【文章內容簡介】 長與面積的區(qū)別，那么我想到這么一句話，今天我們問學生什么是面積，我們盡量不受周長的干擾，在這上要是有干擾設計出來的東西肯定會帶給學生一些誤區(qū)，那么默然老師那么處理本身就不是客觀的一面，不符合學生的認知結構，那么她有一點非常好，就應該在硬幣上涂一涂顏色，在涂完顏色以后在談談他們的感覺，那就不是恢復到正常了嘛，我們老師在引導的時候，就因為我們過分的考慮這個，所以在講話的時候沒弄明白這個問題，給學生造成沒有必要的煩腦，涂上顏色把這個面積部分突出出來，當畫進去的時候我們不能用手摸，所以要想另一個辦法把它呈現出來讓學生可以感覺到平面圖形的大小，那么一笑老師這節(jié)課我是很滿意這節(jié)課，是很適合二年級學生學習的一個過程，首先的安排是實質的感覺，然后到實物表面的大小，這樣的一個平面圖形，他設計的是學生在摸物體的表面，感覺面，剛才有的老師說摸這個環(huán)節(jié)，橘子它是一個球體，摸橘子的表面大小難度很大，你閉上眼睛可以摸出兩個橘子表面大小嘛？其實我們是讓學生感到物體的表面，一笑老師閉上眼睛感受，睜著眼睛我都沒有感受，閉著眼睛摸更沒有感受，這個一笑老師設計的非常到位非常突出，多數的老師都是閉上眼睛來摸，變成用自己的話說出來，現在非常多老師用這種方法，因為閉著眼睛去摸跟睜著眼睛去摸它的感受是不一樣的，閉著眼睛去摸的時候它只有一個觸摸的感覺，我們的目地是讓他看物體的表面的面的感覺，課本也是這么一回事，那么在這一點上一笑老師的制作環(huán)節(jié)我是非常滿意的，它是不是非常完美，就是看他在實踐后自己去反思了，至于到平面上這個問題，許多老師沒有考慮到平面如何讓學生去感覺到它面積的存在，許多老師是在它的邊緣畫下來，我記得六年級這節(jié)課的時候，這個環(huán)節(jié)在一年級就生成了，他把這個按在紙上，是先把它用印泥印在紙上，感覺到它有一個印，然后在本子上畫出它有一個長方形和一個正方形，對這個面的空間建立，這是一年級第一次建立，因為在建立的時候它是在三年級的時候是面積的周長，這時候我們在設計的時候就要考慮到這點了，如果這個印泥小的話我見意用印泥蓋一下蓋在紙上，就做到了，但是這種建立面的目地難道就是為了建立面嘛？又把原來對面的感覺給沖刷掉了，我當時為了解決這個問題，我受到當時教周長的啟發(fā)，在講周長的時候我是講各種各樣的鐵片，讓學生去摸它的周長，但是在摸的時候自己都把手給割了，在課堂上同學們在摸的時候也有被割的，所以在講的時候要叮囑學生要小心，那么一個學生說老師沒問題，我們用雙面膠把它的邊緣包起來然后在摸就沒問題，我當時馬上反應過來，這樣很好，摸完以后在把這個雙面膠揭下來量它的周長，就是這個物體的周長，因為當時我是在動態(tài)當中去處理的，那么我在表面的面積是怎么處理的呢，我是用那個刻制的紙，大家在用的時候只要在上面拉下來就行了，我當時在紙上先畫好長方形、正方形、三角形，畫好以后在刻制圖形，在這個紙上可以記下這幾種圖形的形狀，那么學生會指它們的面在哪里，那么好的學生可能會指出來，差的學生還不懂得是什么意思，我就告訴學生你把它撕下來，你們先看老師撕，我撕下來一個的時候，其他學生就跟著撕，那么我是每個人一張嘛，他們就分別把它撕下來，撕下來以后就知道這是平面的面積，那么撕下來以后里面是空白的表現出來，也就是說撕下來的這個面是個空白面，不知道我這種方法行不行，我給大家介紹一下。