文科數(shù)學(xué)20xx-20xx高考真題分類訓(xùn)練專題四三角函數(shù)與解三角形第十二講解三角形—后附解析答案(編輯修改稿)
2024-10-10 04:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 別為a，b，c，已知，求和．48．（2015新課標(biāo)2）中，D是BC上的點，AD平分∠BAC，?ABD面積是?ADC面積的2倍．(Ⅰ)求；(Ⅱ)若AD=1，DC=，求BD和AC的長．49．（2015新課標(biāo)1）已知分別是內(nèi)角的對邊，．（Ⅰ）若，求（Ⅱ）若，且，求的面積．50．（2014山東）中，分別為內(nèi)角，所對的邊長．已知，．（Ｉ）求的值；（II）求的面積．51．（2014安徽）設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別是，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．52．（2013新課標(biāo)1）如圖，在中，∠ABC＝90176。，AB=，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90176。．（Ⅰ）若PB=，求PA；（Ⅱ）若∠APB＝150176。，求tan∠PBA．53．（2013新課標(biāo)2）在內(nèi)角的對邊分別為，已知．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求△面積的最大值．54．（2012安徽）設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為，且有．（Ⅰ）求角A的大??；（Ⅱ)若，為的中點，求的長．55．（2012新課標(biāo)）已知、分別為三個內(nèi)角、的對邊，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面積為，求、．56．（2011山東）在中，分別為內(nèi)角，所對的邊長．已知．（I）求的值；（II）若，的面積．57．（2011安徽）在中，分別為內(nèi)角，所對的邊長，=，=，求邊BC上的高．58．（2010陜西）如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45176。，B點北偏西60176。的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60176。且與B點相距海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？59．（2010江蘇）某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=．（1）該小組已經(jīng)測得一組、的值，tan=，tan=，請據(jù)此算出H的值；（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離（單位：m），使與之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的實際高度為125m，試問為多少時，最大？專題四三角函數(shù)與解三角形第十二講解三角形答案部分2019年因為bsinA+acosB=0，所以由正弦定理，可得：，因為，所以可得，可得，因為，所以．①由余弦定理可得②由①②消去得，化簡得，．（Ⅰ）由余弦定理，得．因為，所以．解得．則．（Ⅱ）由，得．由正弦定理得，．在中，所以（1）由題設(shè)及正弦定理得．因為，所以．由，可得，故．因為，故，因此．（2）由題設(shè)及（1）知△ABC的面積．由正弦定理得．由于為銳角三角形，故，由（1）知，所以，故，從而．因此，面積的取值范圍是．（Ⅰ）在中，由正弦定理，得，又由，得，得到，.由余弦定理可得.（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，從而，（1）由余弦定理，得，.（2）因為，由正弦定理，得，即，所
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