【文章內(nèi)容簡介】 = 80 5＝ 2 200 3．鞏固練習。 教師：前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。 (1)應用比例的基本性質(zhì)判斷 3： 4和 6： 8能不能組成比例。 教師：我們可以這樣想：先假設 3： 4和 6： 8可以組成比例。再算出兩個外項的積 (板書：兩個外項的積： 3 8＝： 1)和兩個內(nèi)項 的積 (板書：兩個內(nèi)項的積： 4 6＝ 24)。因為 3 8＝ 4 6(板書出來 )．也就是說兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以 3： 4和 6： 8可以組成比例。 (邊說邊板書： 3： 4＝ 6： 8) (2)做第 11頁“做一做”的第 1題。 三、小結(jié) 教師：通過這節(jié)課，我們學到了什么知識 ?什么是比例 ?比例的基本性質(zhì)是什么 ?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么 ? 四、作業(yè) 練習四的第 2題。 課題二：解比例 教學內(nèi)容：教科書第 11頁解比例的內(nèi)容，練習四的第 4— 7題。 教學目的：使學生學會解比例的方法，進一步理解 和掌握比例的基本性質(zhì)。 教學過程： 一、導人新課 教師：上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例 ?比例的基本性質(zhì)是什么 ?應版權所有：中小學教育資源站 １０ 用比例的基本性質(zhì)可以做什么 ?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識．這節(jié)課我們要學習解比例。(板書課題 ) 二、新課 教師：什么叫做解比例呢 ?我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例 要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。 1．教學例 2。 出示例 2：解比例 3： 8＝ 15： X。 讓學 生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項．求哪一項。再回答： “根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式 ?”教師板書：； 3X＝ 8 15。 “這變成了什么 ?” (方程。 ) 教師說明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學過的解方程的方法就可以求出求知數(shù) x 的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：” (在 3X前加上：解： ) “怎樣解這個方程 ?” (根據(jù)乘法各部分間的關系．把 X 看作一個因數(shù)．因為一個因數(shù) =積 247。另一個因數(shù)，可以求出 X。 )教師板書； X＝ X＝ 40 教師：從剛才解比例的過程．可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù) x。 2．教學例 3。 出示例 3；解比例 = 提問： “這個比例與例 2有什么不同 ?” (這個比例是分數(shù)形式： ) “這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎 ?” (能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。 ) 學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊。然后板書： 4． 5X＝ 9 0． 8 “這個方程你們 會解嗎 ?” 讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。 3．總結(jié)解比例的過程。 提問： “剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么 ?” (根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。 ) “變成方程以后，再怎么做 ?” (根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。 ) “從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識 ?” (根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。 ) 4．做第 11頁“做一做”的第 2題。 學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。 三、鞏固練 習 做練習四的第 4— 7題。 1．做第 4 題的第 (6)題時，要提醒學生先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再做。做完后，選 — 二題讓學生說說是怎樣求解的。 2，第 5題。可指名學生讀題，題目告訴了什么，要求什么，然后同桌同學討論一下．這道題可以版權所有：中小學教育資源站 １１ 用什么知識解答。再造幾名代表回答。之后，讓學生獨立解答。 3．獨立完成第 7題。 四、學有余力的學生做第 8*、 9*題和思考題 傲第 8*題的第 (1)題．教師可以這樣引導學生：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)．比例的基本性質(zhì)是：在一個比例里．兩個內(nèi)項 的積等于兩個外項的積：現(xiàn)在這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數(shù)當作比例的外項，那么右邊的兩個數(shù)就應作為比例的內(nèi)項．這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個數(shù)當作比例的內(nèi)項．那么右邊的兩個數(shù)就應作為比例的外項．世可以推出比例式。然后讓學生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。 如果把 40作為外項，有下面這些比例式： 3： 8＝ 15： 40 40： 15＝ 8： 3 3： 15＝ 8： 40 40： 8＝ 15： 3 如果把 40作為內(nèi)項，有下面這些比例式： 15： 3＝ 40： 8 8： 40＝ 3： 15 15： 40＝ 3： 8 8： 3＝ 40： 15 可能有的學生寫比例式時是按照數(shù)的排列規(guī)律來寫的，有些可能沒什么規(guī)律性。 學生做完后，可以通過討論，使學生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例 式。 課題三：比例尺 教學內(nèi)容：教科書第 14一 16 頁的例 4一例 6，練習五的第 l一 3題。 教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。 教學過程： 一、復習 1， 1厘米＝ ( )毫米 1分米＝ ( )厘米 1米＝ ( )分米 l千米＝ ( )米 2． 