【正文】 034 27045 ]。o39。房?jī)r(jià)（元） 39。 y2=polyval(p,x2)。 Y=*()+*()*()+*()+5642.4。) %?? 代表 所輸入的因 素 % xlabel(39。 disp(a)。) xlabel(39。 disp(a)。 %輸入 13 個(gè)城市的 A,B,C,D,以列矩陣輸入 % Y=*()+*()*()+*()+。 C=。 +007 +008 +006 +006。 r2=XpjX。 39。o39。 for i=1:13 if M(i,j)=a N(i,j)=1。 [3].魏宗舒等編著，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，北京：高等教育出版社， 。 其次， 確定模型參數(shù)的樣本序列僅僅有 13 組數(shù)據(jù)， 在 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)規(guī)律 中， 因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)規(guī)律本來(lái)只是適用于一些大樣 本甚至是無(wú)窮大序列，如果在樣本很小的情況下應(yīng)用，結(jié)果誤差可能會(huì)很大 。 24 （ 3）環(huán)境因素。模型基于信息增益法判定影響房?jī)r(jià)的主要因素。在人工費(fèi)用方面，要提高一切相關(guān)人員的工作效率，實(shí)施嚴(yán)格的管理制度，以減少不必要的人力財(cái)力 資源 的浪費(fèi)， 但 決不能以要降低成本 的 名義來(lái)降低工人工資，剝削工人應(yīng)得的勞動(dòng)報(bào)酬。 對(duì)政府來(lái)講，政府作為房地產(chǎn)政策的制定者，市場(chǎng)的管 理者應(yīng)建立公開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)的土地供應(yīng)制度，加大執(zhí)法力度，清理囤積土地 ，繼續(xù)深化稅制改革，提高政府管理水平；對(duì)房地產(chǎn)企業(yè)自身來(lái)講，應(yīng)提高管理水平，加強(qiáng)成 本控制。而地價(jià)的下跌，斷了地方政府很大的財(cái)政來(lái)源，住房保障體系將難以為繼，保障性住房的建 設(shè)將又進(jìn)入僵局。后果一：銀行紛紛倒閉，經(jīng)濟(jì)急劇衰退，如果房?jī)r(jià)急跌，銀行是最大的受害者，銀行會(huì)受到巨創(chuàng)，一旦銀行倒閉，國(guó)家金融崩潰，國(guó)家經(jīng)濟(jì)急劇衰退，中國(guó)經(jīng)濟(jì)將要重建。 房?jī)r(jià)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響 房?jī)r(jià)的高低涉及社會(huì)生活中多方面的經(jīng)濟(jì)利益，所以房?jī)r(jià)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響也是很大的。房屋建筑單位的利潤(rùn)和稅金是住宅價(jià)格的必要組成部分，所以房屋價(jià)格受其影響很大。 九、模型的 提出及抑制房?jī)r(jià)的建議 房?jī)r(jià)的合理性及形成 評(píng)判房?jī)r(jià)高低的 其中 一個(gè)重要指標(biāo)是房?jī)r(jià)收入比，它把住房?jī)r(jià)格和住房購(gòu)買(mǎi)的支付能力聯(lián)系起來(lái)研究，可以用來(lái)判斷市場(chǎng)供求關(guān)系的總體狀況。 城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額與年份擬合曲線（見(jiàn)圖 8）為： Y=33210+2345x+780 2x 圖 8 下面運(yùn)用擬合曲線，計(jì)算未來(lái)四年城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額： 年份序號(hào) 9 10 11 12 年份 20xx 20xx 20xx 20xx 城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額 117495 134660 153385 173670 表 十一 造價(jià)與年份擬合曲線 18 參照表七中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用 MATLAB 建立擬合曲線。 模型計(jì)算值 Y = 1a *（ ApjA） + 2a *(BpjB) + 3a *(CpjC) + 4a *(DpjD) + pjY 將上式右側(cè)參數(shù)及矩陣帶入可得模型計(jì)算值 Y（利用 MATLAB 軟件，計(jì)算程序參見(jiàn)附錄 6） ,結(jié)果 見(jiàn)表 八 及圖 6 15 表 八 實(shí)際值均衡價(jià)格與計(jì)算值均衡價(jià)格對(duì)比分析 城市 實(shí)際 商品房平均銷(xiāo)售價(jià) 計(jì)算 商品房平均銷(xiāo)售價(jià) 誤差百分比 1 13799 13731 % 2 6886 6655 % 3 3263 3321 % 4 12840 13181 % 5 4983 5375 % 6 7826 7351 % 7 5427 5024 % 8 3532 3029 % 9 2680 2961 % 10 3509 3458 % 11 2931 3128 % 12 2452 2717 % 13 3223 3417 % 圖 6 是 實(shí)際房?jī)r(jià)與計(jì)算房?jī)r(jià)對(duì)比圖 ， 通過(guò)此圖 可以更加直觀地看出二者的對(duì)比 情況 。cd= 610? 181。ad= 610? 12 181。dd=0式 4 式 式 2，式 3，式 4 寫(xiě)成矩陣相乘的形式為： a a b a c a d a a b b b c b d b a c b c c c d c a d b d c d d d ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????? * ??????????????4321aaaa = ya yb yc yd???????????????? 