【文章內容簡介】 受。第三節(jié) 幼兒數學教育內容及其分析一、幼兒數學教育內容及其分析（一）分類、排序與對應分類是指把具有相同特點的物體進行分組。幼兒學習按物體的某一個（或兩個）外部特征進行分類；按物體的特征進行多角度及按物體內在的包含關系進行層次分類。排序是根據物體的差異按一定的次序或規(guī)則進行排列。幼兒學習按物體量的差異排序及按物體的某一特征或規(guī)律排序。對應是指在兩個集合中，一個集合里的任何一個元素按照確定的對應關系在另一個集合里都有一個或幾個元素和它相對。對應中如果一個集合的每一個元素分別與另一個集合中的每一個不同的元素對應，那么這種對應關系就叫一一對應。幼兒學習將相關的物體一一匹配，幼兒借助一一對應的邏輯方法比較兩組物體的數量是否相等。分類、排序和對應這三項活動可為幼兒建構類、序及對應的心理運算結構奠定基礎，為幼兒學習數學概念做好準備。皮亞杰曾指出：“三個數學結構（即代數結構、序的結構和拓撲結構）和兒童運算思維的三個結構之間有著非常直接的聯(lián)系。”類、序和對應這三方面是數學思維的主要成分。（二）數、計數與數的運算幼兒認識10以內的自然數和零，理解數的實際意義和數與數之間的數差關系，知道沒有可以用零來表示；認識序數，能用自然數表示物體排列的次序，說出某一物體排在“第幾”。學習10以內數的組成和分解，感知和體驗一個數和它出的兩個部分數之間的關系，以及部分數之間的互換、互補關系。計數就是數數，學會手口一致地點數實物并能說出總數，即幼兒能口說數詞，手點實物使每個數詞與一個集合內的每個元素建立一一對應的關系，數的結果會用數詞來表示。認讀和書寫10以內的阿拉伯數字。數的運算，認識加號、減號、等號，理解加減的意義，學習10以內口頭加減運算，能應用加減法解決實際生活中的簡單問題。數、計數與數的運算和人們的生活有著密切的關系。例如數可以表示物體的 16 個數和多少：籃子里有5個蘋果，桌上放著兩本書；數也可以表示整體的多少：三盒糖，1箱蘋果等。數還可以表示事物的順序：第一名、第二名，一組隊列中，從左往右數，小紅排在第六位等。可以這樣說，在我們的周圍，到處都存在著數，數與人們的生活密切相關，數的用處很多。數的運算學習，可幫助幼兒較好地了解、認識周圍事物中存在的數量關系，并學習用加減法解決生活中一些簡單的問題。同時加減運算的學習有助幼兒對加減互逆關系和加法交換關系的感知，可促進幼兒初步邏輯思維能力的發(fā)展。（三）幾何圖形能夠正確辨認常見的平面圖形（如圓形、三角形??等）和立體圖形（如球體、圓柱體??等），能說出它們的名稱和主要特征；能區(qū)分平面圖形和立體圖形。幾何圖形是人們用來確定物體形狀的標準形式，物體的形狀在幾何圖形中得到概括的反映。幾何圖形有平面和立體兩種。在人們生活的世界中，各種各樣的物體都具有一定的形狀，例如，樓房的結構呈直線形，花朵呈曲線形等，這些各種各樣的形，大都能用數學中的直線和曲線構成。因而，從某一角度看，形比起數來，要更加具體、直觀。幼兒學習、認識幾何圖形，可幫助他們逐步形成空間觀念，并有助于對數的理解和數概念的建立，促進其觀察力、想象力和創(chuàng)造力的發(fā)展。（四）量與計量幼兒能區(qū)別和說出物體量的差異，如大小、長短、高矮、粗細、寬窄、厚薄、輕重等；在比較物體量的差異時，可幫助幼兒初步理解量的相對性。學習量的守恒，學習自然測量。量是表示事物所具有的能區(qū)別程度異同的性質，就是事物的多少、大小、長短、高低、輕重、快慢等的客觀對象都叫作量。量有連續(xù)量和不連續(xù)量。例如，小班有多少小朋友、鉛筆盒中有幾支鉛筆等是不連續(xù)量；長度、面積、溫度、速度等是連續(xù)量。