文科數(shù)學20xx-20xx高考真題分類訓練專題九解析幾何第二十六講雙曲線—后附解析答案(編輯修改稿)
2025-10-10 04:57 本頁面
【文章內容簡介】 形ABCD的四個頂點在E上，AB，CD的中點為E的兩個焦點，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_______．35．（2015新課標1）已知雙曲線過點，且漸近線方程為，則該雙曲線的標準方程為．36．（2015山東）過雙曲線的右焦點作一條與其漸近線平行的直線，交于點，若點的橫坐標為，則的離心率為．37．（2015新課標1）已知是雙曲線：的右焦點，是左支上一點，當周長最小時，該三角形的面積為．38．（2014山東）已知雙曲線的焦距為，右頂點為A，拋物線的焦點為F，若雙曲線截拋物線的準線所得線段長為，且，則雙曲線的漸近線方程為．39．（2014浙江）設直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點，若點滿足，則該雙曲線的離心率是____．40．（2014北京）設雙曲線經過點，且與具有相同漸近線，則的方程為________；漸近線方程為________．41．（2014湖南）設F1，F(xiàn)2是雙曲線C：的兩個焦點．若在C上存在一點P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30176。，則C的離心率為_________．42．（2013遼寧）已知為雙曲線的左焦點，為上的點，若的長等于虛軸長的2倍，點在線段，則的周長為．43．（2012遼寧）已知雙曲線，點為其兩個焦點，點為雙曲線上一點，若，則的值為．44．（2012天津）已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且的右焦點為,則．45．（2012江蘇）在平面直角坐標系中，若雙曲線的離心率為，則的值為．46．（2011山東）已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為．47．(2011北京)已知雙曲線的一條漸近線的方程為，則=．三、解答題48．（2014江西）如圖，已知雙曲線：()的右焦點，點分別在的兩條漸近線上，軸，∥(為坐標原點）．（1）求雙曲線的方程；（2）過上一點的直線與直線相交于點，與直線相交于點，證明：當點在上移動時，恒為定值，并求此定值．49．（2011廣東）設圓C與兩圓中的一個內切，另一個外切．（1）求C的圓心軌跡L的方程；（2）已知點M，且P為L上動點，求的最大值及此時點P的坐標．專題九解析幾何第二十六講雙曲線答案部分2019年如圖所示，不妨設為雙曲線的右焦點，為第一象限點．由雙曲線方程可得，則，則以為圓心，以3為半徑的圓的方程為．聯(lián)立，解得．則．故選B．因為雙曲線經過點，所以，解得，即．又，所以該雙曲線的漸近線方程是．：根據(jù)漸進線方程為的雙曲線，可得，所以，則該雙曲線的離心率為，故選C．，所以，.故選D．：解析：解法一：由題意，把代入，得，再由，得，即，所以，．解法二：如圖所示，由可知為以為直徑圓的另一條直徑，所以，代入得，所以，．解法三：由可知為以為直徑圓的另一條直徑，則，.故選A．由題意知，因為拋物線的焦點為，準線為，所以，且（為原點
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