【文章內(nèi)容簡介】 四邊形的面積，你會感覺怎樣？生麻煩三合作探究師：那我們可以用什么方法研究呢？生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。師：你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的嗎，請拿著你的平行四邊形學(xué)具邊演示邊說。生：過平行四邊形一個頂點，沿著平行四邊形地邊上的高剪開。師還有其他不同的剪法嗎？生：沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。師：同時出示課件師：聽了同學(xué)們的簡拼方法，你還有什們疑問嗎？生：老師為什么要沿著高剪開呢？師：誰能幫助這位同學(xué)回答。生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學(xué)過的長方形。師剛才有的同學(xué)說沿高剪成了正方形，者必須滿足什么條件呢？生：平行四邊的高等于平行四邊形的底，這是特殊情況。師：小結(jié)我們從平行四邊形一組對邊任意一點作高，通過平移都可拼成長方形或正方形。（課件出示結(jié)論）師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)什么？小組合作交流自己預(yù)習(xí)的成果。請生匯報。生：拼成長方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高師：既然面積沒變，什么變了呢？形狀變了。師：還有什么變了？生沉默師：周長變了嗎？生：變了師：變大了還是變小了呢？誰能說說？生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。師：給予積極肯定。師：既然長方形的面積=長乘寬，那么同學(xué)們可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積嗎？生：平行四邊形的面積=底乘高師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？生：因為拼成的長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于高，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高師：用字母怎樣表示？生：s=ab師：小結(jié)剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，用舊知解決了新問題，非常好！實際這種解決問題的方法是應(yīng)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方法，今后在數(shù)學(xué)中，我們會經(jīng)常用到。師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？生：自己解決。（集體糾正）四：達標(biāo)測評一：人人輕松來過關(guān)1：選擇條件計算平行四邊形的面積（單位：米）二：邁開大步跨過關(guān)：（看大屏幕略）三：大膽跳起闖過關(guān)：（1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（2）形狀不同的兩個平行四邊形，面積可能相等。（）（3）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形木框，周長不變，面積也不變。（）四：一題多解人民公園有一個平行四邊形的草坪，草坪上有一個長30m，寬2。5m的甬道，求草坪的面積五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計7教材分析義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材8081頁例例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第14題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)情分析1．學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生。從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。會正確計算平行四邊形的面積。過程與方法：1．通過操作、觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強審美意識。教學(xué)重點和難點重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。理解平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？二、探究新知情景導(dǎo)入：出示長方形、平行四邊形。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？板書課題：平行四邊形的面積2．用數(shù)方格的方法計算面積。（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積。現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。（2）同桌合作完成。（3）匯報結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。2．推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的39。面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？（2）歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學(xué)們試一試。，教師巡視?！揭啤吹倪^程。（3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。出示討論題：①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組匯報，教師歸納：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。3．教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。S=ah三、應(yīng)用反饋。1．出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？學(xué)生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識，同時培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力）四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，體驗學(xué)習(xí)方法。）五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計8教學(xué)內(nèi)容：冀教版五年級數(shù)學(xué)上56—57頁教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。過程與方法：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。情感態(tài)度與價值觀：在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探索長方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形卡片。教學(xué)過程：師：同學(xué)們，上課之前，我們熱熱身，進行一組口算接力賽。一、課前熱身口算接力賽二、復(fù)習(xí)鋪墊你還記得這些圖形的名稱嗎？關(guān)于這些圖形你還想到了哪些學(xué)過的知識點？學(xué)生匯報：說出這些圖形的名稱，根據(jù)自己的知識掌握水平說出相關(guān)的知識點。例如：長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，對邊相等，4個角都是直角；長方形的面積=長寬；正方形4條邊都相等，4個角都是直角，正方形的面積=邊長邊長；圓形也是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸……。