物體的大小、長短、輕重等連續(xù)量都是幼兒生活中經常接觸的，因而幼兒需要學習。在比較各種量的差異時，可讓幼兒感知到量的相對性，并幫助幼兒建立序的概念，使幼兒對其中傳遞關系有所體驗。計量就是把一個暫時未知的量同另一個作為標準的約定的已知量做比較，這個比較的過程叫做計量。幼兒學習計量常利用各種自然物，例如，小棍、筷子、紙條、小瓶等作計量單位測量物體的長度、高低、容積等，這種測量方法稱作自 17 然測量。幼兒學習計量的意義在于，他們運用已有的數經驗進行測量，可體驗到把整體分解成部分，以及部分與部分置換的運算關系，并逐步建立測量單位體系的觀念，為以后學習計量做好心理準備。（五）空間和時間幼兒能區(qū)分和說出上下、前后、左右空間方位；能按指定方向進行運動。能區(qū)分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期七天的名稱及其順序；認識時鐘，知道其用途，會看整點與半點?？臻g的概念是極為廣泛的，包括著對大小、形狀、方向的認識，也包括著對空間的區(qū)分。時間是物質運動過程中的持續(xù)性和順序性，時間還意味著兩個時刻間的距離，或指某一時刻。時間是一個人們看不見的量?？臻g和時間與幼兒的日常生活有著密切聯(lián)系，例如，幼兒做早操時就涉及動作的運動方向，平時他所處的位置需要其對前后上下有些什么能夠感知；幼兒一天的生活、游戲活動，使其時間的順序有所感知。幼兒對空間和時間的感知、認識，有助于他們空間知覺和時間知覺的發(fā)展，也有利于其生活能力的增強。二、幼兒園各年齡班數學教育內容小班（1）學習按物體的一個特征進行分類。（2）學習按物體量（大小、長短）的差異進行4以內物體的排序，學習按物體的某一特征進行排序。（3）認識“1”和“許多”及其關系。（4）學習用一一對應的方法比較兩組物體的數量，感知多、少和一樣多。（5）學習手口一致地從左到右點數5以內的實物，能說出總數，能按實物范例和指定的數目取出相應數量的物體，學習一些常用的量詞。（6）認識圓形、正方形、三角形。（7）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含義，學習正確運用這些時間詞匯。（8）學習區(qū)分和說出以自身為中心的上下方位；學習判斷兩個物體之間明顯的上下關系，說出什么在什么上面，什么在什么下面。（9）在教師引導下，能注意周圍環(huán)境中物體的形狀和數量。中班（1）認識1—10以內的數字，理解數字的含義，會用數字表示物體的數量。（2）學習目測數群，學習不受物體空間排列形式和物體大小等外部因素的干擾，18 正確判斷10以內的數量；感知和體驗10以內自然數列中相鄰兩數的數差關系；學習10以內序數。3）認識長方形、梯形、橢圓形。（4）學習用各種幾何體（積木或積塑）進行拼搭和建造活動。（5）學習概括物體（或圖形）的兩個特征；學習按物體的某一特征和數量進行分類。（6）學習按量（粗細、高矮等）的差異進行7以內的正逆排序；學習按一定的規(guī)律排列順序。（7）觀察、比較、判斷10以內的數量關系，逐步建立等量觀念；運用已有的知識經驗，解決新問題，學習新的知識，促進初步的推理和遷移能力的發(fā)展。（8）初步理解昨天、今天、明天的含義，知道它們之間的關系，學習正確運用這些時間詞匯。（9）學習區(qū)分和說出以自身為中心的前后方位；學習區(qū)分和說出物體之間的上下、前后位置關系；學習按指定方向運動。（10）能注意和發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體量的差異，物體的形狀，以及它們在空間的位置等等。大班（1）學習10以內單、雙數和相鄰數，學習順著數和倒著數。