蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1第一章常用邏輯用語(yǔ)單元檢測(cè)b(編輯修改稿)
2025-01-10 09:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 18． (16分 )已知條件 p： |2x－ 1|a和條件 q： 1x2－ 4x＋ 30，請(qǐng)選取 適當(dāng)?shù)恼龑?shí)數(shù) a的值，分別利用所給的條件作為 A、 B構(gòu)造命題 “ 若 A，則 B” ，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個(gè)原命題可以是什么？并說(shuō)明為什么這一命題是符合要求的命題． 19.(16分 )已知 p： a＝ 0， q：直線 l1： x－ 2ay－ 1＝ 0與直線 l2： 2x－ 2ay－ 1＝ 0平行，求證： p是 q的充要條件． 20． (16 分 )已知 f(x)＝ ax2＋ bx＋ c 的圖象過(guò)點(diǎn) (－ 1,0)，是否存在常數(shù) a、 b、 c 使不等式 x≤ f(x)≤ 1＋ x22 對(duì)一切實(shí)數(shù) x均成立？ 第 1 章 常用邏輯用語(yǔ) (B) 1． ①②③ 2． 1 解析 ①② 均為真命題， ③ 是假命題． 3． ④ 4．充要 解析 對(duì)于 “ a0 且 b0” 可以推出 “ a＋ b0 且 ab0” ，反之也是成立的，故為充要條件． 5． ①②④ 解析 ③ 中， a a?a1， a1是 a a的充要條件． 6．必要不充分 解析 因?yàn)?“sin x＝ sin y” 是 “ x＝ y” 的必要不充分條件，所以 “ x≠ y” 是 “sin x≠sin y” 的必要不充分條件 ． 7．充分 解析 命題 q的否命題為 “ 若 ef，則 a≥ b” ，且為真命題，而命題 p：若 a≥ b則 cd， 且為真命題，則有 “ 若 ef，則 cd” ，即 “ ef” 是 “ cd” 的充分條件，由等價(jià)命題關(guān)系可知 “ c≤ d” 是 “ e≤ f” 的充分條件． 8． (4) 解析 不難判斷命題 p為真命題，命題 q為假命題，從而只有 (綈 p)∨ (綈 q)為真命題． 9． 3 解析 共可組成 3個(gè)命題，且都為真命題． 10． {－ 1,0,1,2} 解析 由題意得 p假 q真，所以 x2－ x6且 x∈ Z，解得 x＝－ 1,0,1,2，故 x的取值集合為 {－ 1,0,1,2}． 11． (
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