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正文內(nèi)容

(新課程)高中數(shù)學(xué)214函數(shù)的奇偶性教案新人教b版必修1(編輯修改稿)

2024-10-15 07:11 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 :新定義更抽象更一般236。1(x是有理數(shù))如:f(x)=237。(狄利克雷函數(shù))(0x是無(wú)理數(shù))238。 4.補(bǔ)充例子:例1.已知下列集合A到B的對(duì)應(yīng),請(qǐng)判斷哪些是A到B的映射?并說(shuō)明理由:⑴ A=N,B=Z,對(duì)應(yīng)法則:“取相反數(shù)”;⑵A={1,0,2},B={1,0,1/2},對(duì)應(yīng)法則:“取倒數(shù)”; ⑶A={1,2,3,4,5},B=R,對(duì)應(yīng)法則:“求平方根”;00⑷A={a|0163。a163。90},B={x|0163。x163。1},對(duì)應(yīng)法則:“取正弦”.例2.(1)(x,y)在影射f下的象是(x+y,xy),則(1,2)在f下的原象是_________。2(2)已知:f:x174。y=x是從集合A=R到B=[0,+165。]的一個(gè)映射,則B中的元素1在A中的原象是_________。(3)已知:A={a,b},B={c,d},則從A到B的映射有幾個(gè)。【典例解析】例⒈下列對(duì)應(yīng)是不是從A到B的映射,為什么?⑴A=(0,+∞),B=R,對(duì)應(yīng)法則是"求平方根";x2⑵A={x|-2≤x≤2},B={y|0≤y≤1},對(duì)應(yīng)法則是f:x→y=(其1中x∈A,y∈B)2⑶A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤1},對(duì)應(yīng)法則是f:x→y=(x-2)(其中x∈A,y∈B)x⑷A={x|x∈N},B={-1,1},對(duì)應(yīng)法則是f:x→y=(-1)(其中x∈A,y∈B).例⒉設(shè)A=B=R,f:x→y=3x+和-3的原象.6,求⑴集合A中112和-3的象;⑵集合B中22參考答案:例⒈解析:⑴不是從A到B的映射.因?yàn)槿魏握龜?shù)的平方根都有兩個(gè),所以對(duì)A中的任何一個(gè)元素,在B中都有兩個(gè)元素與之對(duì)應(yīng).⑵是從A到B的映射.因?yàn)椋林忻總€(gè)數(shù)平方除以4后,都在B中有唯一的數(shù)與之對(duì)應(yīng).⑶不是從A到B的映射.因?yàn)椋林杏械脑卦?B中無(wú)元素與之對(duì)應(yīng).如0∈A,而(0-2)=4207。B.⑷是從A到B的映射.因?yàn)椋钡钠鏀?shù)次冪是-1,而偶數(shù)次冪是1.∴⑴⑶不是,⑵⑷是.[點(diǎn)評(píng)]判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是否為映射,主要由其定義入手進(jìn)行分析.1115和x=-3分別代入y=3x+6,得的象是,-3的象是-3; 2221111⑵將y=和y=-3,分別代入y=3x+6,得的原象-,-3的原象226例⒉解:⑴將x=是-3.[點(diǎn)評(píng)]由映射中象與原象的定義以及兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系求解. 課堂練習(xí):教材第36頁(yè) 練習(xí)A、B。小結(jié):學(xué)習(xí)用映射觀點(diǎn)理解函數(shù),了解映射的性質(zhì)。課后作業(yè):第53頁(yè)習(xí)題21A第2題。第四篇:高中新課程數(shù)學(xué)(新課標(biāo)人教B版)《函數(shù)的奇偶性》教案 函數(shù)的奇偶性 教案教學(xué)目標(biāo):理解函數(shù)的奇偶性教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)奇偶性的概念和判定 教學(xué)過(guò)程: 1.概念形成: 通過(guò)對(duì)函數(shù)y=1,y=x2的分析,引出函數(shù)奇偶性的定義。x2.性質(zhì)探究:函數(shù)奇偶性的幾個(gè)性質(zhì):(1)奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;(2)奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì),對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)x都必須成立;(3)f(x)=f(x)219。f(x)是偶函數(shù),f(x)=f(x)219。f(x)是奇函數(shù);(4)f(x)=f(x)219。f(x)f(x)=0, f(x)=f(x)219。f(x)+f(x)=0;(5)奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱;(6)根據(jù)奇偶性可將函數(shù)分為四類:奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)。3.概念辨析:判斷下列命題是否正確(1)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件。此命題正確。如果函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,那么函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù),這一點(diǎn)可以由奇偶性定義直接得出。(2)兩個(gè)奇函數(shù)的和或差仍是奇函數(shù);兩個(gè)偶函數(shù)的和或差仍是偶函數(shù)。此命題錯(cuò)誤。一方面,如果這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集,那么它們的和或差沒(méi)有
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