北師大版高中數(shù)學必修521正弦定理與余弦定理第1課時隨堂測試題2套(編輯修改稿)
2025-01-08 00:10 本頁面
【文章內容簡介】 C＝ 30176。， 那么解此三角形可得 ( ) A． 一解 B．兩解 C．無解 D．解的個數(shù)不確定 解析： 由正弦定理得 bsinB＝csinC， ∴4 3sinB＝2sin30176。， ∴ sinB＝ 31， ∴ 不可能． ∴ 無解．故選 C. 答案： C 4．已 知 △ ABC中， a＝ x， b＝ 2， ∠ B＝ 45176。，若三角形有兩解，則 x的取值范圍是 ( ) A． x2 B． x2 C． 2x2 2 D． 2x2 3 解析： ∵△ ABC有兩解， ∴ ab且 basinB， ∴????? x2，2xsin45176。， ∴ 2x2 C. 答案： C 5．一個三角形的兩個角分別等于 120176。和 45176。，若 45176。角所對邊的長是 4 6，那么 120176。角所對邊的長是 ( ) A． 4 B． 12 3 C． 4 3 D． 12 解析： 由正弦定理可得所求邊長為 4 6sin45176。 sin120176。＝ 12，故選 D. 答案： D 6．在 △ ABC中， a＝ 80， b＝ 100， A＝ 45176。，則此三角形解的情況是 ( ) A．一解 B．兩解 C．一解或兩解 D．無解 解析： ∵ ab， A90176。，而 absin45176。＝ 50 2，有兩解，故選 B. 答案： B 7．在 △ ABC中， a＝ 2bcosC，則該三角形一定為 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 解析： ∵ a＝ 2bcosC， ∴ sinA＝ 2sinBcosC， ∴ sin(B＋ C)＝ 2sinBcosC， sinBcosC＋ cosBsinC＝ 2sinBcosC， sinBcosC－ cosBsinC＝ 0， ∴ sin(B－ C)＝ 0， ∴ B＝ C，故選 A. 答案： A 8．在 △ ABC中，若 sinAa ＝ cosBb ＝ cosCc ，則 △ ABC是 ( ) A．等邊三角形 B．有一內角是 30176。的直角三角形 C．等腰直角三角形 D．有一內角是 30176。的等腰三角形 解析： ∵ sinAa ＝ cosBb ＝ cosCc ， ∴ 1＝ sinAsinA＝ cosBsinB＝ cosCsinC， ∴ sinB＝ cosB， sinC＝ cosC， ∴ B＝ C＝ π4， A＝ C. 答案： C 9．在 △ ABC中，已知 b＋ c＝ m， ∠ B＝ α， ∠ C＝ β，則 a等于 ( ) A. msinαsinα＋ sinβ B. msinβsinα＋ sinβ ?α＋ β?sinα＋ sinβ ?α＋ β?sinα＋ sinβ 解析： ∵ asinA＝ bsinB＝ csinC， ∴
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