11-17屆高考全國(guó)ⅰ卷理科數(shù)學(xué)分類含答案立體幾何(編輯修改稿)
2024-10-11 19:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少？”，圓周率約為3，估算出堆放的米約有（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛解析：，圓錐底面半徑，米堆體積，堆放的米約有，選（B）.【2015，11】圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球(半徑為)組成一個(gè)幾何體，則（）（A）1（B）2（C）4（D）8解析：由正視圖和俯視圖知，該幾何體是半球和半個(gè)圓柱的組合體，圓柱的半徑與球的半徑都，圓柱的高為，其表面積為，解得，故選（B）.【2014，12】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個(gè)條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為...6.4【答案】C【解析】：如圖所示，原幾何體為三棱錐，其中，故最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為，選C【2013，6】如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為()．A．cm3B．cm3C．cm3D．cm3答案：A解析：設(shè)球半徑為R，由題可知R，R－2，正方體棱長(zhǎng)一半可構(gòu)成直角三角形，即△OBA為直角三角形，如圖．BC＝2，BA＝4，OB＝R－2，OA＝R，由R2＝(R－2)2＋42，得R＝5，所以球的體積為(cm3)，故選A.【2013，8】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()．A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π答案：A解析：由三視圖可知該幾何體為半圓柱上放一個(gè)長(zhǎng)方體，由圖中數(shù)據(jù)可知圓柱底面半徑r＝2，長(zhǎng)為4，在長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)為4，寬為2，高為2，所以幾何體的體積為πr24＋422＝8π＋.【2012，7】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（）A．6B．9C．12D．15【解析】由三視圖可知，該幾何體為三棱錐ABCD，底面△BCD為底邊為6，高為3的等腰三角形，側(cè)面ABD⊥底面BCD，AO⊥底面BCD，因此此幾何體的體積為，故選擇B?！?012，11】已知三棱錐S－ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（）A．B．C．D．【解析】如圖所示，根據(jù)球的性質(zhì)，知平面，則。在直角中，所以。因此三棱錐S－ABC的體積，故選擇A。【2011，6】在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)
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