第二個就是讓學生認識物體表面的平面圖形的大小叫做面積，前面這個環(huán)節(jié)是非常好的，從但是后面這個環(huán)節(jié)是不容忽視的，是面的比較，大小的比較，那么我們從設計圖里面可以看出編者的意圖，一個是兩個結合起來，剪啊，拼啊，在一個是擺硬幣，擺硬幣過度到填方格，為什么要過度到填方格，為下面的面積打基礎，那么這里是參照其它的直接過渡到小方格上，那么剛才有的老師說如何讓學生制作小方格，那就在這里面比較大小里面學生的方法多樣化，剛才一笑老師提出這樣一個問題，這節(jié)課小組合作應該在哪里，小組合作就放在這里，我回憶一下我當時上課的情況是這樣子的，我就講一下我當時是怎樣生成的方格，開頭我是出示一個正方形一下長方形，讓學生對折對折，學生一下子就看到了，折起來剩下的部分就看出來哪個大哪個小，今天這節(jié)課我們沒有這個大多少，小多少，第二個就是說用硬幣的學生不是很多，學生采取什么辦法呢，往紙上留下痕跡這樣一個個擺過去，那么他們是在小組里面進行操作，進行比較，那么有的學生靈感就來了，就用鉛筆冒一個一個的蓋過去，看誰蓋的多，誰最棒，還有一個女同學，在這里我應該感謝她，學生不是有改錯嘛，用方格把不是正文體的哪個找出來，它就是長方形，她是先拿過來先貼上去然后在寫上去，在小組里面去畫方格，這里面如何用到小組合作，如何體現這關系到每一個學生，小組之間體現如何進行交流，促進學生交流，當時我寫了這一課的隨筆，沒有幾個學生像她這么擺的，這就是這節(jié)課上的生成，如果這不在小組里面進行，那生成它是不可能的，因此就是說現在討究自主學習，合作學習，有機的結合在一起，每節(jié)課有合作學習，最起碼的一種就是自主學習，而且比較大小的時候最關鍵的在這里，一定要讓學生感到比較大小，沒有比較大小的存在的話，那么下面講的這節(jié)課就很難過關，而且在書上我們應該去畫一畫，畫完以后在方格紙上來驗它的大小，這是實踐使它呈現出來，到了三角形，長方形和圓，哪個面積大，那么就可以使學生套在方格紙上制作，那么他不畫方格，逐漸把方格去掉，所形成的對面積的認識，因此我們老師看到的這些不是因為練習而練習，練習的安排是體現著作者是怎么讓學生去理解這個面積這個含意的，因此我想是談感想的，至于這兩個老師預設的教案都有他們的長處，如果把這兩個教案綜合起來我看是非常漂亮的，用一笑老師的用激情進行創(chuàng)作，從情感上的感受，和默然老師獨創(chuàng)的平面的那個認識，這個要是結合到一笑老師那里是比較完整的，對練習的安排，我見意你們認真的看一下教材，這里一定要陳述過程，逐漸的呈現出來，千萬不要是為了鞏固這節(jié)課，還有更深一層的目地，認識面積量一量這節(jié)課，如何對面積大小確定這個問題上，而且在練習上要體現出如何關注每一個學生，在方格紙上畫，比較大小，然后逐漸的呈現出來，她為什么要這么做，關系到每一個學生，讓他們在這節(jié)課盡可能學到他們自己的東西。玉蛟龍：非常感謝輝煌老師，這節(jié)課啟發(fā)也挺大的，因為這節(jié)課我也備了，因為我也教三年級，所以對這節(jié)課的思考我也有一點，簡單的說了一些，我在講的時候主要是抓住面積的概念的由來，就是學生怎樣概括出什么是面積，我當時采取的方法是用一個動作，摸物體的表面，然后摸了桌子的表面，摸了板凳的表面，摸的過程中我一上來他們就觀察我的一些動作，摸完以后我讓孩子概括總結出老師在作的是什么事，摸物體的表面，然后就把物體的表面寫在黑板上，然后緊接著我就把平面圖形貼在黑板上，貼上以后我就讓他們分辨平面圖形的大小，從小到大的排一排，然后孩子就把平面圖形大小排出來了，那我就問平面圖形有沒有大小，他們就說有大小，那我就問從大到小是怎么排的，然后我就把平面圖形的大小貼到黑板上，然后我就說物體的表面和平面圖形的表面都是有大小的，那么今天我們就學習什么叫做面積，那你們能說說什么是面積嘛？這樣一個過程讓孩子概括，加上前面的一些動作，我在做的時候他們也一做，一種概括的語言之后吧，什么是面積，就出來了，然后我認為第二個重點還是引導孩子尋求面積比較大小的策略，這是一個重點，然后在策略當中呢，我們要純粹的策略研究的話，那有時候可能會脫離我們生活的本質，比如說我覺得這節(jié)課的策略會很多，就是書上的這幾個策略，一個是剪，折，因為我當時呢也是用兩塊方巾，一塊是正方形一塊是長方形，比例就是按照書上的比例，然后貼在黑板上了，我想知道這兩塊方巾誰的誰小，孩子就說了很多，把它剪了，更多說誰的周長大，誰的邊大誰的面積大，我覺得可以準備一個平行四邊形的方塊，讓學生看下過程。