（2）學習10以內數的分解和組成，體驗總數與部分數之間的包含關系，部分數與部分數之間的互補關系和互換關系。（3）學習10以內數的加減，認識加號、減號，初步理解加法、減法的含義。學習用加減法解答生活中一些簡單的問題。（4）能理解符號“＜”、“＞”、“→”所表示的意思，學習用符號表示兩個集合的數量關系，以及用符號表示10以內數量變化關系。（5）學習按物體兩個以上特征或特性進行分類；學習按某一特征的肯定與否定進行分類；學習層級分類和多角度分類。（6）學習按物體量的差異和數量的不同進行10以內正、逆排序，初步體驗序列之間的傳遞性、雙重性和可逆關系。（7）認識幾種常見的立方體圖形（正方體、長方體、球體、圓柱體）；能根據形體特征進行分類；體驗平面圖形與立體圖形之間的關系。（8）學習等分實物或圖形；學習自然測量。19（9）學習以自身為中心和以客體為中心區(qū)分左右；會向左、向右方向運動。在日常生活中，能注意自己（或物體）在空間的位置和運動方向。（10）認識時鐘，學會看整點、半點，學習看日歷，知道一星期中每天的名稱和順序。學習一些表示時間的詞匯，在日常生活中，感受和注意時間的長短和更替，知道要愛惜時間。（11）認識一元以內的人民幣，能說出它們的單位名稱，知道他們的值是不相同的。三、數學教育活動內容選擇的要求《幼兒園教育指導綱要》對教育活動內容的選擇提出了以下原則：既適合幼兒的現(xiàn)有水平，又有一定的挑戰(zhàn)性。既符合幼兒的現(xiàn)實需要，又有利于其長遠發(fā)展。既貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題，又有助于拓展幼兒的經驗和視野。數學教育活動內容的選擇，除應遵循以上原則外，還應考慮以下要求。（一）幼兒數學教育活動內容應具有啟蒙性向幼兒進行數學教育，其目的是很清楚的，主要是讓幼兒掌握一個了解和認識世界的工具，讓幼兒通過數學學習得到更好的發(fā)展，學習數學的有關知識，不是這一年齡階段的主要目的。因此在選擇數學教育活動內容時，必須注意內容的啟蒙性。我們所說的幼兒數學教育應具有啟蒙性，也就是指幼兒應對有關數學教育內容有所感知、有所體驗，對這些教育內容獲得較豐富的感性經驗，而不是讓幼兒在此階段對數學的某一內容形成科學的概念。向幼兒進行數學教育，其要求是讓幼兒在操作的層面上對某一內容獲得感性經驗。例如，幼兒認識幾何圖形，他們通過建造、拼搭、玩沙、塑造等活動，能夠辨認各種常見的平面圖形和立體圖形，能說出它們的名稱，在日常生活中他們發(fā)現(xiàn)了一些物體與圖形之間的相似點，如說自行車的車輪是圓的，手帕象方形等等。幼兒的這些表現(xiàn)，說明了他們對幾何圖形已有初步的認識。（二）幼兒數學教育活動內容應具有生活性數學教育內容應具有生活性，這是指數學教育活動內容應與幼兒的生活實際緊密聯(lián)系，這些內容應該是幼兒所熟悉的，也是他們所能理解的，讓他們感受到數學可以解決人們生活中遇到的問題。例如，這是一棵大樹，那時一棵小樹；今天班上有3位小朋友沒有來；手帕是正方形的，毛巾是長方形的??。幼兒在與 20 環(huán)境的接觸中獲得了許多數學感性經驗。（三）學前兒童數學教育內容應具有可探索性幼兒數學教育活動內容應具有可探索性、可猜想的因素，應提出需要幼兒解決的問題。例如教師讓幼兒用同一數目、不同大小的種子排隊，排好后他們發(fā)現(xiàn)，兩隊的長短竟然不一樣；它們的數目是一樣多的，怎么排成隊后會有長有短呢？經過仔細觀察和比較，他們發(fā)現(xiàn)了，顆粒大的種子占的地方大，排的隊就長，而顆粒小的種子占的地方小，排的隊就短。