【正文】 實(shí)際距離化成了千米． (3）教學(xué)例 5 出示例 6；一長方形操場，長 110 米，寬 90米，把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米 ? 指名讀 題并說出題目告訴了什么，求什么。 ) 教師：我們先來求長的圖上距離。 (板書：解：設(shè)長應(yīng)畫 X厘米。教師板書出來。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢 ?因?yàn)榍懊媲箝L的圖上距離時，已 經(jīng)用了 x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。”板書：設(shè)寬應(yīng)畫 y厘米。最后教師寫出這道題的答。 第 3題，讓學(xué)生先想想比例尺 表示的意思。 )然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實(shí)際的寬和高各是多少。要讓學(xué)生說說計算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么。 教學(xué)目的：使學(xué)生理解線段比例尺的含義，會根據(jù)線段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 教學(xué)過程： — 、導(dǎo)人新課 教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識，我們學(xué)過的比例尺都是用數(shù)值來標(biāo)明的，如比例尺 1：10000就表示圖上距離是 l厘米實(shí)際距離就是 10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。什么是線段比例 版權(quán)所有：中小學(xué)教育資源站 １４ 尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。地圖的下面就 有一條線段比例尺。這些數(shù)和單位表示什么意思呢 ?大家量一量從 0到 50這段線段有多長。 )從 50 到 100 呢 ?(也是 1厘米。從 0到 100就表示地圖上 2厘米的距離相當(dāng)于地面上 100千米的實(shí)際距 離。再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實(shí)際距離大約是多少千米，該怎樣計算 ? 引導(dǎo)學(xué)生想： 1 厘米．的圖上距離代表地面上多少千米的實(shí)際距離， (50 千米。 ( 50千米。教師板書： 50 5． 5＝ 275(千米 ) 之后，進(jìn)一步提出： “你能不能把這個地圖上的 線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺 ?怎樣改寫 ?” (因?yàn)閳D上 1厘米相當(dāng)于地面上 50千米的實(shí)際距離，現(xiàn)在圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺，要把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級單位， 50 千米等于 5000000厘米。 ) 教師板書出數(shù)值比例尺。 2．第 8題，讓學(xué)生獨(dú)立計 算。如，電影院在學(xué)校的南面，距學(xué)校 200米；拖拉機(jī)站在學(xué)校的西北面，距學(xué)校 2500米。 2，正比例和反比例仍意義 課題一：正比例的意義 教學(xué)內(nèi)容：教科書第 19— 21頁正比例的意義，練習(xí)六的 1— 3題。 2．初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題。 教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。 1．已知路程和時間，怎樣求速度 ?板書： ＝速度 2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價 ?板書： ＝單價 3．己知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率 ?板書： ＝工作效率 4，已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量 ?板書： ＝公頃產(chǎn)量 二、導(dǎo)人新課 教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。 (板書課題：正比例的意義 ) 三、新課 1．教學(xué)例 1。 ) 教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時間的變化而變化的。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢 ? 讓每一小組 (8 個小組 )的同學(xué)選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算出它們的比值。教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值 (也就是商 )一定。 )路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢 ?(路程和時間的比的比值 (速度 )總是一定的。 出示例 2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī) 律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。 教師：請同學(xué)們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的問題； (1)都有幾種量 ? (2)這兩種量有沒有關(guān)系 ? (3)這兩種量的比值都是怎樣的 ? 教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值 (也就是商 )一定。 (板書出教科書上第’ 20頁的倒數(shù)第二段。隨后讓學(xué)生想一想：在例 2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量 ?為什么 ? 最后教師提出：如果我們用字母 X， y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量．用字母 K 表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？ 學(xué)生回答后，教師板書： ＝ K(一定 ) 4，教學(xué)例 3。 “面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系 ?它們的比的比值是什么 ?這個比值是否 — 定 ?” (板書： ＝每袋面粉的重量 (一定 )) “已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。 讓學(xué)生試做第 21 頁“做一做”中的題目。 四、課堂練習(xí) 完成練習(xí)六的第 1— 3題。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行判斷。 (因?yàn)橄鄬?yīng)的正方形的邊長和面積的比的比值不相等。其中 (1)一 (5)、 (7)、 (8)成正比例， (6)和 (9)不成正比例。 版權(quán)所有：中小學(xué)教育資源站 １７ 題二：反比例的意義 教學(xué)內(nèi)容：教科書第 22— 24頁反比例的意義，練習(xí)六的第 4— 6題。 2．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。 教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。 ②工作效率一定．’工作時間和工作總量。 (2)說出每小時加工零件數(shù)、加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù) 量關(guān)系。每小時加工數(shù)和加工時間會成什么樣的變化．關(guān)系怎樣 ?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 出示例 4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。 