學生用了轉化的方法，我把這個東西轉化為研究上，我書上準備的是二五一十三三得九這兩個圖形，然后不同的小組，試講的時候我準備了很多東西，四四一十六和三五一十五我也準備了這兩套，同時我還準備了小方塊通明的格子，我轉化過來的時候用了照片，把佛、福相近文字投影下來看看怎么比，誰大誰小，學生說剪不了，那時候正好出門照了一張照片上面是長方形，下面也是一個長方形，這兩個長方形真的差不多大，很難分辨出來，這兩塊在墻上也折不了也剪不了怎么辦呢？這個誰大誰小，那學生一眼就看出來了數格子，我說瓷磚怎么數啊橫著多少個豎著多少個，一個是297一個是300多塊，那么學生的方法出來了，有個學生發(fā)現我照片后有陰影和其他的不一樣，老師不行那邊瓷磚有陰影它不等大的時候也不行，單位面積的統(tǒng)一重要性，我說太棒了，老師在照的時候有個陰影，實際上是很大的，這樣孩子就會感覺到方格在等大的情況下可以比較面積的大小，后續(xù)我們現在回到研究當中，孩子打開學具袋發(fā)現不少正方形和長方形，運用手中的工具開始，用方格去擺，用尺子量10X10的面積尺，當時我講課的班都是選擇量正方形的面積尺，還有一些折的方法，我就想硬幣的方法其他學校有沒有想到方法？我們要抓住數學的根，用小格子去擺，就是統(tǒng)一面積的重要性，抓住這幾點我想就沒什么問題了。剛才輝煌老師說的他們班那個小姑娘很聰明，改正帶的那張紙好象比1平方厘米小一點，但它是等大，而且還有鋼筆帽我覺得是很聰明的。ZY：我非常贊同輝煌老師的觀點，我采用的是鋪硬幣的方法，學生用這中方法比較出了2個圖形的大小，我引導學生說左邊的圖形是不是就是9個硬幣大，右邊圖形的面積就是10個硬幣那么大呢？這樣說準確不準確呢，那么學生已經理解面積的意義了，就會說硬幣是圓形的，中間會有空隙，準備的表達出面積是多大，那么就引導學生用什么圖形去體現面積大小，學生可以選擇用三角形、長方形、正方形去鋪等等，這里就涉及到一個詞“密鋪”，那么就可以準確說出圖形的大小，學生發(fā)現用三角形和梯形去鋪涉及到顛倒去鋪，像密鋪三角形，像牙齒形的交錯，學生發(fā)現只有用正方形來鋪的時候最方便的，其實這也是滲透面積單位的產生，因為以前我講面積單位的時候都是約定俗成的，邊長是一厘米，這樣的正方形。我沒去往深層去想，其實就是說用正方形來測量面積是最準確的，所以我要正方形做面積單位，去表達面積的大小，于是下面的練習題學生就會用組合法去做，它就是用以多補少這種方法。彩虹仙子：關于這節(jié)課的設計我是這樣想的，首先看它的題目，是面積，讓孩子充分感知什么是面積，通過感知面積為以后的面積公式，推導做一些滲透，感知面積的面。在情景創(chuàng)設時聽課，面積有大有小，它是相對的，比如拿一個玻璃杯用兩個大小不同的軟墊去蓋住杯口，大的軟墊可以蓋住，而小一點卻掉下去了，從而讓孩子感知到面積是有大有小的，我覺得這樣的設計會好些，讓孩子感知到什么是面積。在一個就是剛才大家提到的比較面積大小的時候，我們是什么理念是解決問題方式的多樣化，這是新課標突出的一個特點，也就是說我們在教材當中是多中方法的，我們可以引導孩子，比如你喜歡用哪種方法就用哪種方法去比較，我聽了這節(jié)課很多孩子用了不同的方法，他喜歡哪種就用哪種，有的孩子用拇指印的方法，就是手指印泥代替比較正方形和長方形大小的，就是孩子的這種創(chuàng)新意識在我們教學中，老師應該引導這種創(chuàng)新意識，還有一個孩子把正方形剪成了16個小正方形，把正方形擺到長方形中去沒有擺滿，當時老師沒有發(fā)現，在哪個環(huán)節(jié)發(fā)現了呢，已經匯報完了各種方法，老師說由于時間關系我們比較兩個圖形面積的大小就到這里，這孩子舉手了老師我和他們的方法都不一樣，然后這個孩子說了怎么怎么樣說了，那么就說明在老師引導的時候允許孩子用各種不同的方法去進行操作，這節(jié)課我覺得是有側重