北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)測(cè)試題a(編輯修改稿)
2025-01-08 00:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 末位是 0 的整數(shù)能被 5 整除 ” 的否定是 ______________． [答案 ] 存在一個(gè)末位是 0 的整數(shù)不能被 5 整除 [解析 ] 命題 “ 末位是 0的整數(shù)能被 5整除 ” 的實(shí)質(zhì)是 “ 任意一個(gè)末位是 0的整數(shù)能被5整除 ” ，是全稱命題，因此它的否定是 “ 存在一個(gè)末位是 0的整數(shù)不能被 5整除 ” ． [總結(jié)反思 ] 解答本題的關(guān)鍵是明確該命題省略了全稱量詞 ． 12． 設(shè) p： x＞ 2 或 x＜ 23； q： x＞ 2 或 x＜－ 1， 則 172。p是 172。q的 __________________條件 ． [答案 ] 充分不必要 [解析 ] 172。p： 23≤ x≤ 2； 172。q：－ 1≤ x≤ 2， ??? ???x|23≤ x≤ 2 {x|－ 1≤ x≤ 2}所以 172。p 是 172。q 的充分不必要條件 ． 13． 把下列不完整的命題補(bǔ)充完整 ， 并使之成為真命題 ． 若函數(shù) f(x)＝ 3＋ log2x 的圖像與 g(x)的圖像關(guān)于 ______________對(duì)稱 ， 則函數(shù) g(x)＝ ________________.(填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情況即可 )． [答案 ] y軸 3＋ log2(－ x)(答案不唯一 ) [解析 ] 該題將函數(shù)的圖像和性質(zhì)與命題綜合在一起，要綜合利用知識(shí) ． 可能的情況有：x軸，－ 3－ log2x； y軸， 3＋ log2(－ x)；原點(diǎn)，－ 3－ log2(－ x)；直線 y＝ x,2x－ 3等 ． 答案不唯一 ． 14． 命題 “ 存在 x∈ R， 使 x2＋ ax＋ 10” 為真命題 ， 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是________________． [答案 ] a2 或 a－ 2 [解析 ] 由于存在 x∈ R，使 x2＋ ax＋ 10，又二次函數(shù) f(x)＝ x2＋ ax＋ 1開(kāi)口向上，故 Δ＝ a2－ 40，所以 a2 或 a－ 2. 15． 在下列四個(gè)命題中 ， 真命題的個(gè)數(shù)是 __________________． ① ? x∈ R， x2＋ x＋ 3＞ 0； ② ? x∈ Q， 13x2＋ 12x＋ 1 是有理數(shù) ； ③ ? α， β∈ R， 使 sin(α＋ β)＝ sin α＋ sin β； ④ ? x0， y0∈ Z， 使 3x0－ 2y0＝ 10. [答案 ] 4 [解析 ] ① 為真命題，因?yàn)?x2＋ x＋ 3＝ ?? ??x＋ 12 2＋ 114＞ 0恒成立； ② 為真命題，有理數(shù)為四則運(yùn)算，仍為有理數(shù)； ③ 為真命題，當(dāng) α＝ π2， β＝ 0時(shí)方程成立； ④ 為真命題，當(dāng) x0＝ 6， y0＝ 4時(shí)，方程成立 ． 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 75 分，前 4 題每題 12 分， 20 題 13 分， 21 題 14 分 ) 16． 把下列命題改寫
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1