【正文】 034 27045 ]。o39。房價（元） 39。 y2=polyval(p,x2)。 Y=*()+*()*()+*()+5642.4。) %?? 代表 所輸入的因 素 % xlabel(39。 disp(a)。) xlabel(39。 disp(a)。 %輸入 13 個城市的 A,B,C,D,以列矩陣輸入 % Y=*()+*()*()+*()+。 C=。 +007 +008 +006 +006。 r2=XpjX。 39。o39。 for i=1:13 if M(i,j)=a N(i,j)=1。 [3].魏宗舒等編著，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，北京：高等教育出版社， 。 其次， 確定模型參數(shù)的樣本序列僅僅有 13 組數(shù)據(jù)， 在 應(yīng)用統(tǒng)計規(guī)律 中， 因為統(tǒng)計規(guī)律本來只是適用于一些大樣 本甚至是無窮大序列，如果在樣本很小的情況下應(yīng)用，結(jié)果誤差可能會很大 。 24 （ 3）環(huán)境因素。模型基于信息增益法判定影響房價的主要因素。在人工費用方面，要提高一切相關(guān)人員的工作效率，實施嚴(yán)格的管理制度，以減少不必要的人力財力 資源 的浪費， 但 決不能以要降低成本 的 名義來降低工人工資，剝削工人應(yīng)得的勞動報酬。 對政府來講，政府作為房地產(chǎn)政策的制定者，市場的管 理者應(yīng)建立公開競爭的土地供應(yīng)制度，加大執(zhí)法力度，清理囤積土地 ，繼續(xù)深化稅制改革，提高政府管理水平；對房地產(chǎn)企業(yè)自身來講，應(yīng)提高管理水平，加強成 本控制。而地價的下跌，斷了地方政府很大的財政來源，住房保障體系將難以為繼，保障性住房的建 設(shè)將又進入僵局。后果一：銀行紛紛倒閉，經(jīng)濟急劇衰退，如果房價急跌，銀行是最大的受害者，銀行會受到巨創(chuàng)，一旦銀行倒閉，國家金融崩潰，國家經(jīng)濟急劇衰退，中國經(jīng)濟將要重建。 房價對經(jīng)濟發(fā)展的影響 房價的高低涉及社會生活中多方面的經(jīng)濟利益，所以房價對經(jīng)濟發(fā)展的影響也是很大的。房屋建筑單位的利潤和稅金是住宅價格的必要組成部分，所以房屋價格受其影響很大。 九、模型的 提出及抑制房價的建議 房價的合理性及形成 評判房價高低的 其中 一個重要指標(biāo)是房價收入比，它把住房價格和住房購買的支付能力聯(lián)系起來研究，可以用來判斷市場供求關(guān)系的總體狀況。 城鄉(xiāng)人均儲蓄余額與年份擬合曲線（見圖 8）為： Y=33210+2345x+780 2x 圖 8 下面運用擬合曲線，計算未來四年城鄉(xiāng)人均儲蓄余額： 年份序號 9 10 11 12 年份 20xx 20xx 20xx 20xx 城鄉(xiāng)人均儲蓄余額 117495 134660 153385 173670 表 十一 造價與年份擬合曲線 18 參照表七中的數(shù)據(jù)，運用 MATLAB 建立擬合曲線。 模型計算值 Y = 1a *（ ApjA） + 2a *(BpjB) + 3a *(CpjC) + 4a *(DpjD) + pjY 將上式右側(cè)參數(shù)及矩陣帶入可得模型計算值 Y（利用 MATLAB 軟件，計算程序參見附錄 6） ,結(jié)果 見表 八 及圖 6 15 表 八 實際值均衡價格與計算值均衡價格對比分析 城市 實際 商品房平均銷售價 計算 商品房平均銷售價 誤差百分比 1 13799 13731 % 2 6886 6655 % 3 3263 3321 % 4 12840 13181 % 5 4983 5375 % 6 7826 7351 % 7 5427 5024 % 8 3532 3029 % 9 2680 2961 % 10 3509 3458 % 11 2931 3128 % 12 2452 2717 % 13 3223 3417 % 圖 6 是 實際房價與計算房價對比圖 ， 通過此圖 可以更加直觀地看出二者的對比 情況 。cd= 610? 181。ad= 610? 12 181。dd=0式 4 式 式 2，式 3，式 4 寫成矩陣相乘的形式為： a a b a c a d a a b b b c b d b a c b c c c d c a d b d c d d d ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????? * ??????????????4321aaaa = ya yb yc yd???????????????? 