北師大版高中數(shù)學(xué)必修512等差數(shù)列第2課時隨堂測試題2套(編輯修改稿)
2025-01-05 05:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C. 答案： C 5．一個項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別為 24 和 30，若最后一項(xiàng)比第一項(xiàng)大 1012，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為 ( ) A． 20 B． 12 C． 10 D． 8 解析： 設(shè)數(shù)列有 2n項(xiàng)，則 a1＋ a3＋ a5＋ … ＋ a2n－ 1＝ 24， a2＋ a4＋ a6＋ … ＋ a2n＝ 30，相減得 nd＝ 6，又 a2n－ a1＝ 1012，得 (2n－ 1)d＝ 1012， ∴ n＝ 4，故 2n＝ D. 答案： D 6．已知等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，若 a4＝ 18－ a5，則 S8等于 ( ) A． 18 B． 36 C． 54 D． 72 解析： ∵ a4＋ a5＝ a1＋ a8＝ 18， ∴ S8＝ 8?a1＋ a8?2 ＝ 4 18＝ D. 答案： D 7．?dāng)?shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 11－ 2n，則 |a1|＋ |a2|＋ … ＋ |a9|＋ |a10|＝ ( ) A． 125 B． 100 C． 50 D． 25 解析： 由 an＝ 11－ 2n易知 a1＝ 9， a2＝ 7， a3＝ 5， a4＝ 3， … ， a6＝－ 1， … ， a10＝－ 9. ∴ |a1|＋ |a2|＋ … ＋ |a9|＋ |a10| ＝ 9＋ 7＋ 5＋ 3＋ 1＋ 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＝ 50，故選 C. 答案： C 8．?dāng)?shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn＝ 16n2＋ 12n－ 1，則 {an}是 ( ) A．等差數(shù)列，公差為 33 B．等差數(shù)列，公差為 32 C．等差數(shù)列， a2＝ 60 D．不是一個等差數(shù)列 解析： 當(dāng) n≥ 2 時， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ 16n2＋ 12n－ 1－ [16(n－ 1)2＋ 12(n－ 1)－ 1]＝ 32n－ 4， ∴ a1＝ 32－ 4＝ 28 而 S1＝ 27， ∴ a1≠ S1，故選 D. 答案： D 9．已知 {an}為等差數(shù)列， a1＝－ 5，它的前 11 項(xiàng)的平均值為 5，若從中抽取 1項(xiàng)，余下的 10 項(xiàng)的平均值為 4，則抽取的是 ( ) A． a11 B． a10 C． a9 D． a8 解析： 由 a1＋ a2＋ … ＋ a11＝ 55，得 a6＝ 5，又 a1＝－ 5， ∴ d＝ 2，記被抽出的項(xiàng)為 ak，則 ak＝ 15， ak＝ a1＋ (k－ 1)d＝－ 5＋ (k－ 1) 2＝ 15， ∴ k＝ A. 答案： A 10．已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn＝ n2－ 9n，第 k項(xiàng)滿足 5ak8，則 k＝ ( ) A． 9 B． 8 C． 7 D． 6 解析： 當(dāng) n＝ 1 時， a1＝ S1＝－ 8； 當(dāng) n≥ 2 時， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ n2－ 9n－ (n－ 1)2＋ 9(n－ 1)＝ 2n－ 10. 當(dāng) n＝ 1 時，適合 an＝ 2n－ 1
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