjY 其中 ????????????4321aaaa=???????????? ，????????????????????????? 2 4 9 0 1 8 4 9 5 3 6 1 1pjDpjCpjBpjA ,pjY= 七、結(jié)果分析 、 回歸分析 應(yīng)用上述模型從理論上來說可以由一個(gè)城市的 工薪收入 、 城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額 、 造價(jià)、 人均 全年住房支出 等方面的信息來推求這個(gè)城市的 商品房平均銷售價(jià) 。 利用表一中的各個(gè)城市的 工薪收入 、 城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額 、 造價(jià)、 人均 全年住房支出 ，來反推各個(gè)城市的 商品房平均銷售價(jià) 并且與已知的 商品房平均銷售價(jià)和 作對比，從而來評價(jià)該模型的實(shí)用性。 模型計(jì)算值 Y = 1a *（ ApjA） + 2a *(BpjB) + 3a *(CpjC) + 4a *(DpjD) + pjY 將上式右側(cè)參數(shù)及矩陣帶入可得模型計(jì)算值 Y（利用 MATLAB 軟件，計(jì)算程序參見附錄 6） ,結(jié)果 見表 八 及圖 6 15 表 八 實(shí)際值均衡價(jià)格與計(jì)算值均衡價(jià)格對比分析 城市 實(shí)際 商品房平均銷售價(jià) 計(jì)算 商品房平均銷售價(jià) 誤差百分比 1 13799 13731 % 2 6886 6655 % 3 3263 3321 % 4 12840 13181 % 5 4983 5375 % 6 7826 7351 % 7 5427 5024 % 8 3532 3029 % 9 2680 2961 % 10 3509 3458 % 11 2931 3128 % 12 2452 2717 % 13 3223 3417 % 圖 6 是 實(shí)際房價(jià)與計(jì)算房價(jià)對比圖 ， 通過此圖 可以更加直觀地看出二者的對比 情況 。 實(shí)際房價(jià)與計(jì)算房價(jià)對比圖020xx40006000800010000120xx14000160001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13城市序號房價(jià) 圖 6 由以上回歸分析數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)對比可以看出，此模型基本上能滿足精度要求，但還是存在許多不足之處，如實(shí)際數(shù)據(jù)不足，同時(shí)忽略了許多其他的相關(guān)因素，而且在以上討論的各因素中不同因素之間還存在共線性問題等，所以模型有待進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化。 16 八、 模型應(yīng)用 影響 房價(jià) 的各個(gè)變量的 預(yù)測 選取北京為例，收集了北京從 20xx 年到 20xx 年與房價(jià)最相關(guān)的四個(gè)因素，見表 九 。 然后對四個(gè)因素分別做出其與年份的擬合曲線，其中用 1 代替起始年份 20xx 年， 2 代替 20xx年，??， 7 代替 20xx 年；再通過所求出的擬合曲線 [4]，對四個(gè)因素未來四年走勢進(jìn)行定量分析。 年份 工薪收入 （元） 城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額（元 /人） 造價(jià)（元 /平方米） 人均 全年住房支出（元） 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 表 九 ． 1 工薪收入 與年份擬合曲線 參照表七中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用 MATLAB 建立擬合曲線 ， 。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用一次多項(xiàng)式進(jìn)行逼近最為合理 （運(yùn)用 MATLAB 軟件，方法參見附錄 一次擬合曲線程序） 。 工薪收入與年份 擬合曲線 （ 見圖 7） 為： Y = + 圖 7 17 下面運(yùn)用擬合曲線，計(jì)算未來四年 工薪收入： 年份序號 9 10 11 12 年份 20xx 20xx 20xx 20xx 工薪收入 （元） 24624 26438 28253 30068 表 十 城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額與年份擬合曲線 參照表七中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用 MATLAB 建立擬合曲線。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行逼近最為合理 （運(yùn)用 MATLAB 軟件，方法參見附錄 二次擬合曲線程序） 。 城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額與年份擬合曲線（見圖 8）為： Y=33210+2345x+780 2x 圖 8 下面運(yùn)用擬合曲線，計(jì)算未來四年城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額： 年份序號 9 10 11 12 年份 20xx 20xx 20xx 20xx 城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額 117495 134660 153385 173670 表 十一 造價(jià)與年份擬合曲線 18 參照表七中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用 MATLAB 建立擬合曲線。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行逼近最為合理 （運(yùn)用 MATLAB 軟件，方法參見附錄 二次擬合曲線程序） 。 造價(jià)與年份擬合曲線（見圖 9）為： y=+ 2x 圖 9 下面運(yùn)用擬合曲線，計(jì)算未來四年住房造價(jià)： 年份序號 9 10 11 12 年份 20xx 20xx 20xx 20xx 住房造價(jià) 表十 二 19 住房支出與年份擬合曲線 參照表七中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用 MATLAB 建立擬合曲線。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行逼近最為合理 （運(yùn)用 MATLAB 軟件，方法參見附錄 二次擬合曲線程序） 。 住房支出與年份擬合曲線（見圖 10）為： y=+ 2x 圖 10 下面運(yùn)用擬合曲線，計(jì)算未來四年住房支出：
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