讓學(xué)生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題： (1)表中有哪兩種量 ? (2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)變化 ? (3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少 ? 學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。隨著學(xué)生的回答，教 師板書如下：每小時加工數(shù)加工時間 10 60 ＝ 600。 40 15 ＝ 600， “這個積 600。表中每小時加工零件數(shù)和所 需的加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時間反而縮小 3 每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時間反而擴(kuò)大。 2．教學(xué)例 5。 (1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。 ) “這 40本是怎么計算出來的 ?” (用 600247?！苯處煱褜W(xué)生報出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。 讓學(xué)生觀察上表，回答下面的問題：“表中有哪兩種量 ?” (板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù) ) “裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的 ?”隨著學(xué)生的回答，板書如下：每本的頁數(shù) 裝訂的本數(shù) 15 40 20 30 25 24 一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。 2，路程一定，速度和時間。 1．時間一定，工效和工作總量。初步學(xué)會判斷 兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時還不夠準(zhǔn)確。 板書課題：正比例和反比例的比較 三、新課 1．教學(xué)例 7。訂正時。因此，路程和時間 ，路程是一定的。 度和時間成反比例關(guān)系 然后提問： (1)從表 1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的 ?你根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例 / (2)從表 2，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的 ?你根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例 ? 教師：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系 ? 板書：速度時間＝路程 =速度 =速度 教師：當(dāng)速度一路程和速度成什么比例關(guān)系 ? 2．比較正比例和反比例關(guān)系。組織討論，教師歸納并板書： 四、鞏固練習(xí) 1．做教科書第 28頁“做一做”中的題目。 2．做練習(xí)七的第 1— 2題。 五、小結(jié) 教師：請同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn) ? 課題四： 正比例和反比例的混臺練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七的第 3— 7題。 教學(xué)過程： 一、引入 教師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義．上節(jié)課我們又把它們進(jìn)行了比較，你們會根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎 ? 二、課堂練習(xí) 1．分析、研究第 3題。以后你們遇到類似的題也可以仿照這樣的 辦法進(jìn)行分析推理。訂正后，教師板書如下： 每 次 運(yùn) 貨 噸 數(shù) 運(yùn) 貨 次 數(shù) ＝ 運(yùn) 貨 的 總 噸 數(shù) ( 一定 ) 每 次 運(yùn) 貨 噸 數(shù) 與運(yùn)貨次數(shù) =運(yùn)貨次數(shù)（一定） 成反比例關(guān) 系。 4．第 6題，先讓學(xué)生自己判斷，然后指名回答，第 (1)小題成反比例，第 (2)、 (4)、 (6)小題成正比例，第 (3)、 (5)小 題不成比例。 6．學(xué)有余力的學(xué)生做第 8‘題。所以不成比例． 3．比例的應(yīng)用 課題一：比例的應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容：教科書第 31— 32頁的例 例 2，練習(xí)八的第 1— 4題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1．一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實(shí)際問題，今天我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用。 出示例 1：一輛汽車 2小時行駛 140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛 5小時。 版權(quán)所有：中小學(xué)教育資源站 ２１ 讓學(xué)生讀題后，說出題目的條件和問題。邊訂正邊板書： 140247。 (2)用比例的知識解答。 “汽車行駛了幾次 ?兩次行駛的路程和時間的比怎樣 ?” “你能寫出它們的比例關(guān)系嗎 ?甲、乙兩地之間的公路長不知道，怎么辦 ?”學(xué)生回答，教師板書：解：設(shè)甲、乙兩地之間的公路長 X千米。解答之后，讓學(xué)生把 x的值 350代入原等式 (即方程 )，看等式能不能成立。 教師：如果把這道題的第三個條件和問題改成“已知公路長 350米，需要行駛多少小時 ?”該怎樣解答 ?(把例 1的第三個條件和問題劃上線，再出示改變后的應(yīng)用題。訂正時，回答： “改編后的題和例 1有什么聯(lián)系和區(qū)別 ?”使學(xué)生明確：例 1的條件和問題改變以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法也沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為 x，列出的等式是 = 2．教學(xué)例 2。如果要 4 小時到達(dá)，每小時需要行駛多少千米 ? 指名學(xué)生讀題，說出已知條件和問題。 — 解答后，說說分析解答的過程。 4 ＝ 350247。 “汽車兩次行駛的速度和時間的什么是相等的 ?” “你能列出等式嗎 ?設(shè)誰為 X?” 學(xué)生回答后，教師板書：解：設(shè)每小時需要行駛 X千米。 隨后，教師提出： “如果把這道題的第三個條件和問題改成‘已知每小時行駛 87． 5千米，要求需要多少小時到達(dá) ?’該怎樣解答 ?” 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。解答的方法也沒有變。 三、鞏固練習(xí) 1．做第 32頁“做一做”的題目。 2．做練習(xí)八的第 1— 4題。 四、小結(jié) 教師：今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例和反比例的知識來解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。以后題目中如果沒有注明用什么方法解答，你用哪種方法解答都是可以的。 教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生理解和掌握用正比例，反比例的知識解答應(yīng)用題的 方法。 二、課堂練習(xí) 教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用正 比例、反比例的意義和判斷來解應(yīng)用題，今天我們要通過練習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握用正比例、反比例意義和判斷來解答應(yīng)用題的方