20米＝ ( )厘米 50千米＝ ( )厘米 30厘米 =( )分米 60毫米 =( )厘米 二、新課 教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢 ?請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。 (長大約 8 米，寬大約 6 米。 )如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙 ?可能 嗎 ?如果要畫中國地圖呢 ?于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一 定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體 (如機器零件等 )的實際距離擴大一定的倍數(shù)。再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。 1．教學比例尺的意義。 (1)教學例 4。 出示例 4：設計一座廠房，在平面圖上用 10厘米的距離表示地面上 10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。 讓學生讀題。指名回答： 版權所有：中小學教育資源站 １２ “這道題告訴我們什么 ?” (在平面圖上用 10 厘米的距離表示地面上 10米的距離。 ) “要我們做什么 ?” (求圖上距離和實際距離的比。 )板書：圖上距離：實際距離 “圖上距離知道嗎 ?實際距離也知道嗎 ?各是多少 ?”繼續(xù)板書如下： 圖上距離：實際距離 10厘米 10米 “ 10厘米和 10米的單位相同嗎 ?能直接化簡嗎 ?” 教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。 “是把厘米化作米，還是把米化作厘米 ?為什么 ?” (因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。 ) “ 10米等于多少厘米 ?”學生回答后，教師把 10米改寫成 1000厘米。 “現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡 ?”教師邊說邊擦掉 10和 1000后面的單位“厘米”，并加上“：”，板書成如下形式：圖上距離：實際距離 10 ： 1000 請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答 。??”。 然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時。經(jīng)常要用到“圖上距離和 實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。 (板書：圖上距離：實際距離＝比例尺 )有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數(shù)形式。 (板書： ＝比 例尺 )圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是 1的最簡單整數(shù)比。 教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。 最后教師指出： ①比例尺與一般的尺不同，這是一個比。不應帶計量單位。 ②求比例尺時，前、后項的長度 單位一定要化成同級單位。如 10厘米： 10米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。 ②為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“ 1”。如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“ 1”。．比如，例 4中的比例尺通常寫成 1： 100或 。 (2)鞏固練習。 讓學生完成第 14 頁的“做 —— 做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“ l”。 2．教學根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 教師：知道了一幅圖的比例尺，我 們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。 (1)教學例 5。 出示例 5：在比例尺是 1： 6000000的地圖上。量得南京到北京的距離是 15厘米。南京到北京的實際距離是多少千米： 指名讀題．并說出題目告訴了什么。要求什么。 (告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離。求南京到北京的實際距離。 ) 教師啟發(fā)：因為 ＝比例尺。要求實際距離可以用解比例的方法來求。 “這道題的圖上距離是多少 ?”板書： 1； 版權所有：中小學教育資源站 １３ “實際距離不知道， 怎么辦 ?” (用 x表示。 )在 15的下面板書出 X，并在它們中間畫上分數(shù)線。 “因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的 x應用什么單位 ?” (應用厘米。 ) 板書：解：設南京到北京的實際距離為 x厘米。 “比例尺是多少 ?寫成什么形式 ?” (寫成分數(shù)形式。 )最后板書成下面的形式： = 指定一名學生到前面求 X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答： “現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際 距離是多少千米。應該怎么 辦？”板書：90000000厘米＝ 900千米，并寫出這道題的答之后．再回憶一下解答過程： (2)鞏固練習。 做第 1；頁上的 I；做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少。表示什么意思， 再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離．然后計算出實際距離：集體訂正時，要 注意檢查學生是否把實際距離化成了千米． (3）教學例 5 出示例 6；一長方形操場，長 110 米，寬 90米，把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米 ? 指名讀 題并說出題目告訴了什么，求什么。 (告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。 ) 教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為 x。 (板書：解：設長應畫 X厘米。 )長的實際距離是多少 ?它和圖上距離的單位相同嗎 ?怎么辦 ?(板書： )比例尺是多少 ?(板書：＝ ) 然后讓學生求 x的值，并說出求解過程。教師板書出來。 “這道題做完了嗎 ?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數(shù)來表示呢 ?因為前面求長的圖上距離時，已 經(jīng)用了 x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用 y來表示?！卑鍟涸O寬應畫 y厘米。讓學生把這