用最大公因數(shù)解決問題教案(編輯修改稿)
2024-10-21 02:29 本頁面
【文章內容簡介】 因數(shù)的意義，能找出１～100中任意 兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)。感受數(shù)學知識學習的重要性，樹立學好數(shù)學的自信心。教學重難點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學準備：128號號碼紙、小黑板 教學過程：一、復習導入：師：上課前，我們先來做個闖關游戲。第一關：請同學們各自寫出自己學號的因數(shù)。（學生動手練習）第二關：誰的學號只有一個因數(shù)，請舉手。你是幾號？（1號）1的因數(shù)只有1。第三關：只有兩個因數(shù)的是哪些同學？這些數(shù)叫什么數(shù)？（質數(shù)）質數(shù)的因數(shù)只有2個。第四關：剩下的同學你們的因數(shù)有幾個？都是什么數(shù)？（合數(shù)）合數(shù)的因數(shù)至少有三個。（設計意圖：復習鋪墊時先給學生編號，讓學生寫出各自號碼的因數(shù)。復習因數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的目的是加強新舊知識間的聯(lián)系，為學好新知作好鋪墊，為順利導入新課，突破難點打好基礎。]二、探究新知教學公因數(shù)和最大公因數(shù)請學號是18的同學走上前來。匯報一下12所有的因數(shù)。（板書：18的因數(shù)有：18）請學號是18的同學站到18的旁邊，18都是18的因數(shù)。請學號是24的同學走上前來，匯報一下24所有的因數(shù)。（板書：24的因數(shù)有124。）請學號是124的同學站到24的旁邊，124都是24的因數(shù)。剛才我們把18和24的因數(shù)都找到了前面，這邊是18的因數(shù)，（故意地）你的因數(shù)怎么只有9和18了呢？怎么不把你的因數(shù)看好呢？（學號是18的同學和學號是24的同學掙搶學號是6的這幾位同學）全班同學一起來做個裁判，6這幾位同學到底該站在哪邊呢？學生說出自己的意見，師追問理由。師：像6這樣兩個數(shù)公有的因數(shù)，可以給他們起個什么名稱呢？生自由發(fā)言，師隨機指出6就是18和24的公有因數(shù)，我們稱它們是18和24的公因數(shù)。6是其中最大的一個，叫18和24的最大公因數(shù)。板書：18和24的公因數(shù)有：6。師：誰來說一說什么叫做公因數(shù)？什么叫做最大公因數(shù)？出示概念。師：剛剛我們是怎么找到18和24的公因數(shù)的？生說。師：下面請按照剛才的方法，找出下列各組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)（1）16和24 16的因數(shù)有：24的因數(shù)有：16和24的公因數(shù)有最大公因數(shù)是：（2）15和18 15的因數(shù)有：18的因數(shù)有：15和18的公因數(shù)有最大公因數(shù)是：（3）8和9公因數(shù)有：最大公因數(shù)是：（4）1和12公因數(shù)有：最大公因數(shù)是：（5）3和7 公因數(shù)有：最大公因數(shù)是：（6）4和5 公因數(shù)有：最大公因數(shù)是：（設計意圖：聯(lián)系實際，初步感知：為了使學生初步感知公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，設計了學生活動，把１８和２４的因數(shù)同時找到了前面，結果出現(xiàn)了搶因數(shù)的矛盾，突出知識的生長點，喚起學生思考和解決問題的激情。為了以示公平，讓公有的因數(shù)站在中間，矛盾的解決，自然地引出“公因數(shù)”的意義，這不僅調動了學生的積極性，讓學生積極參與到主動探求的教學活動中，而且滲透了集合的思想。] ２、教學用短除法求最大公因數(shù)師：請大家看黑板，找一找18和24公有的質因數(shù)。學生找出18和24公有的質因數(shù)有2和3。師：18和24公有的質因數(shù)3和18與24的最大公因數(shù)有什么關系？學生說自己的發(fā)現(xiàn)。（設計意圖：放手讓學生獨立思考，體現(xiàn)對學生思維水平要求的提高。）師：剛才我們明白了最大公因數(shù)與這兩個數(shù)公有的質因數(shù)有關，要求18和24的最大公因數(shù)怎么辦？（設計意圖：激發(fā)學生的學習興趣。）師：誰來說一說你是怎么做的？學生匯報，師隨機引導、點拔，介紹用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。（設計意圖：學生通過動手分解質因數(shù)的討論，自主求出18和24的最大公因數(shù)，進一步讓學生明確兩個數(shù)的最大公因數(shù)應包括這兩個數(shù)全部公有質因數(shù)的乘積，初步掌握求最大公因數(shù)的方法。）嘗試練習
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