則 求 解 參數(shù)的公式為： ??????????????4321aaaa = 1 a a b a c a d a a b b b c b d b a c b c c c d c a d b d c d d d ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???????? * ya yb yc yd????????????????式 5 具體到本 問(wèn) 題中，我們運(yùn)用往年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)模型中各個(gè)參數(shù)的求解。ac+ 2a *181。ca+ 4a *181。ya 表示序列 Δ Y 和 Δ A 的協(xié)方差， 181。 為了計(jì)算各因子的信息增益，我們先給定房?jī)r(jià)所需的信息期望： ? ? ? ? ????? 139l o g139134l o g1349,4,2221 IssI 接下來(lái)計(jì)算每個(gè)屬性的的熵，我們從竣工面積開(kāi)始。 由期望信息和熵可以得到對(duì)應(yīng)的信息增益。 設(shè) S 是 s 個(gè)數(shù)據(jù)樣本的集合。 四、 定義 符號(hào)說(shuō)明 A：表示 工薪收入（元） ； B：表示 城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額（元 /人） ； C：表示 造價(jià)（元 /平方米） ； D： 人均 全年住房支出（元） ； Y： 商品房平均銷(xiāo)售價(jià)（ 元 /平方米） ； t? ： 為隨機(jī)變量 ； 2 б ： 序列的方差 ； pjY,pjA,pjB,pjC,pjD 分別 表示 Y,A,B,C,D 序列的均值序列 ； Δ Y,Δ A,Δ B,Δ C,Δ D 分別表示 YpjY,ApjA,BpjB,CpjC,DpjD 序列，即中心化序列 ； 1a , 2a , 3a , 4a ：模型參數(shù) ； S(a)：為殘差的平方和 ； n ： 統(tǒng)計(jì)城市數(shù)（樣本數(shù)） ； 181。我們需要確定的是具體研究哪一座城市的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)，然后再考慮房?jī)r(jià)走勢(shì)的預(yù)測(cè)問(wèn)題。 問(wèn)題三：對(duì)房?jī)r(jià)的合理 性 和形成 進(jìn)行分析 。 陜西理工學(xué)院大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 房?jī)r(jià) 問(wèn)題的模型設(shè)計(jì) 及相關(guān)問(wèn)題討論 摘要 : 本文選取了全國(guó)幾類(lèi)代表性城市，并收集了影響房?jī)r(jià)的因素， 選取了影響房?jī)r(jià)的主要因素 ， 發(fā)現(xiàn) 了房?jī)r(jià)和其主要因素之間近似成線性關(guān)系， 進(jìn) 而建立表示房?jī)r(jià)的數(shù)學(xué)模型 —— 多元線性回歸模型 （ Y = 1a *Δ A + 2a *Δ B +3a *Δ C + 4a *Δ D+ pjY）。 問(wèn)題二： 選擇某一地區(qū)，調(diào)查近些年來(lái)房?jī)r(jià)變化情況，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)幾年該地區(qū)房?jī)r(jià)的走勢(shì)。 問(wèn)題二分析 本問(wèn)題的對(duì)某地區(qū)未來(lái)幾年的房?jī)r(jià)走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)，對(duì)社會(huì)發(fā)展極為重要 ，可以為經(jīng)濟(jì)決策提供參考，故其研究意義相當(dāng)重大。 三 、 基本 假設(shè) 假設(shè)一 、 所選的城市物價(jià)和其他情況相對(duì)比較穩(wěn)定，全局內(nèi)沒(méi)有大起大落的現(xiàn)象 ； 假設(shè)二 、 未來(lái)幾年不 會(huì)發(fā)生特大自然災(zāi)害 、 戰(zhàn)爭(zhēng)動(dòng)亂 以及 人為 傷 害 ； 假設(shè)三 、 房屋建造成本用竣工房屋造價(jià)來(lái)代替 ； 假設(shè)四、 房屋價(jià)格通過(guò)商品房平均銷(xiāo)售價(jià)（元 /平方米）來(lái)表示； 假設(shè)五 、 房?jī)r(jià)購(gòu)買(mǎi)能力用人均儲(chǔ)蓄存款、人均可支配收入來(lái)表示，銀行利率每年保持穩(wěn)定； 假設(shè)六、 忽略消費(fèi)成本如交通費(fèi)用、物業(yè)費(fèi)用、停車(chē)費(fèi)用等對(duì)房?jī)r(jià)的影響； 假設(shè) 七 、 供需平衡指：供應(yīng)量 =需求量 。因此， ID3 總 是選擇具有最高信息增益的屬性作為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的測(cè)試屬性。根 據(jù) A 劃 分 子集 的 熵 由下 式 給出 ：? ? ? ?mjjjvj mjjj sssIs sssAE ?? 211 21 ,?? ????? ， 地區(qū) 竣工面積（萬(wàn)平方米） 人口增長(zhǎng)率（?） 工薪收入（元） 城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額（元 /人） 造價(jià)（元 /平方米） 人均 全年住房支出（元 ） 城鎮(zhèn)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資（億元） 房 價(jià)（元 /平方米） 北 京 13799 天 津 6886 石家莊 3263 上 海 12840 南 京 4983 杭 州 7826 福 州 5427 武 漢 3532 長(zhǎng) 沙 2680 成 都 3509 昆 明 2931 拉 薩 2452 西 安 3223 平 均