在這一活動中，通過幼兒的探索和發(fā)現(xiàn)，他獲得了這樣的經驗：用某一物品排隊，隊列的長短不僅與物品數目多少有關，還與物品本身的體積大小有關。（四）幼兒數學教育活動內容應具有系統(tǒng)性幼兒的數學教學學習雖具有啟蒙性質，但也應注意數學知識的系統(tǒng)性和邏輯性。在教育活動內容的選擇和安排上，應遵循數學知識的邏輯和幼兒學的邏輯順序，體現(xiàn)先難后易、循序漸進、前后聯(lián)系的特點。例如幼兒學習數的知識，他必須具備一些基本的邏輯觀念。幼兒通過對應、排序、分類等活動獲得了一些前數學經驗，為數的學習做好心理準備。在此基礎上，幼兒學習數的內容，開始學習重點在感知物體的數量，理解數的實際意義，進而幼兒可以認識數的順序、數與數之間大小關系，在大班，幼兒學習數的組成和加減，對整體與部分的關系有了進一步感知和體驗。經過這樣的學習過程，幼兒形成初步的數概念。第三章幼兒數學教育活動的設計與組織教學目的和要求： 、設計要求和組織領導的方法一、幼兒數學教學活動的價值（一）什么是教學教學（教）就是教師引起、維持和促進學生學習的所有行為。教學實踐確實是由教與學兩種活動所構成，教與學是統(tǒng)一的活動。但為了深入地研究教與學，有必要將教與學分開進行研究。因此上述定義關注的是教師行為，即教學探討、研究教師引起、維持和促進學生學習的所有行為。教師的這些行為都是為了促進學生進步。從教學的規(guī)定性要求看，“教學”活動應具備三方面特征：首先，“教學”既有“教”，又有“學”。它包括了教師和學生的共同活動。第二，它是由教師發(fā)起的，符合一定道德規(guī)范的行為。第三，它旨在促進學生學習的所以行為。（二）幼兒園數學教學活動的特點幼兒園教學是教師和幼兒的共同活動，是旨在促進幼兒身心健康發(fā)展的師幼共同活動。幼兒園教學是一種自發(fā)反映型教學。幼兒數學教學活動是有目的、有計劃、有組織的活動。在進行數學教學活動之前，教師首先需要依據教育目標，幼兒的發(fā)展狀況及幼兒的興趣、需要，制定本次教學活動的具體目標，選擇相應的教學內容、教學方法和活動的組織形式。也就是說，在進行教學活動之前，教師要考慮并制定好完整的教學計劃。這種教學計劃帶有預成性的特點。在教學計劃實施過程中，教師有可能會根據教學的實際情況，調整或更改教學計劃中的某一環(huán)節(jié)，但就整個計劃來說，一般是不會作大的變動的。幼兒數學教學活動具有情境性、操作性和游戲性的特點。數學教學活動的情境性、操作性和游戲化是指教師通過創(chuàng)設一定的教育情境，引發(fā)幼兒的學習興趣和愿望，使由教師提出的學習任務變成幼兒自己的學習要求，將教師要求幼兒做的事變成幼兒自己要做的事，也就是將教師的大綱變成 22 兒童自己的大綱，其變化的程度愈大，則幼兒學習的興趣和積極性愈高。教學活動的情境性、操作性和游戲化，能充分調動學習者的情感力量，萌發(fā)和強化他們的興趣。例如，小班幼兒學習將動物與其相應食物匹配這一內容時，教師創(chuàng)設了《梅花鹿請客》這一游戲情境，在游戲中，“主人”梅花鹿請小朋友幫助他，給每位“客人”（請來的小動物）送去它愛吃的食物。當幼兒看到教師出示的梅花鹿請來的客人——各種動物（玩具）及其食物，立即引起了他們的注意和興趣，幼兒愉快地、積極地參與到活動中。在游戲過程中，幼兒不僅知道了每種動物愛吃哪種食物，學習著用一一對應的擺放方法表達兩者之間的關系，而且活動過程培養(yǎng)了幼兒學習興趣和求知欲望，引導幼兒學習思考和解決問題。幼兒數學教學活動還具有操作性特點。幼兒的數學學習是在操作中進行的，他們通過操作、擺弄材料進行探索和學習。兒童認知的發(fā)展，表現(xiàn)為動作水平的思維向抽象水平的思維的轉化的過程。幼兒數學概念的建構開始于動作。幼