（重點讓學(xué)生說出長方形和正方形的面積計算方法。）師：同學(xué)們對這些圖形了解的知識還真不少，認(rèn)識了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長方形和正方形的面積計算方法，你們真了不起！接下來老師將和同學(xué)們一起探究其他幾個圖形的面積計算方法。這一節(jié)課，我們先來探究“平行四邊形的面積”（板書課題）三、揭示課題、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)師：請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確本節(jié)課要掌握哪些知識。（多媒體出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。四、小組合作、探究新知動手操作、實踐探究（1）、讓同學(xué)們拿出手中的平行四邊形，提出第一個思考的問題，邊操作邊思考。思考問題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長方形？小組合作動手試一試。（學(xué)生思考并動手操作，小組內(nèi)交流。教師巡視，參與其中。）（2）、學(xué)生匯報。學(xué)生小組派代表用實物投影邊展示邊交流做法。教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個頂點做一條高，沿高剪下，得到一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移得到一個長方形。學(xué)生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的`任意一條高，得到兩個梯形，這兩個梯形也可以拼成一個長方形?！ㄓ欣щy小組教師要給予引導(dǎo)。）交流討論、發(fā)現(xiàn)關(guān)系（1）、師直觀的多媒體演示“畫——剪——移——拼”的過程。同時提出第二個思考問題。思考問題：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（學(xué)生小組內(nèi)交流討論，教師參與其中，傾聽意見，對于有困難的小組及時給予引導(dǎo)。）（2）、學(xué)生匯報。讓學(xué)生充分交流自己的看法。教學(xué)預(yù)設(shè)：拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等；拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等……。歸納小結(jié)教師用多媒體直觀展示：拼成“長方形的長和寬”與原來“平行四邊形底和高”的關(guān)系；以及它們面積之間的關(guān)系。得出：拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等；拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。因為，長方形的面積=長寬。所以，平行四邊形的面積=底高。用字母表示為：S=ah嘗試應(yīng)用師：學(xué)習(xí)知識，就是為了更好的應(yīng)用所學(xué)來解決問題，請同學(xué)們試著解決下面問題。完成“試一試”(課件出示試一試習(xí)題)學(xué)生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學(xué)生寫好公式在計算，指名板演其他學(xué)生完成在答題紙上。五、小結(jié)收獲、總結(jié)得失學(xué)生小結(jié)師：同學(xué)們表現(xiàn)的都不錯。大家來說說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學(xué)交流一下！教師小結(jié)。師：真不少！不僅學(xué)會了知識，還學(xué)會了一些學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)中只要大家運用這些方法，一定會學(xué)會更多的知識。五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計9教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受面積公式推地過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。教學(xué)難點利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來探索平形四邊形面積公式教學(xué)教程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題同學(xué)們，老師給你們帶來了老朋友，看還認(rèn)識它們嗎？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學(xué)生識圖）那長方形和正方形的39。面積與什么有關(guān)，怎么計算呢？（學(xué)生回答）平行四邊形的面積你會計算嗎？它可能與什么有關(guān)系呢？（學(xué)生猜想）今天我們就來研究平行四邊形的面積公式二、自主探究，動手操作出示要求把平行四邊形的紙片剪一刀，然后拼成一個長方形。學(xué)生動手操作，教師深入學(xué)生當(dāng)中觀察指導(dǎo)匯報會交流。生1：做平行四邊形的高，沿著高剪下來，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個長方形。生2：我是沉著這個頂點向下做的高，剪下來的三角形放在了右邊，拼成了一個平行四邊形。師：要拼成一個長方形要怎么做才能辦到呢？生：只要沿著平行四邊形的一條高剪開，就可以拼成一個長方形。師：對，只要沿著平行四邊形的一條高剪開，再平移就可以拼成一個長方形。議一議：平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)系呢？生1：拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。生2：拼成的平行四邊形的面積和長方形的面積想等。師：那誰來總結(jié)一下平行四邊形的面積公式。生：因為長方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高（指多名同學(xué)敘述，教師并隨機板書）教師在平行四邊形上標(biāo)出a、h，說明分別表示底和高，用S表示面積，讓學(xué)生寫出字母公式。生：S=ah過渡：剛才通過同學(xué)們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會運用了，下面做一下闖關(guān)訓(xùn)練。三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸試一試，計算平行四邊形的面積。讓學(xué)生先說一說圖上的數(shù)據(jù)都表示什么，再試著計算。練一練第1題。指名讀題，獨立完成。問題討論。提出問題：下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報。生：兩個圖形的面積相等，因為它們的底一樣，高也相等。生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是6，高都是8，所以面積相等。師：也就是說，等底等高的平行四邊形的面積想等。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、布置作業(yè)完成57頁第3題課下自做一個活動的平行四邊形木條框。測量它的底和高，求出它的面積。拉一拉，觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生變化，測量并計算它的面積。五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計10教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第87——88頁教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形面積計算公式。過程與方法目標(biāo)：能夠運用公