則 求 解 參數(shù)的公式為： ??????????????4321aaaa = 1 a a b a c a d a a b b b c b d b a c b c c c d c a d b d c d d d ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???????? * ya yb yc yd????????????????式 5 具體到本 問 題中，我們運用往年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)對模型中各個參數(shù)的求解。ac+ 2a *181。ca+ 4a *181。ya 表示序列 Δ Y 和 Δ A 的協(xié)方差， 181。 為了計算各因子的信息增益，我們先給定房價所需的信息期望： ? ? ? ? ????? 139l o g139134l o g1349,4,2221 IssI 接下來計算每個屬性的的熵，我們從竣工面積開始。 由期望信息和熵可以得到對應(yīng)的信息增益。 設(shè) S 是 s 個數(shù)據(jù)樣本的集合。 四、 定義 符號說明 A：表示 工薪收入（元） ； B：表示 城鄉(xiāng)人均儲蓄余額（元 /人） ； C：表示 造價（元 /平方米） ； D： 人均 全年住房支出（元） ； Y： 商品房平均銷售價（ 元 /平方米） ； t? ： 為隨機變量 ； 2 б ： 序列的方差 ； pjY,pjA,pjB,pjC,pjD 分別 表示 Y,A,B,C,D 序列的均值序列 ； Δ Y,Δ A,Δ B,Δ C,Δ D 分別表示 YpjY,ApjA,BpjB,CpjC,DpjD 序列，即中心化序列 ； 1a , 2a , 3a , 4a ：模型參數(shù) ； S(a)：為殘差的平方和 ； n ： 統(tǒng)計城市數(shù)（樣本數(shù)） ； 181。我們需要確定的是具體研究哪一座城市的房價數(shù)據(jù)，然后再考慮房價走勢的預(yù)測問題。 問題三：對房價的合理 性 和形成 進行分析 。 陜西理工學(xué)院大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 房價 問題的模型設(shè)計 及相關(guān)問題討論 摘要 : 本文選取了全國幾類代表性城市，并收集了影響房價的因素， 選取了影響房價的主要因素 ， 發(fā)現(xiàn) 了房價和其主要因素之間近似成線性關(guān)系， 進 而建立表示房價的數(shù)學(xué)模型 —— 多元線性回歸模型 （ Y = 1a *Δ A + 2a *Δ B +3a *Δ C + 4a *Δ D+ pjY）。 問題二： 選擇某一地區(qū)，調(diào)查近些年來房價變化情況，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)預(yù)測未來幾年該地區(qū)房價的走勢。 問題二分析 本問題的對某地區(qū)未來幾年的房價走勢進行預(yù)測，較為準(zhǔn)確地預(yù)測房價，對社會發(fā)展極為重要 ，可以為經(jīng)濟決策提供參考，故其研究意義相當(dāng)重大。 三 、 基本 假設(shè) 假設(shè)一 、 所選的城市物價和其他情況相對比較穩(wěn)定，全局內(nèi)沒有大起大落的現(xiàn)象 ； 假設(shè)二 、 未來幾年不 會發(fā)生特大自然災(zāi)害 、 戰(zhàn)爭動亂 以及 人為 傷 害 ； 假設(shè)三 、 房屋建造成本用竣工房屋造價來代替 ； 假設(shè)四、 房屋價格通過商品房平均銷售價（元 /平方米）來表示； 假設(shè)五 、 房價購買能力用人均儲蓄存款、人均可支配收入來表示，銀行利率每年保持穩(wěn)定； 假設(shè)六、 忽略消費成本如交通費用、物業(yè)費用、停車費用等對房價的影響； 假設(shè) 七 、 供需平衡指：供應(yīng)量 =需求量 。因此， ID3 總 是選擇具有最高信息增益的屬性作為當(dāng)前結(jié)點的測試屬性。根 據(jù) A 劃 分 子集 的 熵 由下 式 給出 ：? ? ? ?mjjjvj mjjj sssIs sssAE ?? 211 21 ,?? ????? ， 地區(qū) 竣工面積（萬平方米） 人口增長率（?） 工薪收入（元） 城鄉(xiāng)人均儲蓄余額（元 /人） 造價（元 /平方米） 人均 全年住房支出（元 ） 城鎮(zhèn)房地產(chǎn)開發(fā)投資（億元） 房 價（元 /平方米） 北 京 13799 天 津 6886 石家莊 3263 上 海 12840 南 京 4983 杭 州 7826 福 州 5427 武 漢 3532 長 沙 2680 成 都 3509 昆 明 2931 拉 薩 2452 西 安 3223 平 均